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7.1 命题第1页学习目标：学习目标：（1）了解命题概念以及命题组成）了解命题概念以及命题组成 （假如（假如那么那么形式）形式）（2）知道什么是真命题和假命题）知道什么是真命题和假命题（3）知道什么是基本事实（公理）和定理。知道什么是基本事实（公理）和定理。学习重点：对命题结构认识学习重点：对命题结构认识 学习难点：了解学习难点：了解“假命题也是命题假命题也是命题”第2页自学成才（自学成才（5分钟）分钟）预预习书本习书本P30-P33，并完成以下任务，并完成以下任务：本节课要接触哪些数学概念本节课要接触哪些数学概念？P31-P32“做一做做一做”、“练习练习 1、2”、“习题习题1、2”答案写到书上答案写到书上第3页1、两个直角相等2、两个锐角之和是钝角3、同角余角相等4、两个负数，绝对值大反而小5、负数与负数差仍是负数第4页定义定义 对一件事情作出判断句子（陈说句），这个句子对一件事情作出判断句子（陈说句），这个句子（陈说句）要么是真，要么是假。那么我们把能够进（陈说句）要么是真，要么是假。那么我们把能够进行行必定必定或者或者否定否定判断语句，叫做判断语句，叫做命题命题.1 1、正方形对边相等、正方形对边相等2 2、连接、连接a a、b b两点两点3 3、相等两个角是锐角、相等两个角是锐角4 4、延长线段、延长线段abab到到c c，使得，使得ac=2abac=2ab5 5、同角补角相等、同角补角相等6 6、-4-4大于大于-2-2吗？吗？是是是是是是第5页结论结论 命题常写成命题常写成“假如假如，那么，那么”形式，形式，“假如假如”连接部分是连接部分是条件条件，“那么那么”连接部分是连接部分是结论结论 有命题表面上看不含有有命题表面上看不含有“假如假如，那么，那么”形形式，不过能够写成这种形式式，不过能够写成这种形式.比如，比如，“负数奇次幂是负数负数奇次幂是负数”能够写成：能够写成：“假如一个数是负数，那么它奇次幂是负数假如一个数是负数，那么它奇次幂是负数”普通，命题都是由条件和结论两部分组成普通，命题都是由条件和结论两部分组成条件：一个数是负数条件：一个数是负数结论：它奇次幂是负数结论：它奇次幂是负数第6页1、正方形对边相等、正方形对边相等3、相等两个角是锐角、相等两个角是锐角5、同角补角相等、同角补角相等假如两个角相等，那么这个两个角是锐角假如两个角相等，那么这个两个角是锐角假如一个图形是正方形，那么它对边相等假如一个图形是正方形，那么它对边相等假如两个角是同一个角补角，那么这两个角相等假如两个角是同一个角补角，那么这两个角相等条件：条件：结论：结论：第7页 假如一个命题叙述事情是真，那么称它假如一个命题叙述事情是真，那么称它是是真命题真命题.假如一个命题叙述事情是假，那么称假如一个命题叙述事情是假，那么称它是它是假命题假命题第8页 下面所说事情是真命题，还是假命题？下面所说事情是真命题，还是假命题？说一说说一说（1）和和（3）是真命题是真命题，（2）和和（4）是假命题是假命题.（1）太阳从东边出来；）太阳从东边出来；（2）雪是黑；）雪是黑；（3）3加加5等于等于8；（4）3乘乘2等于等于5.第9页1、两个直角相等2、两个锐角之和是钝角3、同角余角相等4、两个负数，绝对值大反而小5、负数与负数差仍是负数假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题第10页结论结论 像此例题那样，找出一个例子，它符合命题条件，像此例题那样，找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题结论，从而判断这个命题为假，这个但它不满足命题结论，从而判断这个命题为假，这个过程叫作过程叫作举反例举反例.例例1、举例说明、举例说明“两个负数之差是负数两个负数之差是负数”是假命题是假命题说明：设说明：设a=-2，b=-5，（符合命题条件），（符合命题条件）则则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数。（不符合命题结论），不是负数。（不符合命题结论）所以，所以，“两个负数之差是负数两个负数之差是负数”是假命题是假命题第11页3.判断以下命题是真还是假？假命题举反例说明判断以下命题是真还是假？假命题举反例说明答：真命题答：真命题（1）假如）假如m是自然数，那么是自然数，那么m是整数；是整数；（2）假如）假如m是整数，那么是整数，那么m是自然数是自然数答：假命题答：假命题设设m=-1（符合命题条件）（符合命题条件）不过不过-1不是自然数（不符合命题结论）不是自然数（不符合命题结论）第12页巩固提升巩固提升1、以下语句中是命题有（）个。、以下语句中是命题有（）个。（1）等角余角相等）等角余角相等（2）直角三角形一定不是轴对称图形）直角三角形一定不是轴对称图形（3）画线段）画线段AB=3cm（4）延长线段）延长线段AB至至C，使，使B是是AC中点中点（5）假如）假如a是偶数，那么是偶数，那么a一定能被一定能被4整除整除2.上述选项中，是真命题有（）个。上述选项中，是真命题有（）个。第13页知识小结知识小结什么叫命题。什么叫命题。命题命题:叙述一件事情句子叙述一件事情句子(陈说句陈说句),叫命题叫命题什么叫真命题什么叫真命题,什么叫假命题。什么叫假命题。真命题真命题:假如一个命题叙述一件事情是真假如一个命题叙述一件事情是真假命题假命题:假如一个命题叙述一件事情是假假如一个命题叙述一件事情是假任何一个命题通常能够写成什么形式。任何一个命题通常能够写成什么形式。通常命题都能够写成假如通常命题都能够写成假如.那么那么.形式形式注意注意:假如假如”后面部分是条件后面部分是条件”那么那么”后面是结论后面是结论第14页请判断以下命题真假性：请判断以下命题真假性：互为邻补角两个角平分线相互垂直。互为邻补角两个角平分线相互垂直。圆是轴对称图形。圆是轴对称图形。等腰三角形高就是中线，也是角平分线。等腰三角形高就是中线，也是角平分线。有两条高相互垂直三角形是直角三角形。有两条高相互垂直三角形是直角三角形。真真真真第15页 人们在长久实践中总结出来公认真命题作为人们在长久实践中总结出来公认真命题作为证实原始依据证实原始依据,称这些真命题为基本事实称这些真命题为基本事实基本基本事实事实:基本事实（公理）与定理问题问题1:1:我们学习过公理有哪些？我们学习过公理有哪些？1 1、等量加等量、等量加等量,和相等和相等2 2、等量减等量、等量减等量,差相等差相等3 3、等量代换、等量代换(即即,假如假如a=b,a=b,且且c=b,c=b,那么那么a=c)a=c)4 4、整体大于部分、整体大于部分5 5、经过两点有且只有一条直线、经过两点有且只有一条直线6 6、连结两点全部连线中、连结两点全部连线中,线段最短线段最短第16页命题种类命题种类真命题（判断正确命题）真命题（判断正确命题）假命题（判断错误命题）假命题（判断错误命题）公理：公理：定义：定义：定理：经过证实定理：经过证实第17页经过本节课学习经过本节课学习,谈谈你收获谈谈你收获!结束寄语由由“因因”导导“果果”,言必有据言必有据.是初是初学证实者谨记和遵照标准学证实者谨记和遵照标准.从现在开始我们进入了从现在开始我们进入了“痛苦与高痛苦与高兴并存兴并存”论证几何学习阶段论证几何学习阶段 第18页
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