1、1.3 线段垂直平分线第1课时八年级下册第1页学习目标会证实线段垂直平分线性质定理及判定定理；能利用线段垂直平分线性质定理及判定定理进行相关证实与计算.12第2页1CD是线段AB垂直平分线，E为垂足，点P是直线CD上任意一点，则 AE=BE PA=PB,CD AB ，AEC=BEC.2线段垂直平分线上点到 线段两端距离相等;到一条线段两个端点 距离 相等点，在这条线段 垂直平分线上 上.3已知，如图，EF是线段AB垂直平分线，M是EF上一点，若MA=6,则MB=6 ,若AMF=20，则BMF=30 .4如图，在ABC中，A=40,C=66，DE是线段AB垂直平分线，垂足是D,DE交AC于E，则
2、EBC度数是 34 .000预习反馈第3页活动1：我们曾经用折纸方法得到：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等.你能证实这一结论吗？活动探究第4页已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上任意一点.求证：PA=PB.证实：MNAB PCA=PCB=90在 PCA和 PBC中 AC=BC PCA=PCB PC=PC PCA PBC PA=PB第5页归纳：线段垂直平分线上 点 到这条线段两个端点距离 相等.推理格式:PCAB，AC=BC(点P在线段AB垂直平分线MN上),PA=PB（线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等）归纳小结第6页活动2.你能写出线段垂直平分线
3、上点到这条线段两个端点距离相等逆命题吗？它是真命题吗？假如是，请说出理由第7页解：逆命题：到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上.是真命题已知：如图，线段AB，PAPB.求证：点P在线段AB垂直平分线上证实：取线段AB中点O，作直线PO.AOBO.在PAO和PBO中，PAPB，ACBO，POPO，PAOPBO(SSS)POAPOB90，即POAB.又C是线段AB中点，PO是线段AB垂直平分线，即点P在线段AB垂直平分线上归纳：到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上PABO第8页归纳小结线段垂直平分线判定定理：到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上.PA
4、=PB点P在线段AB垂直平分线上第9页例1、已知：如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC.求证：直线OA垂直平分线段BC证实：AB=AC，点A在线段BC垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上)，同理，点O在线段BC垂直平分线上，直线AO是线段BC垂直平分线(两点确定一条直线)第10页例2.如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF垂直平分线上 证实：E是BD垂直平分线上一点，EBED.BD.又ACB90，A90 B，CFD90 D.BD，CFDA.又AFECFD，AFEA
5、.EFEA.点E在AF垂直平分线上第11页1、线段垂直平分线上 点 到这条线段两个端点距离 相等.2、到一条线段两个端点距离 相等 点，在这条线段 垂直平分 线上.第12页1.如图，ACAD，BCBD，则有(A )AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD相互垂直平分 DCD平分ACB2.平面直角坐标系中，已知A(1，3)，B(1，1)以下四个点中，在线段AB垂直平分线上点是(B )A(0，2)B(3，1)C(1，2)D(1，0)第13页3.如图，在ABC中，A40，AB垂直平分线MN交AC于点D，DBC30，若ABm，BCn，则DBC 周长为 mn 4.如图，在RtABC中，BAC
6、90，ADBC于点D，将AB边缘AD折叠，发觉B点对应点E恰好在AC垂直平分线上，则C 30第14页5.如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AB垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E.求证：BDDC.证实：在ABC中，ABAC，BAC120，BC30.DE垂直平分AB，BDDA.BADB30.DAC90.又C30，DA DC.BD DC.第15页6.如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF垂直平分线上 证实：E是BD垂直平分线上一点，EBED.BD.又ACB90，A90 B，CFD90 D.BD，CFDA.又AFECFD，AFEA.EFEA.点E在AF垂直平分线上第16页再见再见第17页
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