北师大版数学八年级下册1.3.2线段的垂直平分线课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

1.3 线段垂直平分线第2课时八年级下册第1页学习目标能证实三角形三条边垂直平分线相交于一点，而且这一点到三个顶点距离相等，并处理相关问题.能用尺规作过点垂直已知直线垂线；培养使用直尺和圆规作图技能.12第2页预习反馈1三角形纸片ABC上有一点 P，量得PA3 cm，PB3 cm，则点P一定(D )A是边AB中点 B在边AB中线上 C在边AB高上 D在边AB垂直平分线上2到三角形三个顶点距离都相等点是这个三角形(D )A三条高交点 B三条角平分线交点 C三条中线交点 D三条边垂直平分线交点第3页3在同一平面内，过直线上一点作已知直线垂线，能作(A )A1条 B2条 C3条 D无数条4ABC中，AB，AC垂直平分线相交于点P，那么P点必定在BC垂直平分线上，且PA PB PC预习反馈第4页活动1：（1）剪一个三角形纸片，经过折叠找出每条边垂直平分线?一样方法能够找出其它几条边垂直平分线活动探究第5页（2）用尺规作出以下三角形三边垂直平分线，你发觉什么结论？（3）证实上述结论第6页解：三角形三条边垂直平分线相交于一点，而且这一点到三个顶点距离相等.已知：在ABC中，设AB、BC垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP求证：P点在AC垂直平分线上证实：点P在线段AB垂直平分线上，PA=PB(线段垂直平分线 上点 到线段两个端点距离相等)同理PB=PCPA=PCP点在AC垂直平分线上(到线段两个端点距离相等点在这条线段垂直平分线上)AB、BC、AC垂直平分线相交于点P，而且这一点到三个顶点A、B、C距离相等你能作一个过三角形三个顶点圆吗？第7页活动2（1）已知三角形一条边及这边上高，你能画出满足条件三角形吗？假如能，能画几个？所画三角形全等吗？（2）已知等腰三角形底边及底边上高，你能画出这个等腰三角形吗？第8页（1）已知三角形一条边及这边上高，画出满足条件三角形演示.ah解：（1）已知三角形一条边及这边上高，你能画出满足条件三角形，能画无数个，这个三角形另一个顶点只要是到这条边距离等于高两条平行线上任一点都满足条件，这些三角形不全等.在线段另一旁也可作满足条件三角形第9页（2）已知等腰三角形底边及底边上高，能画出两个全等等腰三角形.已知：如图线段a,h.求作：三角形ABC，使ABAC,且BCa,高ADh作法：作线段BC，使BC=a，作BC垂直平分线l，交BC于D，在l上作线段DA，使AD=h，连接AB、AC，ABC为所求等腰三角形.ahBClDA实际上还能够作一个满足条件三角形.第10页例1.用圆规和直尺作出以下图形.（1）已知直线l和l上一点P，作过P点垂直与l直线.（1）已知：如图，直线l和直线l上一点P.求作：直线PCl以点P圆心，以适当长度为半径作弧交l于A、B，分别以点A和B为圆心，以大于 AB长为 半径作弧，两弧相交于点C；作直线CP.直线CP就是过P点垂直与l直线.lPABC第11页例1.用圆规和直尺作出以下图形.（2）已知直线l和l外一点P，作过P点垂直与l直线.（2）已知：如图，直线l和直线l外一点P.求作：直线PCl以点P圆心，以适当长度为半径（大于点P到l距离）作弧交l于A、B，分别以点A和B为圆心，以大于 AB长为 半径作弧，两弧相交于点C；作直线CP.直线CP就是过P点垂直与l直线.你能用尺规作图作出线段AB垂直平分线吗？直线l与线段AB是什么关系？lPABC第12页例2.如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB交点，DE交AC于点F.你认为点E是否在AF垂直平分线上，假如是，请你说明理由 解：是.理由是：E是BD垂直平分线上一点，EBED.BD.又ACB90，A90 B，CFD90 D.BD，CFDA.又AFECFD，AFEA.EFEA.点E在AF垂直平分线上第13页1.三角形三边垂直平分线相交于一点，而且这一点到三个顶点距离相等；2.能用尺规作过点垂直已知直线垂线及线段垂直平分线.第14页1以下作图语句正确是(D )A过点P作线段AB中垂线 B在线段AB延长线上取一点C，使ABAC C过直线a和直线b外一点P作直线MN，使MNab D过点P作直线AB垂线2在平面内，到三点A，B，C距离相等点(D )A只有一个 B有两个 C有三个或三个以上 D有一个或没有第15页3已知ABC三边垂直平分线交点在ABC边上，则ABC形状为（B ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定4.如图，因为水资源缺乏，B，C两地不得不从黄河上扬水站A引水，这就需要A，B，C之间铺设地下输水管道，有些人设计了三种铺设方案：如图，图中实线表示管道铺设线路，在图中，AD垂直BC于点D；在图中，OAOBOC.为降低渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽可能缩短，已知ABC恰好是一个边长为a等边三角形，那么经过计算，你认为最好铺设方案是方案 第16页5.如图，在ABC中，B32，C48，AB和AC垂直平分线分别交BC于点D，E，BC 6 cm，请计算出DAE度数和ADE周长解：AB和AC垂直平分线交BC于点D，E，BDAD，CEAE.DABB32，EACC48.ADEBDAB64，AEDCEAC96.DAE180 ADEAED20.ADE周长为ADDEAEBDDEECBC6 cm.第17页6如图，在ABC中，C90，A30.(1)用直尺和圆规，作AB边上垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接BD，求证：BD平分CBA.解：(1)如图所表示，DE即是要求作AB边上垂直平分线(2)证实：DE是AB边上垂直平分线，A30，ADBD.ABDA30.C90，ABC90 A90 30 60.CBDABCABD60 30 30.ABDCBD，即BD平分CBA第18页再见再见第19页