北师大版数学八年级下册6.1.2平行四边形的性质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册6.1 平行四边形性质第2课时第1页学习目标12掌握平行四边形对角线相互平分性质;利用平行四边形对角线性质处理相关问题.第2页问题思索平行四边形性质：对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线交点是它中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.第3页平行四边形对角线性质：对角线：对角线相互平分.符号语言：在ABCD中，AC与BD交于O，OA=OC，OB=OD.问题思索第4页1.在ABCD中，AC与BD交于O，以下结论不一定成立是（）A.BO=DO B.CD=AB C.BAD=BCD D.AC=BD2.在ABCD中对角线AC=5，则它两条对角线长能够是（）A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和83.假如ABCD对角线相交于O则图中全等三角形有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对前置学习DDD第5页活动探究探究点一问题1：是否对于任何平行四边形对角线交点就是每一条对角线中点？假如是，请说明理由.解：四边形ABCD是平行四边形ABDC,1=2，3=4.又AB=DC,AOBCOD.AO=CO,BO=DO.第6页活动探究平行四边形性质定理：平行四边形对角线相互平分.ABCD是平四边形，OA=OC，OB=OD.第7页探究点一问题2：如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O，E F过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF.证实：四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，ABCD.ABO=CDO.又BOE=DOF,BOEDOF.OE=OF.活动探究第8页活动探究探究点二问题1：如图,ABCD对角线AC、BD相交于点O,ADB=90,OA=6,0B=3.求AD和AC长度.解：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点OOD=OB=3ADB=90在RtAOD中，AC=2OA=26=12所以，AD和AC长度分别为 和12.第9页活动探究问题2：已知,ABCD周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB周长比DOA周长长6cm，求这个平行四边形各边长 解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC.AOB周长比DOA周长长6cm，ABAD6cm.又ABCD周长为60cm，ABAD30cm，则ABCD18cm，ADBC12cm.第10页强化训练 1.如图,ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO中点，试判断线段BE、DF关系并证实你结论 解：BEDF，BEDF.理由以下：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，在OFD和OEB中，OEOF，ODOB，DOFBOE，OFDOEB，OEBOFD，BEDF，BEDF.第11页强化训练2 在ABCD中：(1)如图，O为对角线BD、AC交点，求证：SABOSCBO；(2)如图，设P为对角线 BD上任一点(点P与点B、D不重合)，SABP与SCBP依然相等吗？若相等，请证实；若不相等，请说明理由 解：（1）在ABCD中，AOCO，设点B到AC距离为h，则SABO AO h，SCBO CO h，SABOSCBO；第12页强化训练2 在ABCD中：(1)如图，O为对角线BD、AC交点，求证：SABOSCBO；(2)如图，设P为对角线 BD上任一点(点P与点B、D不重合)，SABP与SCBP依然相等吗？若相等，请证实；若不相等，请说明理由 解：(2)SABPSCBP.在ABCD中，点A、C到BD距离相等，设为h，则SABP BP h，SCBP BP h，SABPSCBP.第13页随堂检测1平行四边形对角线一定含有性质是()A相等 B相互平分 C相互垂直 D相互垂直且相等2如图，ABCD对角线交于点O，且AB5，OCD周长为23，则ABCD两条对角线和是()A18 B28 C36 D46BC第14页3如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，则OB cm.随堂检测第15页随堂检测4如图，已知ABCD对角线AC，BD相交于点O，AC12，BD18，且AOB周长l23，求AB长 解：A BCD对角线AC，BD相交于点O，AC12，BD18，AO AC6，BO BD9.又AOB周长l23，ABl(AOBO)23(69)8.第16页课堂小结平行四边形性质对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线交点是它对称中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.对角线：相互平分 第17页