1、八年级下册6.1 平行四边形性质第2课时第1页学习目标12掌握平行四边形对角线相互平分性质;利用平行四边形对角线性质处理相关问题.第2页问题思索平行四边形性质：对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线交点是它中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.第3页平行四边形对角线性质：对角线：对角线相互平分.符号语言：在ABCD中，AC与BD交于O，OA=OC，OB=OD.问题思索第4页1.在ABCD中，AC与BD交于O，以下结论不一定成立是（）A.BO=DO B.CD=AB C.BAD=BCD D.AC=BD2.在ABCD中对角线AC=5，则它两条对角线长能够是（）A.12和2 B.3和
2、4 C.4和6 D.4和83.假如ABCD对角线相交于O则图中全等三角形有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对前置学习DDD第5页活动探究探究点一问题1：是否对于任何平行四边形对角线交点就是每一条对角线中点？假如是，请说明理由.解：四边形ABCD是平行四边形ABDC,1=2，3=4.又AB=DC,AOBCOD.AO=CO,BO=DO.第6页活动探究平行四边形性质定理：平行四边形对角线相互平分.ABCD是平四边形，OA=OC，OB=OD.第7页探究点一问题2：如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O，E F过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF.证实：四边形ABCD是平行
3、四边形，BO=DO，ABCD.ABO=CDO.又BOE=DOF,BOEDOF.OE=OF.活动探究第8页活动探究探究点二问题1：如图,ABCD对角线AC、BD相交于点O,ADB=90,OA=6,0B=3.求AD和AC长度.解：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点OOD=OB=3ADB=90在RtAOD中，AC=2OA=26=12所以，AD和AC长度分别为 和12.第9页活动探究问题2：已知,ABCD周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB周长比DOA周长长6cm，求这个平行四边形各边长 解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC.AOB周长比DOA周长长6cm，A
4、BAD6cm.又ABCD周长为60cm，ABAD30cm，则ABCD18cm，ADBC12cm.第10页强化训练 1.如图,ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO中点，试判断线段BE、DF关系并证实你结论 解：BEDF，BEDF.理由以下：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，在OFD和OEB中，OEOF，ODOB，DOFBOE，OFDOEB，OEBOFD，BEDF，BEDF.第11页强化训练2 在ABCD中：(1)如图，O为对角线BD、AC交点，求证：SABOSCBO；(2)如图，设P为对角线 BD上任一点(点P与点B、D不重合)，SABP与SCBP依然相等吗？若
5、相等，请证实；若不相等，请说明理由 解：（1）在ABCD中，AOCO，设点B到AC距离为h，则SABO AO h，SCBO CO h，SABOSCBO；第12页强化训练2 在ABCD中：(1)如图，O为对角线BD、AC交点，求证：SABOSCBO；(2)如图，设P为对角线 BD上任一点(点P与点B、D不重合)，SABP与SCBP依然相等吗？若相等，请证实；若不相等，请说明理由 解：(2)SABPSCBP.在ABCD中，点A、C到BD距离相等，设为h，则SABP BP h，SCBP BP h，SABPSCBP.第13页随堂检测1平行四边形对角线一定含有性质是()A相等 B相互平分 C相互垂直 D
6、相互垂直且相等2如图，ABCD对角线交于点O，且AB5，OCD周长为23，则ABCD两条对角线和是()A18 B28 C36 D46BC第14页3如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，则OB cm.随堂检测第15页随堂检测4如图，已知ABCD对角线AC，BD相交于点O，AC12，BD18，且AOB周长l23，求AB长 解：A BCD对角线AC，BD相交于点O，AC12，BD18，AO AC6，BO BD9.又AOB周长l23，ABl(AOBO)23(69)8.第16页课堂小结平行四边形性质对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线交点是它对称中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.对角线：相互平分 第17页
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