宜昌十八中高二数学组市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

宜昌十八中高二数学组宜昌十八中高二数学组第1页教学目标：教学目标：1.知识与技能目标：了解归纳推理原理，并能知识与技能目标：了解归纳推理原理，并能利用处理一些简单问题。利用处理一些简单问题。2.过程与方法目标：经过自主、合作与探究实现过程与方法目标：经过自主、合作与探究实现“一切以学生为中心一切以学生为中心”理念。理念。3.情感、态度与价值观：感受数学人文价值，情感、态度与价值观：感受数学人文价值，提升学生学习兴趣，使其体会到数学学习美感。提升学生学习兴趣，使其体会到数学学习美感。教学重点：教学重点：归纳推理原理归纳推理原理教学难点：教学难点：归纳推理详细应用。归纳推理详细应用。教法学法：教法学法：自主、合作探究教学自主、合作探究教学教学准备：教学准备：多媒体电脑、课件、空间多面体模型等多媒体电脑、课件、空间多面体模型等 第2页课题引入课题引入 经过一段福尔摩斯推理影片，引出推理概念。经过一段福尔摩斯推理影片，引出推理概念。第3页已知已知判断判断前提前提新新判断判断结论结论 推理推理 是人们思维活动过程，是依据是人们思维活动过程，是依据一个或几个已知判断来确定一个新判断思一个或几个已知判断来确定一个新判断思维过程维过程。第4页铜能导电铜能导电铝能导电铝能导电金能导电金能导电银能导电银能导电一切金属一切金属都能导电都能导电.三角形内角和三角形内角和为为凸四边形内角凸四边形内角和为和为凸五边形内角凸五边形内角和为和为 凸凸n边形边形内角和为内角和为十八中高十八中高一（一（4）、）、二（二（1）、三（）、三（2）班班学生普遍认为数学学生普遍认为数学是枯燥。是枯燥。我们学我们学校学生校学生普遍认普遍认为数学为数学是枯燥是枯燥.第一个数为第一个数为2第二个数为第二个数为4第三个数为第三个数为6第四个数为第四个数为8第第n个个数为数为2n.部分部分个别个别整整 体体一一 般般学生讨论，归纳共性学生讨论，归纳共性第5页 由某类事物由某类事物 有一些特征有一些特征,推出该类事物推出该类事物 都含有这些特征都含有这些特征推理推理,或者由或者由 概括出概括出 推理推理,称为称为归纳推理归纳推理(简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实普通结论普通结论第6页 1，3，5，7，由此你猜测出第，由此你猜测出第个数是个数是_.这就是从这就是从部分到整体部分到整体,从从个别到普通个别到普通归纳推理归纳推理.第7页 你能举出归纳推理例子吗?学生活动学生活动第8页算一算，猜一猜算一算，猜一猜已知已知 （1）分别求）分别求 ；（2）由此你能猜测一个什么结论？）由此你能猜测一个什么结论？（3）这个结论正确吗？并说明理由。）这个结论正确吗？并说明理由。结论：结论：归纳推理不一定正确，需要进行检验；归纳推理不一定正确，需要进行检验；若判断推理正确，需加以证实；若判断推理正确，需加以证实；若判断推理不正确，只需举一个出反例。若判断推理不正确，只需举一个出反例。第9页观察观察以下等式以下等式3+7=103+7=10，3+17=203+17=20，13+17=3013+17=30，归纳出归纳出一个规律：一个规律：偶数偶数=奇质数奇质数+奇质数奇质数 经过更多经过更多特例检验特例检验,没没有出现反例有出现反例.大胆猜测大胆猜测:任何一个大于任何一个大于6 6偶偶数都等于两个奇质数都等于两个奇质数和数和.10=3+7 10=3+7 ，20=3+1720=3+17，30=13+17.30=13+17.第10页19，挪威布朗(Brun)证实了“9+9”。1924年，德国拉特马赫(Rademacher)证实了“7+7”1932年，英国埃斯特曼(Estermann)证实了“6+6”1937年，意大利蕾西(Ricei)先後证实了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，苏联布赫 夕太勃(Byxwrao)证实了“5+5”1940年，苏联布赫 夕太勃(Byxwrao)证实了“4+4”1948年，匈牙利瑞尼(Renyi)证实了“1+c”，其中c是一很大自然数。1956年，中国王元证实了“3+4”。1957年，中国王元先后证实了“3+3”和“2+3”。1962年，中国潘承洞和苏联巴尔巴恩(BapoaH)证实了“1+5”，中国王元证实了“1+4”。1965年，苏联布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利朋比利(Bombieri)证实了“1+3”。1966年，中国陈景润证实了“1+2”。最终会由谁攻克“1+1”这个难题呢？现在还没法预测。哥德巴赫猜测哥德巴赫猜测(Goldbach Conjecture)第11页哥德巴赫猜测(Goldbach Conjecture)当前最正确结果是中国数学家陈景润于1966年证实，称为陈氏定理(Chens Theorem)“任何充分大偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数乘积。”陈氏定理陈氏定理第12页 半个世纪之后，欧拉发觉：猜测：以后人们发觉都是合数.试验观察试验观察大胆猜测大胆猜测检验猜测检验猜测归纳推理普归纳推理普通步骤通步骤第13页归纳推理基础归纳推理基础归纳推理作用归纳推理作用归纳推理实质归纳推理实质观察、分析观察、分析发觉新事实、发觉新事实、取得新结论取得新结论由部分到整体、个由部分到整体、个别到普通推理别到普通推理注意注意归纳推理结论不一定成立归纳推理结论不一定成立第14页已知数列已知数列an中，中，a1=1，且，且 an+1=(n=1,2,)课堂检测一课堂检测一(1)计算计算a1,a2,a3,a4;(2)猜测猜测an=？.变式一：变式一：已知数列已知数列an中，中，a1=1，且，且 an+1=(n=1,2,)(1)计算计算a1,a2,a3,a4;已知数列已知数列an中，中，a1=1，且，且 an+1=(n=1,2,)(1)计算计算a1,a2,a3,a4;(2)猜测猜测an=？.变式二：变式二：an+1=(2)猜测猜测an=？.猜测猜测an=？.第15页 依据图中依据图中5个图形及对应点个数改变规律个图形及对应点个数改变规律,试猜试猜测第测第n个图形中有个图形中有 个点个点.(1)(2)(3)(4)(5)课堂检测二课堂检测二第16页 经过本节课学习与探索，现经过本节课学习与探索，现在请你谈谈你对归纳推理了解在请你谈谈你对归纳推理了解.越越多越好哟！多越好哟！课时小结课时小结第17页作业：练习作业：练习1、2第18页