高中学业水平测试数学试卷.doc

高中学业水平测试数学试卷(一)一、 选择题（每题4分，共40分）1设集合=0，1，2，4，5，7，集合=1，3，6，8，9，集合C=3，7，9，则集合（AB）C等于A0，1，2，6，9 B3，7，9 C1，3，7，9 D3，6，7，9 2下列各组函数中，表示相同函数的是A与 B与C与 D与 3cos3000的值等于A B- C D-4已知，则等于A B C D 5函数是A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数6在空间下列命题中正确的是A同平行于同一个平面的两条直线平行 B垂直于同一直线的两条直线平行C. 平行于同一直线的两条直线平行 D与同一个平面成等角的两条直线平行7“两条直线a、b为异面直线”是“直线a、b不相交”的A. 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8将的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为A B C D9如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于A1 B C D-210在ABC中，已知a=4，A=45B=60则b等于A B C D 二、填空题（每题4分，共16分）1145与80的等比中项是 12已知一个球的半径R=3cm，那么它的体积是 cm3 13函数的定义域是 14已知双曲线 离心率 ，虚半轴长为3，则双曲线方程为 三、解答题（本大题共4个小题，共44分）15已知cos=-，,试求（1）sin（-）的值；（2）cos2的值。16已知等差数列中， =9, =3，求和公差；前15项的和S15。 17 如图，四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=a 求证：PD平面ABCD；BACDP求异面直线PB与AC所成角；(3)二面角A-PB-D的平面角的大小18已知直线l：mx+ny=1与椭圆C：交于P、Q两点 求证：；若O为坐标原点且OPOQ，求证：高中学业水平测试数学试卷（一）参考答案一、选择题（每小题2分，共40分）题号12345678910答案CDABCCAD题号1112131415161731920答案DDCCBAB二、填空题（每题3分，共18分）2160；22；24；25；26-2三、解答题（共42分，27-30每题8分，31题10分）27（本小题满分8分）解：cos=-，sin= （1分）sin= （3分）= （5分）cos2= （7分）= （8分）29（本小题满分8分）解：设首项为，公差为， （3分）解得=11，=-1（5分）BACDPOES15=60（8分）30（本小题满分8分）解：AD=DC=a，PD=a，PA=PC=a AD2+PD2=PA2，DC2+PD2=PC2 （1分） PDA=900，PDC=900 （2分）PD平面ABCD （3分）连结AC、BD交于O，ABCD是正方形ACBD （4分）PD平面ABCDACPB （5分）异面直线PB与AC所成角为900（6分）作AEPB于E，连结EO，ACPB，AEPBPB平面AEOPBEOAEO为二面角A-PB-D的平面角（7分）在RtPAB中，AC平面PBDAOOE，在RtAOE中， （8分）oyxPQ31（本小题满分10分）解：消去x得（2分）即 （4分）设P（x1,y1）Q(x2,y2), 分别消去中方程组x，y，由韦达定理可知y1y2=,（6分）x1x2=，（8分）由OPOQ得 （9分）代入化简得 （10分）14直线与圆的位置关系是A相切 B相离 C相交但不过圆心 D相交且通过圆心 16已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且ab，则x的值是A-8 B-2 C2 D817已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于A30 B45 C60 D70 20若偶函数在上是增函数，则下列各式成立的是 A B D26已知a=4，b=3，且ab，则（a+b）（a-2b）=