1、6.2 立方根第1页1616平方根是平方根是_-16-16平方根是平方根是_ _ 0 0平方根是平方根是_没有平方根没有平方根0 0 一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零平它们互为相反数；零平方根是零；负数没有平方根方根是零；负数没有平方根.第2页xcm一个边长为一个边长为3cm正方体体积是正方体体积是27cm3，那么一个体积是那么一个体积是27cm3正方体，它边长是正方体，它边长是3cm假如一个体积是假如一个体积是125cm3正方体，它正方体，它边长又是多少呢？边长又是多少呢？设它边长是设它边长是xcm，则，则x3=125因为因为53=125，所以，所以x=5，所以体
2、积是所以体积是125cm3正方体边长正方体边长是是5cm想一想想一想想一想想一想第3页1.1.了解立方根概念，会表示一个数立方根了解立方根概念，会表示一个数立方根.2.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数立方根些数立方根.3.3.体会一个数立方根唯一性体会一个数立方根唯一性.4.4.分清一个数立方根与平方根区分分清一个数立方根与平方根区分.第4页要做一个体积为要做一个体积为8cm8cm3 3正方体模正方体模型（如图），它棱长要取多少型（如图），它棱长要取多少？你是怎么知道？你是怎么知道？思索：思索：(1)(1)什么数立方等于什么数立方
3、等于8 8？(2)(2)假如问题中正方体体积为假如问题中正方体体积为5 5cmcm3 3，正方，正方体边长又该是多少？体边长又该是多少？因为因为2 2立方是立方是8,8,所以棱长为所以棱长为2cm.2cm.第5页 普通地，假如一个数立方等于普通地，假如一个数立方等于a a，那么这个数叫，那么这个数叫做做a a立方根或三次方根记做立方根或三次方根记做:【定义】【定义】第6页其中其中a a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”求一个数立方根运算，叫做开立方求一个数立方根运算，叫做开立方3 3=2 2开立方与立方是开立方与立方是互逆运算互逆运算-2 2第
4、7页求以下各数立方根求以下各数立方根(1)27.(2)-27.(3)(4)-0.064.(5)0.(1)27.(2)-27.(3)(4)-0.064.(5)0.(1)(1)2727立方根是立方根是3 3即即(2)(2)-27-27立方根是立方根是即即(3)(3)立方根是立方根是【解析】【解析】【例题】例题】第8页(4)(4)-0.064-0.064立方根是立方根是-0.4-0.4 0=00=03 300立方根是立方根是0 0(5)(5)正数、正数、0 0、负数立方根各有、负数立方根各有什么特点？什么特点？与被开方数符号相同与被开方数符号相同【思索】思索】第9页正数有立方根吗？假如有，有几个正数
5、有立方根吗？假如有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正立方根；一个正数有一个正立方根；一个负数有一个负立方根一个负数有一个负立方根;零立方根是零零立方根是零.【归纳】【归纳】第10页(1)1(1)1平方根是平方根是_；立方根为；立方根为_；算术平方根为算术平方根为_ (2)(2)平方根是它本身数是平方根是它本身数是_(3)(3)立方根是其本身数是立方根是其本身数是_(4)(4)算术平方根是其本身数是算术平方根是其本身数是_(5)(5)平方根为平方根为 .(6)(6)立方根为立方根为_._.1.1.填空填空【跟踪训练】跟踪训练】第11页2.2.求以下各式值：求以下各式值：【解析
6、】【解析】第12页被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零你能归纳出平方根和立方根异同点吗你能归纳出平方根和立方根异同点吗?有两个有两个,互为相反数互为相反数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零【归纳】【归纳】第13页1.1.了解立方根定义、性质及表示方法了解立方根定义、性质及表示方法.3.3.分清立方根和平方根区分分清立方根和平方根区分.经过本课时学习，需要我们：经过本课时学习，需要我们：2.2.会求一个数立方根会求一个数立方根.第14页1.1.（烟台（烟台中考）中考）-8 8立方根是（立方根是（）A.2 B.-2 C.D.A.2
7、B.-2 C.D.【解析】【解析】选选B.B.因为因为 ，所以，所以 .第15页2.2.要使要使 ，k k取值为（取值为（）A.k3 B.k3A.k3 B.k3C.0k 3 D.C.0k 3 D.一切实数一切实数D D第16页4.4.一个数平方等于一个数平方等于6464，则这个数立方根是，则这个数立方根是_._.【解析】【解析】6464平方根为平方根为8,88,8立方根为立方根为2 2，-8-8立方根立方根为为-2.-2.故为故为2 2或或-2.-2.答案：答案：2 2或或-2-2第17页5.5.将体积分别为将体积分别为600cm600cm3 3和和129cm129cm3 3长方体铁块，熔成一
8、个长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体铁块棱长是多少？正方体铁块，那么这个正方体铁块棱长是多少？【解析】【解析】600+129=729600+129=729729729立方根是立方根是9 9，所以正方，所以正方体棱长为体棱长为9cm.9cm.答：这个正方体棱长为答：这个正方体棱长为9cm.9cm.第18页被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数0 0你能归纳出平方根和立方根异同点吗你能归纳出平方根和立方根异同点吗?有两个有两个,互为相反数互为相反数无平方根无平方根0 0有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数0 0【规律方法】【规律方法】第19页 一门科学，只有当它成功地利用数课时，才能到达真正完善地步。马克思第20页
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