基于二次分解和特征优选的轴承振动故障诊断方法研究.pdf

第30卷 第12期2023年12月仪器仪表用户INSTRUMENTATIONVol.302023 No.12基于二次分解和特征优选的轴承振动故障诊断方法研究苏振禄（泉州海洋职业学院 海洋工程学院，福建 泉州 362000）摘 要：针对轴承发生振动故障时无法充分提取故障特征并准确识别引起振动原因的问题，提出一种基于二次分解和特征优选的轴承振动故障诊断方法。首先通过自适应噪声完整集成经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）与变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）算法分解轴承振动信号获取若干个固有模态分量（Intrinsic Mode Function，IMF），在此基础上结合时域、频域指标与模糊熵构建多维故障特征向量，然后通过改进 ReliefF 算法确定故障特征向量最优特征子集，最后采用灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO）优化最小二乘支持向量机模型的参数，以此建立故障分类模型进行故障识别。试验结果表明，相比于其他方法，经特征优选后的故障特征可以准确地进行故障识别，对振动故障诊断具有一定的指导意义。关键词：轴承；二次分解；灰狼优化算法；特征优选；故障诊断中图分类号：TP29 文献标志码：AResearch on Bearing Vibration Fault Diagnosis Method Based on Quadratic Decomposition and Feature PreferenceSu Zhenlu（Quanzhou Ocean Vocational College,College of Ocean Engineering,Fujian,Quanzhou,362000,China）Abstract：Aiming at the problem that it is impossible to fully extract the fault features and accurately identify the causes of vibration when vibration faults occur in bearings,a bearing vibration fault diagnosis method based on quadratic decomposition and feature preference is proposed.Firstly,the bearing vibration signal is decomposed by the Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise and Variational Mode Decomposition algorithms to obtain several intrinsic modal functions.The algorithm decomposes the bearing vibration signal to obtain a number of Intrinsic Mode function,on the basis of which the multi-dimensional fault feature vector is constructed by combining the time domain,frequency domain indexes and fuzzy entropy,and then the optimal subset of fault feature vector is determined by the improved ReliefF algorithm,and finally,the optimal subset of fault feature vector is determined by the Grey Wolf Optimization Algorithm.Finally,the Grey Wolf Optimization Algorithm is used to optimize the parameters of the least squares support vector machine model,which is used to establish the fault classification model for fault identification.The experimental results show that compared with other methods,the fault features after feature optimisation can accurately identify the faults,which is of some significance for vibration fault diagnosis.Key words：bearings；secondary decomposition；grey wolf optimization algorithm；feature optimization；fault diagnosis收稿日期：2023-08-16作者简介：苏振禄（1992-），男，山西朔州人，本科，讲师，研究方向：设备故障诊断。DOI:10.3969/j.issn.1671-1041.2023.12.005文章编号：1671-1041(2023)12-0017-06第30卷18 仪器仪表用户 INSTRUMENTATION0 引言滚动轴承作为旋转类机械的核心部件，而且各类机电设备都包含旋转机械，其健康状况与设备的运行状态存在很大的关联，从而关乎着重大的经济利益1。因此，对滚动轴承进行运行状态监测与故障诊断十分必要。其中，故障诊断通常对轴承振动信号进行分析处理，然后进行诊断识别2。因此，如何从轴承振动信号中有效提取故障特征实现其振动故障识别将是本文的研究重点。故障诊断主要包括特征提取与诊断识别，轴承工作环境复杂且振动信号一般具有非线性、非平稳性，对这些信号进行处理和分析可以有效地识别故障类别。万书亭等3采用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）对轴承振动信号进行分解，实现故障特征的表达。但是EMD 分解算法无法分离特征信号与噪声信号，完全保留或直接舍去频带会失去特征信息或者包含较大的噪声，导致信号分解结果太差。张安安等4利用集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）对轴承振动信号进行分解，提取固有模态函数 IMF 分量的盒维数与能量熵作为故障特征用于诊断识别，相较于 EMD，EEMD 不能完全消除模态混叠现象。针对 EEMD 的缺陷 CEEMDAN 方法进行了改进，避免了虚假分量现象5。CEEMDAN 分解可以减少重构误差，但其分解后的 IMF 分量复杂度仍然过大6。同时，考虑特征提取过程中，如何合理构建故障特征子集提高故障诊断识别率的问题，提出 CEEMDAN-VMD二次分解，获取轴承振动信号的若干个 IMF 分量，在此基础上结合时域、频域指标与模糊熵提取多域特征，充分提取信号分解后所包含的特征信息；然后通过改进 ReliefF 算法确定故障特征向量最优特征子集，最后采用 GWO 算法优化最小二乘支持向量机模型的参数，以此建立故障分类模型进行故障识别。通过滚动轴承实验数据并与多种方法进行对比验证了所提方法的有效性，为轴承振动故障诊断提供了新的思路。1 基本原理1.1 VMD算法VMD 分解信号的过程相当于构造、求解一个变分问题7。变分问题为：使得经分解后得到每个模态的估计带宽之和最小。变分问题模型为（1）其中：uk(t)表示各模态分量；k表示各模态对应的中心频率；(t)表示为冲激函数；为单边频谱；f(t)为原始信号。然后，引入二次惩罚因子 与拉格朗日算子(t)将问题转换为无约束最优化问题，如下：（2）最后，通过乘法算子交替方向法求解上述问题，对 uk 、k、n+1进行交替更新以此寻找式（2）的“鞍点”，即为该问题的最优解。uk 的频域为（3）同理，k 的更新过程为（4）之后对 k()进行傅里叶逆变换即可得到 uk(t)。1.2 CEEMDAN算法CEEMDAN 算法在 EMD 的基础上进行改进，并借用EEMD 方法中加入高斯白噪声以及多次叠加并平均以抵消噪声的思想8。其具体分解流程如下所示：首先将待分解信号 f(t)添加 N 次高斯白噪声，构造共N 次实验的待分解序列 fi(t)(i=1,2,N)。（5）其中：为高斯白噪声权值系数；i(t)为第 i 次的高斯白噪声。然后对待分解序列进行 EMD 分解，得到第 1 个模态分量，通过求取均值将其作为 CEEMDAN 分解的第 1 个子分量。（6）（7）其中，IMF1(t)表示 CEEMDAN 分解生成的第 1 个子分量；IMF1i(t)表示 f(t)进行 EMD 分解生成的第 1 个子分量；r1(t)表示原始信号去除第 1 次子分量的余量信号。n+1n+1n+1n+1苏振禄基于二次分解和特征优选的轴承振动故障诊断方法研究第12期19r1、r2是 0,1 的随机向量，参数 在迭代的过程中从2 线性减少到 0。2）狩猎灰狼将猎物包围后，由、带领 狼进行狩猎。由式（14）式（17）模拟（14）（15）（16）（17）其中，A、A、A为、狼的系数矩阵，X、X、X为、狼当前的位置，D、D、D为、狼分别与猎物的距离。狼群按照式（17）进行更新。1.4.2 最小二乘支持向量机最小二乘支持向量机（Least Square Support Vector Mac-hine，LSSVM）以最小二乘线性系统作为损失函数，将SVM 中的不等式约束转换为等式约束，收敛速度得到提高，基本原理如下：针对 N 个数据的训练集 xi,yii=1,2,N，考虑原始空间的最优问题：（18）其中：i 0 为松弛因子；c0 为错误惩罚因子；为Rn空间的权向量；(x)为非线性函数。b R 对数据进行映射，为常数。引入拉格朗日乘子 i将问题转换为拉格朗日方程进行求解，如下：（19）解上述方程，求出 i与 b，得到 LSSVM 模型：（20）其中，K(x,xi)为核函数，本次研究采用径向基核函数，其表达式为（21）1.4.3 灰狼优化LSSVM参数GWO 算法优化 LSSVM 分解参数的步骤如下：将分解后得到的第 j 阶段余量信号添加特定噪声后，继续进行 EMD 分解。（8）（9）其中，IMFj(t)表示 CEEMDAN 分解得到的第 j 个模态分量；Ej-1()表示对序列进行 EMD 分解后的第 j-1 个 IMF分量；j-1表示 CEEMDAN 对第 j-1 阶段余量信号加入噪声的权值系数；rj(t)表示第 j 阶段余量信号。最后迭代停止。如果满足 EMD 停止条件，第 n 次分解的余量信号为单调信号，则迭代停止，CEEMDAN 算法分解结束。1.3 特征优选算法ReliefF 特征优化算法核心思想为优秀特征应使同类样本相近，使不同类样本疏远。其原理部分详见文献 9。该算法考虑特征与不同类别的相关性，但忽略了特征之间的相关性，本文结合皮尔逊相关系数度量特征之间的相关度，既选出与类别相关度大的特性又去除掉冗余特征，精简特征集。改进 ReliefF 算法的具体步骤如下：1）通过 ReliefF 算法按照特征权值大小对特征进行排序，选取较大的 l 个特征。2）计算 l 个特征之间的相关系数，进行排序。3）找到特征权重较大同时，相关性较弱的 k 个特征作为最终优选后的特征集合。1.4 分类器1.4.1 灰狼优化算法灰狼群内由 4 种群体、的狼构成，其中、为决策狼，为普通成员。寻优过程可概括为最优的、狼引导 狼进行搜索。灰狼算法10的原理主要为以下两种：1）包围灰狼算法用式（5）式（8）模拟灰狼包围猎物的行为（10）（11）式（10）中，D 表示个体与猎物间的距离；Xp(t)为 t时刻猎物的位置；X(t)为 t 时刻灰狼的位置。灰狼在包围过程中以式（11）的方式更新，其中 A、C 为系数矩阵，计算公式为（12）（13）第30卷20 仪器仪表用户 INSTRUMENTATION1）初始化参数，设定 c 的搜索范围为 0.01,100，的搜索范围为 0.01,100，灰狼种群数量为 40，最大迭代次数为 100。2）定义适应度函数，计算经 LSSVM 分类后的错误率为适应度函数。3）算法循环迭代至最大迭代次数，确定 LSSVM 算法最佳的参数组合 c,。其算法流程图如图 1 所示。2 基于二次分解和特征优选的轴承振动故障诊断方法基于二次分解和特征优选的轴承振动故障识别算法流程如图 2 所示。具体步骤如下：1）对轴承振动数据进行 CEEMDAN 分解，获得 n 个子分量，计算各子分量序列的样本熵值来度量序列的复杂度，将样本熵值最高的分量进行 VMD 二次分解，分解后的分量与 CEEMDAN 分解的其他分量构成最终的 IMF 分量。2）计算分解后第 i 个 IMF 分量的模糊熵，以及重构信号的时域（平均值、标准差、峭度、均方根、峰峰值、峰值因子、偏态因子）、频域（平均能量、反映主频带位置变化、反映频谱集中程度等 8 个指标）共 15 个指标作为故障特征向量，多尺度充分的提取故障特征，各指标计算公式详见文献 11。3）根据提取的特征向量构建故障样本，并进行归一化，划分训练集与测试集。4）将训练集内的特征向量通过 ReliefF 算法计算特征权值并对其进行重要性排序，选取前 l 个特征并计算每个特征与其他特征的相关性，选择特征权重较大同时相关性图1 GWO算法优化LSSVM参数流程Fig.1 Flow chart of GWO algorithm optimizes LSSVM parameter图2 基于二次分解和特征优选的轴承振动故障识别算法流程Fig.2 Algorithm flow of bearing vibration fault identification basedon quadratic decomposition and feature preference较弱的 k 个特征作为最终优选后的特征集合。5）根据最终确定的特征子集建立新的训练集与测试集，利用 GWO 算法对 LSSVM 参数进行寻优，通过最佳的参数进行模型的训练以及测试，输出测试集的类别。3 实例验证采用美国凯斯西储大学轴承数据中心提供的实验数据来验证所建方法的有效性，设置采样频率为 12kHz。诊断类别为正常状态、内圈故障、滚动体故障和外圈故障，每类故障选取 100 组振动数据，每组数据包含 1024 个数据点。总共选取 400 组数据，其中训练样本占 70%，测试样本占30%。3.1 二次分解为检验二次分解算法的有效性，以一组内圈故障样本为例进行说明。对内圈故障振动信号进行 CEEMDAN 分解，得到频谱分析图如图 3 所示。由图 3 可知，CEEMDAN 能避免模态混叠现象，但分解出的子分量较为复杂，主要是因为 CEEMDAN 算法在减少重构误差的同时引入高斯白噪声，增加了复杂度。为降低复杂度，本文对样本熵最高的 IMF 分量进行VMD 二次分解，达到对信号的精细化分析。其中，VMD的分解层数根据中心频率法确定。由图 4 可知，经过二次分解后各子分量的样本熵均小于 1，CEEMDAN-VMD 二次分解后的样本熵平均值较之前苏振禄基于二次分解和特征优选的轴承振动故障诊断方法研究第12期21图3 CEEMDAN分解后各子分量的频谱Fig.3 The spectrum of each subcomponent after CEEMDAN decomposition图4 样本熵对比图Fig.4 Sample entropy comparison chart表1 各种方法对比Table 1 Comparison of various methods图5 特征权重分布图Fig.5 The feature weight distribution map明显减少，复杂度较低，有利于后续的特征提取。3.2 特征提取及优选对所有样本进行 CEEMDAN-VMD 分解，然后提取重构信号的时域、频域指标以及二次分解后各分量对应的模糊熵，构建 29280 的训练特征集以及 29120 的测试特征集。利用改进的 ReliefF 算法对所提取的特征进行优选，首先通过 ReliefF 算法计算所有特征的权重，如图 5 所示。由图 5 可知，IMF11-14 分量的模糊熵特征权重值较低，不利于分类，进行去除同时利用皮尔逊相关系数分析度量剩余特征之间的相关性去除冗余特征，选择特征权重较大同时相关性较弱的 12 个特征，精简了特征集，最终的优选特征为图 4 中前 12 个特征。经特征优选后构成新的特征集合，新的训练集为12280，测试集为 12120。3.3 结果对比为突出本文方法在振动故障识别的优越性，与 VMD-模 糊 熵-LSSVM、CEEMDAN-VMD-模 糊 熵-LSSVM、CEEMDAN-VMD-特 征 优 选-LSSVM 以 及 CEEMDAN-VMD-特征优选-GWO-LSSVM 多种方法对比，测试集分类效果见表 1。第30卷22 仪器仪表用户 INSTRUMENTATION通过表 1 可以看出，本文所提方法对于振动故障诊断的正确率最高，说明该方法所训练的分类模型效果最佳。4 结论1）采用 CEEMDAN-VMD 对振动信号进行二次分解，通过对比分解前后的样本熵，表明二次分解可以降低信号的复杂度，达到精细化分析的目的。2）通过皮尔逊相关系数结合 ReliefF 进行特征优选确定的故障特征子集，最大程度上保证了特征与类别间的相关性同时又精简了特征集合，避免因过度相信某一特征而出现错误的诊断结果。3）相比于其他方法，本文提出的 CEEMDAN-VMD-特征优选-GWO-LSSVM 模型用于轴承振动故障识别有很高的准确率，为轴承振动故障诊断提供了一种方法。参考文献：赵占飞.基于EMD与SVM的滚动轴承故障诊断方法研究D.北京:中国石油大学,2016.陶珍珍.基于EEMD与SVM的滚动轴承故障诊断方法研究D.太原:太原科技大学,2020.万书亭,詹长庚,豆龙江.滚动轴承故障特征提取的EMD-频谱自相关方法J.振动测试与诊断,2016,36(06):1161-1167.张安安,黄晋英,朱文辉,等.基于EEMD与盒维数的轴承故障特征提取J.机械设计与研究,2018,34(06):95-98.陆彦希,曹乐.基于改进CEEMDAN和TEO的轴承故障特征提取方法J.噪声与振动控制,2020,40(02):109-114.赵征,于悦波.基于二次分解与IGWO-LSSVR模型的超短期风速预测研究J.电力科学与工程,2021,37(05):18-25.DRAGOMIRETSKIY K,ZOSSO D.Variational mode decomp-ositionJ.IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(03):531-544.韩宏志,唐振浩.基于CEEMDAN与回声状态网络的风速预测方法J.电力系统保护与控制,2020,48(12):90-96.梁加玲,刘彦花,徐军,等.基于ReliefF算法的遥感影像分类特征优化J.地矿测绘,2020,36(03):1-5.MIRJALILI S,MIRJALILI S M,LEWIS A.Grey Wolf OptimizerJ.Advances in Engineering Software,2014,69(03):46-61.周建民,王发令,张臣臣,等.基于特征优选和GA-SVM的滚动轴承智能评估方法J.振动与冲击,2021,40(04):227-234.2345678910111成本；另一方面，应重点研究如何降低纠正性功率损失成本，减少抢修工期和降低纠正性失效率。4 结论本研究系统性梳理了核电行业开展智能运维的调研结果，通过广泛的文献调研与专家建议，结合核电装备的典型业务场景，梳理出核电行业运维现状和相应的智能运维需求。从基于价值维修的需求出发，提出了运营准备时间、单台装备维修工期和维修工时及全生命周期运维成本 4 个价值指标来为评价核电高安全装备的智能运维的检修效率。本文提出的计算方法可为后续核电行业典型的高安全装备开展智能运维软件应用验证提供理论支撑，指导相关的成果在核电行业进行应用推广。参考文献：Wei Y,Chen K,Kang J,et al.Policy and management of carbon peaking and carbon neutrality:A literature reviewJ.Engineering,2022,14:52-63.赵成昆.中国核电发展现状与展望J.核动力工程,2018,39(05):1-3.崔黎明.面向设备健康管理的机电设备健康状态评价研究D.重庆:重庆大学,2013.李大军,陈少峰,陈彦江.分层式桥梁综合健康管理系统的研究与应用J.公路,2008(07):340-344.江国进.核电厂数字化仪控系统RAMS管理体系及关键技术研究D.清华:清华大学,2018.吕克洪,程先哲,李华康,等.电子设备故障预测与健康管理技术发展新动态J.航空学报,2019,40(11):18-29.李启明.基于价值工程的发电设备维修决策方法研究D.北京:华北电力大学,2008.黄玉杰,阳富强,林子燚.核电企业安全管理SWOT-TOPSIS模型及应用J.福州大学学报（自然科学版）,2023,51(01):104-110.徐建军,王浩,张翼.核电厂全生命周期数字化转型研究与设计J.仪器仪表用户,2022,29(08):63-68.刘畅,邓晶晶,王浩,等.基于超声导波的核电设备缺陷监测技术研究J.核科学与工程,2022,42(06):1417-1424.23456789101（上接78页）