高功率激光器光束质量测量的衰减缩束仿真研究.pdf

文章编号：1002-2082(2024)01-0199-07高功率激光器光束质量测量的衰减缩束仿真研究单小琴1，李天昊2，朱日宏3（1.南京理工大学紫金学院电子工程与光电技术学院，江苏南京210023；2.天津津航技术物理研究所，天津300308；3.南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094）M2摘摘 要：要：光束质量因子是表征高功率激光器横模特性的主要参数，针对目前光束质量分析仪只能用于小口径、低功率激光器光束质量评估的问题，开展了高功率激光器光束质量测量的衰减缩束技术原理与仿真研究。建立了衰减缩束组件的仿真模型，利用有限元的方法对光学元件在高功率激光下的热致像差进行研究，得出热致像差的峰谷（PV）值小于 82nm 时，对光束质量因子的影响小于 5%。当光束通过衰减组件时，如果发生退偏，光束质量因子将偏小。基于泽尼克多项式和光束质量因子计算模型，研究分析了缩束组件波前畸变对测量的影响，并通过 Zemax 仿真分析看出，在装调时入射光与缩束组件中心光轴夹角视场小于 7时，对光束质量因子测量的影响小于 5%。关键词：关键词：高功率激光器；光束质量因子；衰减组件；缩束组件中图分类号：TN242文献标志码：ADOI：10.5768/JAO202445.0107001Simulation of attenuation and compression in beam qualitymeasurement of high power laserSHANXiaoqin1，LITianhao2，ZHURihong3（1.SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnologyZijinCollege,Nanjing210023,China；2.TianjinJinhangInstituteofTechnicalPhysics,Tianjin300308,China；3.SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China）M2Abstract：Beamqualityfactoristhemainparametertocharacterizethetransverse-modepropertyofhighpowerlaser.Inviewoftheproblemthatbeamqualityanalyzercanonlybeusedtoevaluatethebeamqualityofsmallcaliberandlowpowerlaser,theprincipleandsimulationofattenuationandcompressiontechnologyofbeam quality measurement of high power laser were studied.The simulation model of attenuation andcompressionmodulewasestablished,andthethermalaberrationofopticalcomponentunderhighpowerlaserwasstudiedbyfiniteelementmethod.Theresultsshowthattheeffectofthethermalaberrationonthebeamqualityfactorislessthan5%whenthepeakandvalley(PV)valueislessthan82nm.Ifdepolarizationoccurswhen the beam passes through the attenuation component,the beam quality factor will be smaller.Theinfluenceofwavefrontdistortioncausedbycompressionmoduleonbeamqualityfactormeasurementwasanalyzed based on Zernick polynomial and beam quality factor calculation model.Through the Zemaxsimulation,theinfluenceonbeamqualityfactormeasurementislessthan5%whenthefieldofviewbetweentheincidentlightandthecenteropticalaxisoftheattenuationandcompressionmoduleislessthan7.Key words：highpowerlaser；beamqualityfactor；attenuationmodule；compressionmodule引言高功率激光器是激光核聚变、激光武器、激光M2制造等国家重点发展领域的核心部件1-3。光束质量因子是表征高功率激光器横模特性的主要参收稿日期：2023-08-07；修回日期：2023-08-30基金项目：国家自然科学基金（61875087）；南京理工大学紫金学院校级科研项目（2022ZXKX0401008）作者简介：单小琴（1986），女，博士研究生，讲师，主要从事光纤激光、精密光学测试技术研究。E-mail：xqshan_第45卷第1期应用光学Vol.45No.12024年1月JournalofAppliedOpticsJan.2024数，该参数同时考虑了激光束宽和远场发散角，涵盖了激光近场与远场特性4-5。分析光束质量有利于探索高功率激光的模场变化机理，从而更好地设计和制造激光装置；掌握上述参数还有助于评估激光近场和远场特性的动态变化，对激光模场进行控制和利用，从而改善激光的近场或远场特性。因此，光束质量测量在高功率激光器的研制和应用中具有重要作用。目前，光束质量测量大都依靠光束质量分析仪。随着高功率激光技术的发展，大口径高功率激光的光束质量测量需求日益增加6。例如，当前光纤激光器单纤输出功率达到百千瓦量级，为了抑制光学系统的热透镜效应，配合高功率激光器的光学系统口径也随着激光功率增加7。光纤合束的 30kW 级光纤激光器输出准直光束的口径达到 50mm 量级，当前商用光束质量测量系统无法满足高功率大口径激光的光束质量测量。Spricion公司的 BSQSP920 和 Cinogy 公司的 Cinsquare 原理类似，只用于低功率激光器的光束质量评估。受到系统光学元器件尺寸以及探测器靶面尺寸的限制，上述设备可测激光的最大光束口径为 10mm。Primes 公司的 FM+可以测量高功率激光光束质量，但仅适用于聚焦光斑，设备可测的最大光束口径为 5mm。LQM+可用于高功率激光光束质量测量，设备可测的最大光束口径为 15mm。因此，有必要研制高功率光束质量测量中的衰减缩束组件，以满足激光领域不断增加的测量口径及功率需求。M2本文开展了高功率激光器光束质量测量的衰减缩束技术研究，建立了衰减缩束组件模型，并进行仿真分析，研究了高功率激光照射下，衰减缩束组件产生的波像差对光束质量因子的影响。1 光束质量测量原理M2M2激光光束质量因子作为衡量激光光束质量优劣的核心指标，可以定量反映出激光光束质量的好坏，是目前评价高功率光纤激光器光束质量最为理想的参数8。光束质量因子的定义表达式为M2=w0（1）w0式中：表示激光波长；表示激光束腰宽度；表示激光远场半发散角。M2M2光束质量因子的测量原理主要是，基于光强二阶矩定义计算出激光的束宽，再利用双曲线拟合法计算出光束质量因子9-11。为了避免激光测量实验中噪声、衍射效应等无用信息的干扰，还需要对光强计算区域进行自动校正。双曲线拟合法是目前测量光束质量因子的公认方法，也是大多数商用光束质量分析仪所采取的计算方法12，其测量原理示意图如图 1 所示。激光光束聚焦透镜束腰一定瑞利距离内多位置采集图 1 光束质量测量原理示意图Fig.1 Schematic diagram of beam quality measurementM2激光在自由空间传播时，其轨迹呈双曲线分布4。所以在求得激光在不同位置处的光强分布，并计算出其光斑束宽之后，便可将求得的束宽与其所在位置进行双曲线拟合，根据拟合出的曲线方程，获得激光束腰宽度和远场发散角，从而计算出激光的光束质量因子。2 衰减组件设计仿真M22.1 衰减组件热致相差对光束质量因子的影响仿真M2M2为了测量高功率激光光束质量，需将激光衰减至微瓦甚至以下量级。光学元件在强激光照射下会发生热形变，进而引发激光热致像差13。利用COMSOLMultiphysics 软件，基于有限元方法对激光热致形变进行了仿真，将热致像差添加到激光的复振幅分布上，并带入光束质量因子计算模型，从而计算出激光热致像差对激光光束质量因子的影响。仿真参数设定如下：激光波长为 1080nm，经扩束准直后光斑半径为 24.3mm，激光模式为准单模模式分布，环境温度为 20，光学元件采用CORNING7980 熔石英玻璃（CORNING7980，泽远光学）。光学元件采用周边压环法固定，该光学元件参数如表 1 所示。200应用光学第45卷第1期使用 COMSOLMultiphysics 软件有限元方法对光学元件进行热形变分析时，首先要对目标光学元件进行网格化划分，其网格化后的模型如图 2（a）所示。图 2（b）为 CORNING7980 熔石英玻璃在 3kW 激光功率下照射 300s 时的瞬时温度分布仿真结果。温度从 CORNING7980 熔石英玻璃四周到中心逐渐升高，在圆心处达到最高的 26.2，最高温升为 6.2。图 2（c）为 CORNING7980 熔石英玻璃在 3kW 激光功率下的热形变分布仿真结果。光学元件的形变在激光中心位置处最大，然后慢慢减小至光学元件边缘无热形变位置，在 300s时，光学元件中心最大热形变为 16.3nm。通过COMSOLMultiphysics 软件有限元方法仿真出热形变后，即可计算出激光热致像差。M2EEE1I1M12如图 3 所示，根据 ISO11146 国际标准，建立多位置光斑法的因子测量模型14。首先生成待测激光复振幅，通过 COMSOL 软件仿真出衰减组件由于热透镜效应所产生的波前畸变，将波前畸变添加到复振幅 上得到。然后根据角谱衍射公式，获取激光在自由空间中不同位置的光强分布。再基于光强二阶矩定义计算不同位置激光光斑束宽，对不同位置的激光束宽进行双曲线拟合，最终计算出衰减组件热透镜效应下的光束质量因子。添加由COMSOL仿真复振幅E复振幅E1的衰减组件热致像差角谱衍射公式不同位置的束宽M12光强二阶矩定义双曲线拟合不同位置的E1与I1图 3 仿真热致像差对激光光束质量变化的流程图Fig.3 Flow chart of simulation of thermal aberration onlaser beam quality changeM2图 4 计算了热致像差的峰谷（PV）值与激光光束质量因子的关系。仿真中所采用的激光光强表 1 熔石英玻璃（CORNING7980）参数Table 1 Parameters of fused quartz glass(CORNING7980)参数C/m1/(1/K)Cp/J(kgK)1/kgm3k/W(mK)1E/GPa取值0.090.5710677022011.3872.70.16注：c-吸收系数；-热膨胀系数；Cp-恒压热容；-密度；k-热导系数；E-杨氏模量；-泊松比。86z/103 m4200.0200.02x/m0.020.02y/m0形变/nm16.316141210864200(a)熔石英玻璃网格图0.020.0286z/103 m42000.020.02y/mx/m0 xzyxzy86z/103 m4200.0200.02x/m0.020.0226温度/C20.3262524232221y/m0 xzy(b)熔石英玻璃在3 kW激光功率下的温度分布(c)熔石英玻璃在3 kW激光功率下的热形变分布图 2 COMSOL 中 CORNING7980 熔石英玻璃仿真结果Fig.2 Simulation results of fused quartz glass(CORNING7980)in COMSOL1.71.61.51.41.3激光光束质量M21.21.11.00100200热致像差PV/nmM2=1.1PV值为131 nmM2=1.05PV值为82 nm300400图 4 激光热致像差的大小对激光光束质量的影响Fig.4 Effect of laser thermal aberration on laser beamquality应用光学2024，45（1）单小琴，等：高功率激光器光束质量测量的衰减缩束仿真研究201M2M2M2为类高斯分布。由图 4 可知，当热致像差的峰谷（PV）值为 131nm 时，激光的光束质量因子由1.00 变为 1.10；当热致像差的峰谷（PV）值为 82nm时，激光的光束质量因子由 1.00 变为 1.05。因此，根据上述仿真可得，在高功率光纤激光光束质量因子测量中，若光学元件激光热致像差的峰谷（PV）值小于 82nm 时，其对激光光束质量因子的影响小于 5%。M22.2 衰减组件偏振特性对光束质量因子的影响仿真M2M2当高功率激光按照一定角度通过衰减组件时，由于反射光和折射光中的 s 波和 p 波的反射系数和透射系数不同，光的偏振态将发生改变，以至于在测量激光光束质量因子时会产生误差。通过仿真研究衰减组件的偏振特性对激光光束质量因子的影响，仿真程序流程如图 5 所示，包括本征模计算、参考光生成、虚拟传输及拟合计算 4 个步骤。环节本征模计算参考光生成虚拟传输拟合计算目的定义光纤参数并计算模式数量及复振幅分布定义p光s光并确定其比例，根据线性叠加理论生成参考光通过虚拟4f系统传输，获得与光纤端面共轭位置的近场复振幅分布根据复振幅分布计算光强，并通过双曲线拟合计算出光束质量因子M2图 5 偏振特性仿真流程图Fig.5 Flow chart of polarization characteristics simulationd1d2NAaM2首先，仿真需要根据给定的光纤参数和波长确定光纤中能传输的（linearpolarizationmode,LP）线偏振模的种类和数目，并计算出所支持传输的本征模的复振幅分布。参数设定为：光纤纤芯直径为 20m，包层直径为 400m，纤芯数值孔径为 0.06，包层数值孔径 为 0.46，归一化频率 为3.49，激光波长 为 1080nm。LP 模共有 6 种类型，分别为 LP01、LP02、LP11e、LP11o、LP21e、LP21o。通过改变 x 方向与 y 方向上偏振光的系数可以达到控制 p 光与 s 光的目的。由本征模的线性叠加理论，可以得到归一化的参考光纤端面复振幅。为了仿真计算激光光束质量因子，还需要获得相机靶面处的复振幅分布，于是需要将光纤端面的复振幅通过 4f 系统虚拟传输，获得与光纤端面共轭位置的复振幅分布。要求在设置一个合适的像元尺寸下，图像的像元数量要足够多，即图像分辨率要足够高。表 2 给出了本文仿真中，偏振移相干涉前图像矩阵的参数设置情况。表 2 仿真中虚拟传输图像矩阵参数列表Table 2 Parameters of virtual transmission image matrix insimulation参数变量名参数值图像尺寸/mmL4像元尺寸/mm0.002分辨率/pixelMM20002000f1f2在获得待测远场复振幅分布后，构建虚拟4f 系统，获得 4f 系统中与光纤端面共轭位置的近场复振幅分布。需要指出的是，在参数设置方面，为了防止近场和远场光斑尺寸差异过大，使得像元数量过多，造成仿真程序内存占用量大、运行缓慢等问题的出现，这里第 1 透镜焦距 的设置不宜过大，通过更改第 2 透镜焦距的参数值，可获得合适的系统放大率。表 3 给出了仿真中虚拟 4f 系统的参数设置情况。表 3 仿真中虚拟 4f 系统参数列表Table 3 Parameters of virtual 4f system in simulation参数变量名参数值第1透镜焦距/mmf110第2透镜焦距/mmf23004f系统放大率30M2在仿真生成参考光的远场复振幅分布后，便可以根据复振幅分布计算光强，并通过双曲线拟合方法计算出不同偏振态下的激光光束质量因子。M2M2M2图 6 为仿真不同偏振态下的光束质量因子，图 6(a)为 s 光退偏情况下的仿真情况，可以看出，退偏光在 x 方向与 y 方向的光束质量因子分别为 1.766 与 1.760；图 6(b)为 p 光退偏下的仿真情况，可以看出，退偏光在 x 方向与 y 方向的光束质量因子分别为 1.805 与 1.852；图 6(c)为正常偏振光的仿真，可以看出，偏振光在 x 方向与 y 方向的光束质量因子分别为 1.818 与 1.932。通过上述数据分析，可以看出单一偏振方向的光束质量因子与原始输出光的光束质量因子不同，当光束通过衰减组件时，如果发生退偏现象，将会影响其202应用光学第45卷第1期M2M2光束质量因子，使最终得到的光束质量因子结果偏小。0.32光束质量：Mx2=1.766 7My2=1.760 0 xyWxWyxyWxWyxyWxWy光束质量：Mx2=1.804 5My2=1.852 4光束质量：Mx2=1.818 1My2=1.932 40.300.280.26束宽Wx、Wy/mm0.240.320.300.280.26束宽Wx、Wy/mm0.240.320.300.280.26束宽Wx、Wy/mm0.240.22200250300轴向距离z/mm350400200250300轴向距离z/mm350400200250300轴向距离z/mm350400(a)偏振分束后的s光(b)偏振分束后的p光(c)原始输出光图 6 仿真不同偏振态下的光束质量因子Fig.6 Simulation of beam quality factors under differentpolarization states3 缩束组件设计原理与仿真望远镜系统是实现激光缩束准直的常用手段。缩束组件的光学系统由透镜组构成，采用伽利略型系统，中心波长 1064nm 的单模光纤激光器作为光源，光纤激光由参考面平行射出，经镜片1 汇聚后再经镜片 2 准直出射，出射光斑直径为入射光斑直径的三分之一，其中镜片 1、2 所用材料均为熔石英，如图 7 所示。镜面1镜片1镜片2镜面2镜面3镜面4图 7 缩束组件设计光路Fig.7 Optical path design of compression moduleM2M2EEE2I2M22在光束质量测量系统中，望远系统的制造及装调误差会产生波前畸变，影响光束质量因子的测量。为了准确计算出光束质量因子，建立了缩束组件仿真模型，如图 8 所示。首先生成待测激光复振幅，通过 Zemax 软件仿真出缩束组件由于制造、装调所产生的波前畸变，将波前畸变添加到复振幅 上得到。然后根据角谱衍射公式获取激光在自由空间中不同位置的光强分布。再基于光强二阶矩定义，计算不同位置的激光光斑束宽，并对不同位置的激光束宽进行双曲线拟合，最终计算出光束质量因子。使用 Zemax 软件对因缩束组件视场变化而产生的波像差进行仿真，分析由于视场改变缩束组件产生的波像差对激光光束质量因子的影响。添加由Zemax仿真复振幅E复振幅E2的缩束组件波像差角谱衍射公式不同位置的束宽M22光强二阶矩定义双曲线拟合不同位置的E2与I2图 8 仿真缩束组件波像差对激光光束质量因子流程图Fig.8 Simulation flow chart of compression module waveaberration on laser beam quality factor/10图 9 为 0视场下缩束组件的波前图及其各项系数。通过 Zemax 软件进行波前分析，当激光波长 为 1080mm 时，PV 值为 0.0039，低于的设计要求，其主光线 RMS 为 0.001115。应用光学2024，45（1）单小琴，等：高功率激光器光束质量测量的衰减缩束仿真研究20300.5pv/(104)1.00X-光瞳Y-光瞳1.01.00.500.5波前函数波长/nm08.95e61.79e52.68e53.58e54.47e55.37e56.26e57.16e58.05e58.95e51.0图 9 0视场下缩束组件的波前图Fig.9 Wavefront diagram of compression module under 0field of viewM2M2M2M2xM2y图 10 为 0视场下添加缩束组件的激光光束质量因子的拟合曲线。通过对激光光束质量因子模型进行计算，便可以仿真出此时在 0视场下缩束组件的激光光束质量因子。光束 x 方向束腰位置为 270mm，光束 y 方向束腰位置为 277mm，x 方向束腰半径为 0.573mm，y 方向束腰半径为0.572mm，x 方向的光束质量因子为 1.0338，y 方向的光束质量因子为 1.0340。0.66束腰位置:zx=270.721 6 mmzy=277.105 1 mm束腰半径:Wx=0.573 67 mmWy=0.572 38 mmM2:M2x=1.033 8M2y=1.0340.640.620.600.58光斑宽度Wx、Wy/mm0.562000200轴向距离z/mmxyWxWy400600M2图 10 0视场下缩束组件的激光光束质量因子拟合曲线Fig.10 Fitting curves of laser beam quality factor M2 forcompression module under 0 field of viewM2M2继续增加 x 方向视场角度，在 Zemax 中得到不同视场下的泽尼克系数。随着 x 方向视场角度的增大，x 方向的倾斜项、彗差项、离焦项、像散项及球差项系数均增大，y 方向的倾斜项及彗差项系数保持不变，其中 x 方向倾斜项系数的增加幅度最大。将上述数据添加到激光光束质量因子的计算模型中，计算得到其对应视场的激光光束质量因子。M2M2x图 11 为仿真不同视场角下的光束质量因子。可以看出，随着 x 方向视场角度的增大，水平方向光束质量因子与竖直方向光束质量因子M2yM2M2M2M2逐渐恶化。当视场从 0增大到 7.2时，光束质量因子从 1.0330 增大到 1.0855。仿真得到的7.2视场的光束质量因子相比于 0视场的光束质量因子增大 5%。通过此仿真可知，为了后续实验的准确性，在安装缩束组件时，要保证入射光与缩束组件中心光轴夹角视场小于 7（影响小于5%），否则对光束质量因子的测量影响较大。1.201.151.10M21.051.0012345678视场改变角度/()M2=1.085 5D=7.2Mx2My2910 11 12 13 14 15M2图 11 不同视场角度下的光束质量因子Fig.11 Beam quality factor M2 at different field angles4 结论针对目前光束质量分析仪只能用于小口径、低功率激光器光束质量评估的问题，本文开展了高功率激光器光束质量测量的衰减缩束技术仿真研究。建立了衰减缩束组件的仿真模型，基于泽尼克多项式和光束质量因子计算模型，研究分析了缩束组件波前畸变对激光光束质量测量的影响，并通过 Zemax 仿真分析出在实验装调时，入射光与缩束组件中心光轴夹角视场小于 7时，对光束质量因子测量的影响小于 5%。建立了激光热致像差的理论计算模型，仿真得出热致像差的 PV 值小于 82nm 时，其对光束质量的影响小于 5%。建立了激光偏振特性对光束质量影响的仿真模型，得出当光束通过衰减组件时，若发生退偏，将导致光束质量测量结果偏小。参考文献：SHIW,FANGQ,ZHUXS,etal.FiberlasersandtheirapplicationsJ.Applied Optics，2014，53（28）：6554-6568.1ZERVAS M N,CODEMARD C A.High power fiberlasers:areviewJ.IEEEJournalofSelectedTopicsin2204应用光学第45卷第1期QuantumElectronics，2014，20（5）：219-241.RICHARDSON D J,NILSSON J,CLARKSON W A.Highpower fiber lasers:current status and future per-spectivesJ.JournaloftheOpticalSocietyofAmericaB，2010，27（11）：B63-B92.3AHEARNTS,STAFFRT,REDPATHTW,etal.TheuseoftheLevenberg-Marquardtcurve-fittingalgorithminpharmacokineticmodellingofDCE-MRIdataJ.Phys-icsinMedicineandBiology，2005，50（9）：85-92.4冯国英,郑世杰,谭建昌,等.光纤激光模场及表征技术进展J.强激光与粒子束，2021，33（3）：210097.FENG Guoying,ZHENG Shijie,TAN Jianchang,et 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