山东建筑大学概率论和数理统计作业纸答案市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1(1)仅 A 发生;(2)A、B、C都不发生都不发生;(6)A、B、C中最多有一个发生。中最多有一个发生。(3)A、B、C不都发生不都发生;(4)A不发生，且不发生，且B、C中最少有一发生中最少有一发生;(5)A、B、C中最少有两个发生；中最少有两个发生；或或或或或或概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业1（1.11.2）一、填空题一、填空题1设设、表示三个随机事件，试将以下事件用表示三个随机事件，试将以下事件用、表示出来：表示出来：第1页22、对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A=第一次击第一次击中飞机中飞机，B=第二次击中飞机第二次击中飞机，试用，试用A、B表示以下事件：表示以下事件：（1）恰有一弹击中飞机）恰有一弹击中飞机；（2）最少有一弹击中飞机）最少有一弹击中飞机；（3）两弹都击中飞机）两弹都击中飞机。4、某市有某市有50住户订日报，住户订日报，65住户订晚报，住户订晚报，85住户最住户最少订这两种报纸中一个，则同时订这两种报纸住户所占百分少订这两种报纸中一个，则同时订这两种报纸住户所占百分比是比是。3、设设A、B、C是任意三个随机事件，写出以下概率计算公是任意三个随机事件，写出以下概率计算公式：式：请在此放置您文字请在此放置您文字第2页35、设设A、B、C是三个随机事件，且是三个随机事件，且（1）A、B、C中都发生概率为中都发生概率为；（2）A、B、C中最少有一个发生概率为中最少有一个发生概率为；（3）A、B、C都不发生概率为都不发生概率为。，则：，则：6、设设第3页4二、单项选择题二、单项选择题1以以A表示事件表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件，则其对立事件为为。（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销甲种产品滞销或乙种产品畅销”。2对于事件对于事件A、B有有，则下述结论正确是，则下述结论正确是。（A）A与与B必同时发生；必同时发生；（B）A发生，发生，B必发生；必发生；（C）B发发生，生，A必必发发生；生；（D）B不不发发生，生，A必不必不发发生生第4页5对于任意二事件对于任意二事件和和，与，与不等价是不等价是；B）；C）；D）A）D3、4设设是任意二事件，则以下各选项中错误选项是是任意二事件，则以下各选项中错误选项是，则，则（B）若）若，则，则（C）若）若，则，则（D）若）若，则，则一定不相容。一定不相容。（A）若）若可能不相容；可能不相容；也可能相容；也可能相容；也可能相容；也可能相容；D第5页6三、三、任意抛掷一颗骰子，观察出现点数，设事件任意抛掷一颗骰子，观察出现点数，设事件A表示表示“出现偶数出现偶数点点”，事件，事件B表示表示“出现点数能被出现点数能被3整除整除”。（。（1）写出试验样本）写出试验样本点及样本空间；（点及样本空间；（2）把事件）把事件A及及B分别表示为样本点集合；分别表示为样本点集合；（3）以下事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点集合。）以下事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点集合。出现出现i 点，则样本空间为：点，则样本空间为：表示表示“出现奇数点出现奇数点”；表示表示“出现点数不能被出现点数不能被3整除整除”；表示表示“出现点数能被出现点数能被2或或3整除整除”；表示表示“出现点数能被出现点数能被2和和3整除整除”。（1）样本点）样本点解解（2）（3）表示表示“出现点数不能被出现点数不能被2和和3整除整除”；第6页7四、写出下面随机试验样本空间：（1）袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中 任意取一球，观察其颜色；（2）从（1）袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；（3）从（1）袋中不放回任意取3只球，记录用到黑球个数；（4）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品总件数；第7页8五、五、设设P(A)0，P(B)0，将以下四个数：，将以下四个数：P(A)、P(AB)、P(AB)、P(A)+P(B)用用“”连接它们，并指出在什么情况下等号成立。连接它们，并指出在什么情况下等号成立。解解第8页9六、六、向指定目标射击三枪，分别用向指定目标射击三枪，分别用、表示第一、第表示第一、第二、第三枪击中目标，试用二、第三枪击中目标，试用、表示以下事件：表示以下事件：（1）只有第一枪击中；）只有第一枪击中；（2）最少有一枪击中；）最少有一枪击中；（3）最少有两枪击中；）最少有两枪击中；（4）三枪都未击中）三枪都未击中.第9页10七、七、用作图法说明以下命题成立：用作图法说明以下命题成立：(1)，且右边两事件互斥；，且右边两事件互斥；，且右边三事件两两互斥，且右边三事件两两互斥.(2)第10页11八、八、用作图法说明以下各命题成立：用作图法说明以下各命题成立：，则，则，则，则(4)若若，则，则，则，则(2)若若(3)若若(1)若若第11页12九、计算以下各题：九、计算以下各题：(1)设设，求，求(2)设设，求，求0.4第12页13一、一、电话号码由电话号码由7个数字组成，每个数字能够是个数字组成，每个数字能够是0、1、2、9中任一个（但第一个数字不能为中任一个（但第一个数字不能为0），设事件），设事件A表示电话号码表示电话号码是由是由完全不一样数字组成，求事件完全不一样数字组成，求事件A概率。概率。解解基本事件总数：基本事件总数：则则A所包含基本事件数：所包含基本事件数：二、二、把把10本书任意地放在书架上本书任意地放在书架上,求其中指定求其中指定3本放在一起概率。本放在一起概率。解解设事件设事件A 表示指定表示指定3本放在一起，本放在一起，基本事件总数为基本事件总数为则则A所包含基本事件数：所包含基本事件数：概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业2（1.31.4）第13页14四、四、为降低比赛场次，把为降低比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组个球队任意分成两组（每组10队）队）进行比赛，求最强两队分在不一样组内概率。进行比赛，求最强两队分在不一样组内概率。解解设事件设事件A 表示最强两队分在不一样组内，表示最强两队分在不一样组内，基本事件总数：基本事件总数：则则A所包含基本事件数：所包含基本事件数：另解另解三、三、将将C、C、E、E、I、N、S等等7个字母随机排成一行，求恰个字母随机排成一行，求恰好排成英文单词好排成英文单词SCIENCE概率。概率。解解第14页15五、五、掷掷3枚硬币枚硬币,求出现求出现3个正面概率个正面概率.六、六、10把钥匙中有把钥匙中有3把能打开门把能打开门,今任取两把今任取两把,求能打开门概率求能打开门概率.七七、两封信随机地投入四个邮筒、两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信概率以求前两个邮筒内没有信概率以及第一个邮筒内只有一封信概率及第一个邮筒内只有一封信概率.第15页16九、九、随机地向半圆随机地向半圆（为正常数）内掷一点，为正常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域概率与区域面积成正比，求原点和该点点落在半圆内任何区域概率与区域面积成正比，求原点和该点连线与连线与轴夹角小于轴夹角小于概率概率.八、八、袋中有袋中有50个乒乓球，其中个乒乓球，其中20个是黄球，个是黄球，30个是白球，今有个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，求第二个人取两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，求第二个人取到黄球概率到黄球概率.依据抽签原理得第二个人取到黄球概率为依据抽签原理得第二个人取到黄球概率为解解解解第16页17十、十、设设A、B为为随机事件，而且随机事件，而且，计计算算十一、十一、解解第17页18十二、十二、为预防意外为预防意外,在矿内同时设有两种报警系统在矿内同时设有两种报警系统A与与B,每种每种系统单独使用时系统单独使用时,其有效概率系统其有效概率系统A为为0.92，系统，系统B为为0.93,在在A失灵条件下失灵条件下,B有效概率为有效概率为0.85,求求(1)发生意外时发生意外时,这两个报警系统最少有一个有效概率；这两个报警系统最少有一个有效概率；(2)B失灵条件下失灵条件下,A有效概率有效概率.解解另另第18页19十三、十三、两台机床加工一样零件，第一台出现废品概率为两台机床加工一样零件，第一台出现废品概率为0.030.03，第，第二台出现废品概率为二台出现废品概率为0.020.02，已知第一台加工零件比第二台加工零，已知第一台加工零件比第二台加工零件多一倍，加工出来零件放在一起，求任意取出零件是合格品件多一倍，加工出来零件放在一起，求任意取出零件是合格品A概率概率解解“取出零件由第取出零件由第i 台加工台加工”设设Bi=第19页20十四、十四、发报台分别以概率发报台分别以概率0.6及及0.4发出信号发出信号“”及及“-”，因为通，因为通信系统受到干扰，当发出信号信系统受到干扰，当发出信号“”时，收报台以概率时，收报台以概率0.8及及0.2收收到信号到信号“”及及“-”；又当发出信号；又当发出信号“-”时，收报台以概率时，收报台以概率0.9及及0.1收收到信号到信号“-”及及“”，求，求（1）当收报台收到信号）当收报台收到信号“”时，发报台确系发出信号时，发报台确系发出信号“”概率；概率；（2）当收报台收到信号）当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号时，发报台确系发出信号“-”概率。概率。解解设设表示发报台发出信号表示发报台发出信号“”，设设表示发报台发出信号表示发报台发出信号“-”。B表示收报台收到信号表示收报台收到信号“”，C表示收报台收到信号表示收报台收到信号“-”，则则（1）（2）第20页21十五、十五、有两个口袋有两个口袋,甲袋中盛有两个白球甲袋中盛有两个白球,一个黑球一个黑球,乙袋中盛有乙袋中盛有一个白球两个黑球一个白球两个黑球.由甲袋中任取一个球放入乙袋由甲袋中任取一个球放入乙袋,再从乙袋中再从乙袋中取出一个球取出一个球,求取到白球概率求取到白球概率.若发觉从乙袋中取出是白球若发觉从乙袋中取出是白球,问从问从甲袋中取出放入乙袋球甲袋中取出放入乙袋球,黑白哪种颜色可能性大黑白哪种颜色可能性大?设：设：A1：从甲中放入乙是白球；：从甲中放入乙是白球；A1：从甲中放入乙是黑球；：从甲中放入乙是黑球；B：取到白球：取到白球.解解第21页22（1）台机器都不需要维修概率是台机器都不需要维修概率是；（2）恰有一台机器需要维修概率是）恰有一台机器需要维修概率是；（3）最少有一台机器需要维修概率是）最少有一台机器需要维修概率是。2三个人独立地猜一谜语，他们能够猜破概率都是三个人独立地猜一谜语，他们能够猜破概率都是0.25，则此，则此谜语被猜破概率是谜语被猜破概率是。一、填空题一、填空题1一个工人看管一个工人看管台同一类型机器，在一段时间内每台机台同一类型机器，在一段时间内每台机器需要工人维修概率为器需要工人维修概率为，则：，则：概率论与数理统计作业概率论与数理统计作业3（1.5）第22页232设设A、B、C三个事件两两独立，则三个事件两两独立，则A、B、C相互独立充分相互独立充分必要条件是必要条件是。(A)A与与独立；独立；(B)二、单项选择题二、单项选择题1设设，(A)事件事件A与与B相互独立；相互独立；(B)事件事件A与与B互不相容；互不相容；(C)；(D)与与(C)与与独立；独立；(D)与与3.设随机事件随机事件A与与B互不相容，且有互不相容，且有P(A)0，P(B)0，则以下关以下关系成立是系成立是().(A)A，B相互独立相互独立(B)A，B不相互独立不相互独立(C)A，B互互为对立事件立事件(D)A，B不互不互为对立事件立事件则以下式子中正确是则以下式子中正确是。独立；独立；独立。独立。第23页244对于任意二事件对于任意二事件A和和B，则有，则有。，则，则A,B一定独立；一定独立；(C)若若(D)若若，则，则A,B一定不独立。一定不独立。(B)若若，则，则A,B有可能独立；有可能独立；，则，则A,B一定独立；一定独立；(A)若若第24页25，则，则A与与B是独立。是独立。三、三、证实：若证实：若证证 A与与B是独立。是独立。另证另证 A与与B是独立。是独立。第25页261、电路由电子器件电路由电子器件与两个并联电子器件与两个并联电子器件及及串联而成。设电串联而成。设电子器件子器件、损坏概率分别是损坏概率分别是0.3、0.2、0.2，求电路发生间，求电路发生间断概率。断概率。解解四、计算题四、计算题 第26页272、甲、乙两人各自向同一目标射击，已知甲命中目标概率为甲、乙两人各自向同一目标射击，已知甲命中目标概率为0.7，乙命中目标概率为，乙命中目标概率为0.8求：求：(1)甲、乙两人同时命中目标概率；甲、乙两人同时命中目标概率；(2)恰有一人命中目标概率；恰有一人命中目标概率；(3)目标被命中概率目标被命中概率.解解(1)(2)(3)第27页283.灯泡使用时数在灯泡使用时数在1000小时以上概率为小时以上概率为0.2，求三个灯泡在，求三个灯泡在使用使用1000小时以后最多只有一个坏了概率小时以后最多只有一个坏了概率。解解所求概率为所求概率为第28页294.面对试卷上面对试卷上10道道4选选1选择题，某考生心存侥幸，试图用抽签选择题，某考生心存侥幸，试图用抽签方法答题方法答题.试求以下事件概率：试求以下事件概率：（1）恰好有）恰好有2题回答正确；题回答正确；（2）最少有）最少有2题回答正确；题回答正确；（3）无一题回答正确；）无一题回答正确；（4）全部回答正确）全部回答正确.解解（1）（2）（3）（4）=0.281568=0.281568=0.0563=0.0563=0.75597477=0.75597477第29页30一、填空题一、填空题 1将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信概率为概率为。2一间宿舍内住有一间宿舍内住有6个同学，则他们之中恰好有个同学，则他们之中恰好有4个人生日在同个人生日在同一个月份概率为一个月份概率为；没有任何人生日在同一个月份概率；没有任何人生日在同一个月份概率为为。3有有个球，随机地放在个球，随机地放在n个盒子中个盒子中，则某指定，则某指定个盒个盒子中各有一球概率为子中各有一球概率为。第一章第一章自测题自测题第30页314设设，若，若A与与B互斥，则互斥，则；若；若A与与B独立，则独立，则；若；若，则，则。5若事件若事件A与与B相互独立，且相互独立，且，则，则_；_。第31页326已知已知，则，则。BA第32页338.设随机事件设随机事件,互不相容，且互不相容，且，则则7设事件设事件A与与B独立，独立，A与与B都不发生概率为都不发生概率为，A发生且发生且B不发生概率与不发生概率与B发生且发生且A不发生概率相等，则不发生概率相等，则A发生概率为：发生概率为：.第33页34与与二、选择题二、选择题1.已知已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(AB)=0.6，则P(AB)=().(A)0.15(B)0.2(C)0.8(D)12同同时掷3枚均匀硬枚均匀硬币，恰好有两枚正面向上概率，恰好有两枚正面向上概率为()(A)0.125(B)0.25(C)0.325(D)0.3753.一批零件一批零件10个，其中有个，其中有8个合格品，个合格品，2个次品，每次任取一个个次品，每次任取一个零件装配机器，若第零件装配机器，若第2次取到是合格品概率为次取到是合格品概率为，第，第3次取到合格次取到合格品概率为品概率为，则（，则（）(A)(B)(C)(D)大小不能确定大小不能确定第34页35410颗骰子同时掷出，共掷颗骰子同时掷出，共掷5次，则最少有一次全部出现一个点次，则最少有一次全部出现一个点概率是（概率是（）(A)(B)(C)(D)5.设每次试验成功概率为设每次试验成功概率为，重复进行，重复进行次试验取得次试验取得次成功概率为次成功概率为.；(B)(C)；(D)(A)第35页36；B、0.3；C、；D、6.有有10张奖券中含张奖券中含3张中奖奖券，每人只能购置张中奖奖券，每人只能购置1张，则前张，则前3个购置者都中奖概率为（）个购置者都中奖概率为（）.A、D7在在5件产品中，有件产品中，有3件一等品和件一等品和2件二等品，从中任取件二等品，从中任取2件，那件，那么以么以0.7为概率事件是（为概率事件是（）A都不是一等品都不是一等品B恰有恰有1件一等品件一等品C最少有最少有1件一等品件一等品D至多有至多有1件一等品件一等品DA、；B、8.设设C、；D、，则下面正确等式是（，则下面正确等式是（）。）。B第36页37三、计算题三、计算题1假设雷达站对甲、乙、丙三个独立飞行目标进行跟踪，而雷假设雷达站对甲、乙、丙三个独立飞行目标进行跟踪，而雷达发觉三个目标概率对应为达发觉三个目标概率对应为。记。记=无一目标被发觉无一目标被发觉，=最少一个目标被发觉最少一个目标被发觉，=最多一个目标被发觉最多一个目标被发觉试求事件试求事件A、B、C概率。概率。第37页38“试验结果呈阳性反应试验结果呈阳性反应”“检验者患有癌症检验者患有癌症”解解=2、依据以往临床统计，知道癌症患者对某种试验呈阳性反应概依据以往临床统计，知道癌症患者对某种试验呈阳性反应概率为率为0.95，非癌症患者对这试验呈阳性反应概率为，非癌症患者对这试验呈阳性反应概率为0.01.设被试设被试验者患有癌症概率为验者患有癌症概率为0.005，若某人对试验呈阳性反应，求此人，若某人对试验呈阳性反应，求此人患有癌症概率患有癌症概率.=0.323129=0.323129第38页393.考虑一元二次方程考虑一元二次方程，其中，其中B、C分别是分别是将一枚色子（骰子）接连掷两次先后出现点数，求该方程有将一枚色子（骰子）接连掷两次先后出现点数，求该方程有实根概率实根概率和有重根概率和有重根概率第39页404.甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中飞机概率分别为甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中飞机概率分别为0.4、0.5、0.7，假如只有一人击中，则飞机被击落概率为，假如只有一人击中，则飞机被击落概率为0.2，假如，假如有两人击中，则飞机被击落概率为有两人击中，则飞机被击落概率为0.6。假如三人都击中，则。假如三人都击中，则飞机一定被击落。求飞机被击落概率。飞机一定被击落。求飞机被击落概率。解解第40页