清华大学微积分高等数学课件第讲泰勒公式的应用市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

复习复习：P80121预习预习:P12413310/10/1第1页二、泰勒公式应用举例二、泰勒公式应用举例第十二讲第十二讲 泰勒公式应用泰勒公式应用一、复习一、复习10/10/2第2页一、复习一、复习10/10/3第3页 注意注意 10/10/4第4页 五个惯用函数五个惯用函数泰勒泰勒公式（麦克劳林公式）公式（麦克劳林公式）10/10/5第5页10/10/6第6页10/10/7第7页10/10/8第8页 求未定型极限求未定型极限 确定无穷小量阶确定无穷小量阶二、泰勒公式应用举例二、泰勒公式应用举例 近似计算：近似值、近似公式近似计算：近似值、近似公式 利用导数研究函数性质利用导数研究函数性质 局部应用局部应用 区间区间应用应用皮亚诺型余项皮亚诺型余项拉格朗日型余项拉格朗日型余项10/10/9第9页（一）近似公式（一）近似公式 弃去余项，得近似公式弃去余项，得近似公式10/10/10第10页比如：比如：误差误差误差误差10/10/11第11页误差误差比如：比如：要使误差小于要使误差小于0.001，问公式适用范围？，问公式适用范围？10/10/12第12页解解 多取两位！多取两位！10/10/13第13页解解10/10/14第14页10/10/15第15页解解10/10/16第16页解解（二）求未定型极限（二）求未定型极限利用皮亚诺型余项泰勒公式利用皮亚诺型余项泰勒公式 10/10/17第17页10/10/18第18页解解 利用皮亚诺型余项泰勒公式利用皮亚诺型余项泰勒公式 10/10/19第19页10/10/20第20页做不出来了！做不出来了！10/10/21第21页解解10/10/22第22页10/10/23第23页例例7 证实不等式证实不等式:证证10/10/24第24页10/10/25第25页证证10/10/26第26页10/10/27第27页10/10/28第28页10/10/29第29页