清华大学微积分高等数学课件第5讲不定积分三市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

作业作业P150 习题习题5.6 1(5)(7)(15).2(3).3(1).4(5).5(1)(3).P155 综合题综合题 23.24.30.48.63.复习：复习：P124155 预习：预习：P15816610/10/1第1页第十五讲第十五讲 不定积分（三）不定积分（三）一、有理函数积分一、有理函数积分二、简单无理式积分二、简单无理式积分10/10/2第2页一、有理函数积分一、有理函数积分（一）代数有理函数积分（一）代数有理函数积分10/10/3第3页 四类最简分式积分四类最简分式积分10/10/4第4页10/10/5第5页10/10/6第6页 怎样将真分式分解为最简分式之和怎样将真分式分解为最简分式之和？定理定理1：10/10/7第7页定理定理2：10/10/8第8页10/10/9第9页解解10/10/10第10页10/10/11第11页解解10/10/12第12页10/10/13第13页10/10/14第14页注意注意 计算最终一个积分时计算最终一个积分时,利用了递推公式利用了递推公式10/10/15第15页 碰到有理函数积分要灵活处理碰到有理函数积分要灵活处理10/10/16第16页有理函数有理函数万能万能代换代换（二）三角有理函数积分（二）三角有理函数积分代数有理函数积分代数有理函数积分10/10/17第17页解解10/10/18第18页 三角函数有理式积分最惯用方法是用三角函数有理式积分最惯用方法是用三角恒等式将问题化简三角恒等式将问题化简10/10/19第19页10/10/20第20页解解10/10/21第21页解一解一10/10/22第22页解二解二10/10/23第23页二、简单无理式积分二、简单无理式积分代数有理函数积分代数有理函数积分10/10/24第24页代数有理函数积分代数有理函数积分10/10/25第25页代数有理函数积分代数有理函数积分10/10/26第26页10/10/27第27页解解10/10/28第28页解解10/10/29第29页10/10/30第30页解解10/10/31第31页 三角形法三角形法10/10/32第32页10/10/33第33页练习练习10/10/34第34页以下题目不用笔算马上写出结果以下题目不用笔算马上写出结果10/10/35第35页10/10/36第36页10/10/37第37页