数学广角省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第七章第七章数学广角数学广角人教版六年级数学上册向阳小学向阳小学 陈志凯陈志凯第1页今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？这就是著名这就是著名“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题！问题！我们伟大祖国含有五千年文明史，在历史长河中，为科我们伟大祖国含有五千年文明史，在历史长河中，为科学知识创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有学知识创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如在九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如在大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，题目以下：载了一道数学趣题，题目以下：第2页为了便于研究观察，我们把题目中数改一下：为了便于研究观察，我们把题目中数改一下：笼子里有鸡和兔若干只，从上笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，共有面数，共有8个头，从下面数，共个头，从下面数，共有有26只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？第3页方法一：列表法列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032第4页方法二：假设法假设法 假设全是鸡假设全是鸡，那么就有，那么就有82=16只脚，比实只脚，比实际际26只少只少10只。只。把把1只兔看成只兔看成1只鸡就少只鸡就少2只脚，少只脚，少10只脚只脚说明把说明把102=5只兔看成了鸡。只兔看成了鸡。列式：列式：2682=10（只）（只）102=5（只）兔（只）兔 85=3（只）鸡（只）鸡所以笼子里有所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔！只兔！第5页假设假设8只都是鸡只都是鸡第6页方法三：代数法代数法那么列方程解应用题关键是什么？那么列方程解应用题关键是什么？找等量关系！找等量关系！题目等量关系：鸡脚数鸡脚数+兔子脚数兔子脚数=总脚数总脚数解：设有兔子解：设有兔子只，则鸡就有（只，则鸡就有（8-）只，）只，依据鸡兔共有依据鸡兔共有26只脚，就是只脚，就是4+2（8-）=26 2+16=26 =58-5=3（只）（只）答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只！只！第7页归纳总结你认为以上三种方法，有什么特点？你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：列表法：2.假设法：假设法：3.列方程：列方程：直观、但对于数据较大题目工作量大假设计算推理解答关键是找准等量关系第8页1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数从下面数,有有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?2、自行车和三轮车共、自行车和三轮车共10辆，总共有辆，总共有26个轮子。个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？自行车和三轮车各有多少辆？3、今有五分和一角两种硬币，共、今有五分和一角两种硬币，共10枚，总枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？钱数是七角五分，问每种各几枚？第9页2、数学竞赛试卷共有、数学竞赛试卷共有10道题，做道题，做对一题得对一题得10分，做错一题扣分，做错一题扣2分，分，小明最终得了小明最终得了76分，问他做对了分，问他做对了几题，做错了几题？几题，做错了几题？1、鸡兔共、鸡兔共100只，兔脚数比鸡脚数只，兔脚数比鸡脚数多多40只，问鸡、兔各几只？只，问鸡、兔各几只？第10页课堂小结你经过本节课学习，收获了什么？你经过本节课学习，收获了什么？1.了解了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题问题，感受古代数学问题趣味性；趣味性；2.学会用不一样方法处理学会用不一样方法处理“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，问题，其中代数法含有普通性，解题时轻易了解。其中代数法含有普通性，解题时轻易了解。3.在处理问题过程中培养自己逻辑推理能力。在处理问题过程中培养自己逻辑推理能力。第11页课后作业课后作业书本书本P115页，做一做页，做一做1.2.3第12页本课结束本课结束第13页同学们看这么一首童谣：同学们看这么一首童谣：一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头共有三百六，数头共有三百六，数脚共有八百九。数脚共有八百九。师：读了这则民谣，你有没有什么话想说师：读了这则民谣，你有没有什么话想说?第14页