专题五种基本作图的详细作图过程.doc

尺规作图的基本步骤和作图语言一、作线段等于已知线段已知：线段a求作：线段AB，使ABa作法：1、作射线AC2、在射线AC上截取ABa，则线段AB就是所要求作的线段二、作角等于已知角已知：AOB求作：AOB,使AOB=AOB. 作法: (1)作射线OA.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C.(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D.(5)过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.三、作角的平分线已知：AOB,求作：AOB内部射线OC,使：AOC=BOC,作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE(2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C(3)作射线OCOC就是所求作的射线四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点(2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点）五、过直线外一点作直线的垂线.（1）已知点在直线外已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.(4)经过点A、B作直线AB.直线AB就是所画的垂线b.(如图)（2）已知点在直线上已知：直线a、及直线a上一点A.求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.作法：(1) 以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点(2) 点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；(3) 以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M (4) 经过A、M，作直线AM直线AM就是所求作的垂线b常用的作图语言：（1）过点、作线段或射线、直线；（2）连结两点；（3）在线段或射线上截取；（4）以点为圆心，以的长为半径作圆（或画弧），交于点；（5）分别以点，点为圆心，以，的长为半径作弧，两弧相交于点；（6）延长到点，使。二：作图题说明在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。（1）作线段；（2）作；（3）作（射线）平分；（4）过点作，垂足为点；（5）作线段的垂直平分线