一线三等角的基本图形.doc

师生共用导学稿
年级：九年级 学科：数学 执笔： 审核：九年级数学组
内容：专题α
：一线三等角的基本图形 课型：复习 时间：11年 8月 日
〖课前回顾〗
1、 三角形相似的判定定理有哪些?
2、 相似三角形中常用基本图形有哪些？
〖学习目标〗
1、探究并掌握M型基本图形的几种类型及常用结论。
2、运用M型基本图形的性质解决问题。
〖自主学习〗
一．
1、如图1、点E为BC上任意一点，若 ∠B=∠AEF =∠C=90°,
你能得出那些结论？

2、如图2、点E为BC上任意一点，若 ∠B=∠AEF =∠C=60°, 你能得出那些结论？

3、如图3、点E为BC上任意一点，若 ∠B=∠AEF =∠C=α ，上述结论还成立吗？

通过做以上三道题，你能得出什么结论

二、
1、如图4、点E为BC的中点，若 ∠B=∠AEF =∠C=90°, 连接AF
①找出图中所有的相似三角形，并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角

2、如图5、点E为BC的中点，若 ∠B=∠AEF =∠C=α
连接AF
①找出图中所有的相似三角形，并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角
④若BA·FC=48，求BC的长
⑤若AF=m，点E到两腰的距离为h，求三角形AEF的面积。

通过做以上两道题，你能得出什么结论
三．变式练习
1、如图4①若 ∠B=∠AEF =∠C=90°,且Rt△ABE∽Rt△AEF,
求证:E为BC的中点

②、若AB=6，CF=4，BC=14，CF∥AB,在CB边上找一点E，使E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为定点的三角形相似，求出此时CE的长。

2、点E为BC的中点，若 ∠B=∠AEF =∠C= ，连接AF，把∠AEF绕点E旋转到图6的位置，
①图中有多少对相似三角形？

②、若把图6中的点E向右平移，上述结论还成立吗，为什么?

〖
课堂小结〗