31平面直角坐标系易错题集.doc

3.1平面直角坐标系易错题集
1、（2010•遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　）
A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5）
2、（2010•武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　）
A．（13，13） B．（-13，-13） C．（14，14） D．（-14，-14）
3、（2009•济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
1、f（a，b）=（-a，b）．如：f（1，3）=（-1，3）；
2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
3、h（a，b）=（-a，-b）．如：h（1，3）=（-1，-3）．
按照以上变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））等于（　　）
A．（-5，-3） B．（5，3） C．（5，-3） D．（-5，3）
4、（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
A．（0，0） B．（，-） C．（，-） D．（-，）
5、（2006•厦门）对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（　　）
A．原点 B．x轴上 C．y轴 D．坐标轴上
7、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（　　）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-3，-2） D．以上都不对
8、若点P（m，4-m）是第二象限的点，则m满足（　　）
A．m＜0 B．m＞4 C．0＜m＜4 D．m＜0或m＞4
9、　一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（　　）
A．（16，16） B．（44，44） C．（44，16） D．（16，44）
10、若=0，则点P（x，y）的位置是（　　）
A．在数轴上 B．在去掉原点的横轴上
C．在纵轴上 D．在去掉原点的纵轴上
11、已知点P（3，a-1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．4 B．3 C．-2 D．4或-2
12、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）
A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15）
13、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，-3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（　　）
A．（3，-2） B．（4，-3） C．（4，-2） D．（1，-2）
14、若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（2，1）
C．（1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2） D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）
15、在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x-y|=8的点P（x，y）的个数为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
16、若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（1，-2）
17、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（　　）
A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）
18、我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：
第k棵树种植在点第xk行yk列处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，
，
[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（　　）
A．401 B．402 C．2009 D．2010
19、在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（　　）
A． B． C．1+ D．3
21、在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（　　）
A．1个 B．2个 C．4个 D．6个
22、已知点M（3，-2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（　　）
A．（4，2）或（-4，2） B．（4，-2）或（-4，-2）
C．（4，-2）或（-5，-2） D．（4，-2）或（-1，-2）
23、如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（　　）
A．（6，3） B．（5，5） C．（4，3） D．无法确定
24、已知点A（m，2m）和点B（3，m2-3），直线AB平行于x轴，则m等于（　　）
A．-1 B．1 C．-1或3 D．3
25、（2009•乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点A（x-1，2-x）在第四象限，则实数x的取值范围是( )
26、（2008•随州）观察下列有序数对：（3，-1）（-5，）（7，- ）（-9，）…根据你发现的规律，第100个有序数对是 （ ）
27、（2008•沈阳）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有( )个．
28、（2008•恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数．那么（9，2）表示的分数是( )
29、（2007•重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 ( )
30、（2007•德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 （ ）

31、（2006•厦门）如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是 （ ）

32、（2006•淮安）如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…．则点A2007的坐标为
（ ）

33、（2006•河南）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=，=，求点A′的坐标为 （ ）
34、（2005•重庆）已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是（ ）
35、（2005•泰安）在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地．但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道A、B两地坐标分别为A（-3，2）、B（5，2），且目的地离A、B两地的距离分别为10、6，如图所示，则目的地确切位置的坐标为（ ）
36、（2001•甘肃）等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为（ ）
37、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 （ ）
38、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）

39、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是 （ ）；点P第2009次跳动至点P2009的坐标是（503，1005）

40、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“⇒”方向排列，如（0，0）⇒（1，0）⇒（1，1）⇒（2，2）⇒（2，1）⇒（2，0）…根据这个
规律探索可得，第100个点的坐标是（ ）

41、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，]，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是 ( )
42、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是( )
43、如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是 （ ）

44、电子跳蚤游戏盘为△ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为（ ）
45、在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M点在平面内的坐标是（ ）
46、在平面直角坐标系中，点P[m（m+1），m-1]（m为实数）不可能在第 ( )象限
47、观察下列有规律的点的坐标：

依此规律，A11的坐标为 ( )，A12的坐标为 ( )
48、如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度．当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是( )分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是（ ）
49、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有 ( )种
50、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为 ( )

51、如图，已知A1（0，1），A2(，-)，A3(-，-)，A4（0，2），A5(，-1)，A6(-，-1)，A7（0，3），A8（，-），A9(-，-)…则点A2010的坐标是 （ ）
52、如果在一会议室内，6排10号的位置记为（10，6），那么10排6号记为（ ）

53、在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是；（ ） （ ） （ ）
54、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D的坐标 （ ）
55、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第 ( )象限
56、已知A、C两点坐标分别为（-2，0）和（1，1），平行四边形ABCD的一个内角为30°，点B在x轴上，则点B的坐标为（ ）
57、如图，在平面直角坐标系中，A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1），在坐标系中找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是 （ ）

58、如图，已知点A（a，b），O是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是（ ）