圆周角导学案2.docx

24.1.4圆周角导学案（2） 一、知识再现 1如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则 （1）BOC= ,理由是 ； （2）BDC= ,理由是 . 2.如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB= . 意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法. 二、新知导学 问题1、如图，线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B），那么，ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，ACB会是怎样的角？说明理由。 【推论】半圆（或直径）所对的圆周角是_ 90的圆周角所对的弦是_例1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60， ADC=50,求CEB的度数. 例2 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长 问题2 1.如图，四边形ABCD的四个顶点都在圆上， 像这样的四边形叫做_，O叫做四边形的_. 2.若A=80，你能求出BCD的大小吗？若A=70呢？ 3.你发现A和BCD有什么关系？为什么？ 4.由刚才的发现，你认为A和DCE有什么关系？为什么？ 5.归纳： . 6.小试牛刀：求下列带“？”的角.三、综合提升 1.如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_. 2.如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_. 3.如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。 4.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,则弧AC的度数是( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205如图AB是O的直径，点D在O上AOD=130，BCOD交 O于C，则A= 6.如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB. 弧BD与弧BE相等吗？请加以证明.7.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.8. 如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.8.利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？20 20