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第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学21.2 21.2 光栅衍射光栅衍射 x 射线衍射射线衍射这就是最简单这就是最简单光栅光栅双缝干涉条纹光强特点：双缝干涉条纹光强特点：明暗边界不清，不利于测量明暗边界不清，不利于测量试验表明：试验表明：当遮光屏上多开几条缝时，当遮光屏上多开几条缝时，明条纹变得又细又亮。明条纹变得又细又亮。第1页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学21.2.1 光栅衍射光栅衍射广义光栅：广义光栅：任何能够等间隔地分割光波阵面装置都是光栅。任何能够等间隔地分割光波阵面装置都是光栅。比如：沙网、编席子、扇子、眼睫毛比如：沙网、编席子、扇子、眼睫毛最简单最惯用：一组平行等宽等间隔狭缝最简单最惯用：一组平行等宽等间隔狭缝100mm 宽光栅总刻痕数宽光栅总刻痕数光栅常数光栅常数a 透光部分宽度透光部分宽度b 不透光部分宽度不透光部分宽度第2页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学单色平行光垂直入射，透射单色平行光垂直入射，透射光形成光形成 N 个点光源，满足个点光源，满足相干条件，且初位相相同。相干条件，且初位相相同。(1)、O点至点至N 个点光源光个点光源光程相同，位相相同，相互程相同，位相相同，相互加强形成明条纹，为中央加强形成明条纹，为中央(0 级级)主极大。主极大。(2)、P 点，相邻两点光源光程差点，相邻两点光源光程差 多光束干涉加强，形成明条纹，称为多光束干涉加强，形成明条纹，称为 k 级主极大，对称级主极大，对称分布在中央明条纹两侧。分布在中央明条纹两侧。第3页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学(3)、主极大光强、主极大光强(4)、极小位置、极小位置整个光栅可分成两个半整个光栅可分成两个半波带，在波带，在 P 点叠加相消，点叠加相消，形成一条暗条纹。形成一条暗条纹。一条缝在一条缝在 P 点产生光振动振幅点产生光振动振幅一条缝在一条缝在 P 点产生光强点产生光强N 条缝在条缝在 P 点产生光振动振幅点产生光振动振幅P 点光强点光强光栅干涉条纹比一条缝发出光强大很多倍光栅干涉条纹比一条缝发出光强大很多倍第4页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学(5)、次极大位置、次极大位置分析在分析在 0 级主极大和级主极大和 1 级主极大之间有几个极小？级主极大之间有几个极小？0 级主极大级主极大1 级主极大级主极大2 个半波带、极小个半波带、极小4 个半波带、极小个半波带、极小2(N-1)个半波带、极小个半波带、极小 在在 0 级主极大和级主极大和 1 级主极大之间有级主极大之间有 N-1 个极小，个极小，N-2 个次极大个次极大第5页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学0 级主极大级主极大1 级主极大级主极大背景背景N-1 个极小个极小N-2 个次极大个次极大N=8 情况，情况，7 个极小，个极小，6 个次极大个次极大(6)、光栅衍射条纹特点：、光栅衍射条纹特点：次极大普通也很弱，当次极大普通也很弱，当 N 很大很大时，次极大看不见；在黑暗背时，次极大看不见；在黑暗背景上只展现又细又亮主极大明景上只展现又细又亮主极大明条纹。条纹。第6页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学(7)(7)、明条纹半角宽度、明条纹半角宽度 N 越大、中央条纹越细越大、中央条纹越细(锐锐)一级极大角位置一级极大角位置当当 N 很大时很大时第7页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学第8页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学21.2.2 光栅衍射缺级现象光栅衍射缺级现象 实际上，因为单缝衍射作用，实际上，因为单缝衍射作用，在不一样方向是不一样。在不一样方向是不一样。光栅衍射主极大强度要受单缝衍射影响；光栅衍射主极大强度要受单缝衍射影响；单缝衍射光强不为单缝衍射光强不为 0 方向上，光栅衍射主方向上，光栅衍射主极大才能出现；单缝衍射强度为极大才能出现；单缝衍射强度为 0 方向上，方向上，即使满足光栅衍射主极大条件，也无主极即使满足光栅衍射主极大条件，也无主极大。大。即：光栅衍射主极大，受到单缝衍射调制。即：光栅衍射主极大，受到单缝衍射调制。以上光栅衍射主极大强度分布曲线是在各缝在各方以上光栅衍射主极大强度分布曲线是在各缝在各方向衍射光强都一样条件下得出。向衍射光强都一样条件下得出。即即 大小与方向无关。大小与方向无关。第9页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学缺级现象缺级现象光栅光栅第10页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学当某一衍射角当某一衍射角 同时同时满足：满足：光栅衍射主极大光栅衍射主极大单缝衍射极小单缝衍射极小 在应该出现光栅衍射主极大方向上，因为单缝衍射极在应该出现光栅衍射主极大方向上，因为单缝衍射极小，主极大不会出现，称为光栅衍射小，主极大不会出现，称为光栅衍射缺级缺级现象。现象。两式相除两式相除比如：比如：时，缺级时，缺级时，缺级时，缺级第11页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学第12页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学21.2.3 21.2.3 x 射线衍射射线衍射 布喇格方程布喇格方程1895 年伦琴发觉年伦琴发觉 x 射线，射线，1906 年获首届诺贝尔物理奖年获首届诺贝尔物理奖第13页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学x 射射线线真空管中：真空管中：K 热阴极，电流加热，发射电子热阴极，电流加热，发射电子A 阳极阳极(对阴极对阴极)，材料：钼、铜、钨，材料：钼、铜、钨AK 之间加高电压之间加高电压 使电子加速到很高能量，轰击阳极，使电子加速到很高能量，轰击阳极，阳极阳极内层电子内层电子被激发。被激发。被激发内层电子从激发态跃迁至基被激发内层电子从激发态跃迁至基态时，释放能量，发出态时，释放能量，发出 x 射线射线。(1)、x 射线产生射线产生(2)、x 射线特征射线特征 x 射线是波长很短电磁波，穿透能力很强，但不能穿过射线是波长很短电磁波，穿透能力很强，但不能穿过铅板，能够使得感光材料感光。比如：医院铅板，能够使得感光材料感光。比如：医院 x 光片。光片。第14页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学(3)、x 射线衍射试验射线衍射试验-劳厄试验劳厄试验(1912 年年)x射射线线管管单单晶晶体体感感光光底底片片劳劳厄厄斑斑点点铅铅板板第15页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学(4)、布喇格公式(19)x 光相干加强条件：光相干加强条件：布拉格公式布拉格公式 d 晶格常数晶格常数-两层原子之间距离，两层原子之间距离，为同一量级为同一量级布喇格认为：布喇格认为：劳厄斑点是劳厄斑点是 x 射线在晶体晶格上散射波干涉结果。射线在晶体晶格上散射波干涉结果。第16页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学(5)(5)、布喇格公式应用、布喇格公式应用伦琴射线波谱学伦琴射线波谱学晶体结构分析晶体结构分析研究原子研究原子 x 射线谱，进而研究原子内层结构；射线谱，进而研究原子内层结构；研究晶体结构，进而研究材料性能；研究晶体结构，进而研究材料性能；当代材料科学当代材料科学-纳米技术纳米技术两个物理量中，已知其一可求其二：两个物理量中，已知其一可求其二：式中式中 两个物理量都是微小物理量两个物理量都是微小物理量 第17页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学第18页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学平行单色光垂直入射光栅平行单色光垂直入射光栅例题例题-1第二级主极大角位置第二级主极大角位置 ，第，第3 级缺级。级缺级。求：光栅常数求：光栅常数 d=?a=?最多能看到几条主极大条纹最多能看到几条主极大条纹?解：光栅方程解：光栅方程第第3 级缺级，共能看到级缺级，共能看到 5 条主极大条纹条主极大条纹第第3 级缺级级缺级第19页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学平行白色光平行白色光(400-760nm)垂直入射垂直入射100 线线/mm光栅，光栅，问：几级光谱开始发生重合问：几级光谱开始发生重合?解：解：100 线线/mm设设 第第 k 级光谱与级光谱与 k+1 级光谱重合级光谱重合2 级级开始重合开始重合例题例题-2当当 时，发生重合时，发生重合第20页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学最高最高 29 级；共级；共 39 条谱线条谱线例题例题-3单色平行光单色平行光 =500nm以以 0=30o 斜入射斜入射到到 d=0.01mm光光栅上，栅上，(1)(1)求求0 级谱线衍射角级谱线衍射角?(2)(2)求求0 级谱线两侧可能见级谱线两侧可能见到谱线最高级次和总谱线数到谱线最高级次和总谱线数?解：解：(1)(1)相邻两缝光程差相邻两缝光程差(2)(2)第21页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学小小 结：结：光栅常数光栅常数(1)、光栅：一系列等宽、等间距、平行排列狭缝、光栅：一系列等宽、等间距、平行排列狭缝光栅衍射公式光栅衍射公式条纹特点：细、亮条纹特点：细、亮光栅缺级光栅缺级(2)、x 射线衍射射线衍射布喇格公式布喇格公式晶格常数晶格常数 d第22页第二十一章第二十一章 光的衍射光的衍射第四篇第四篇 波动光学波动光学(1)、了解光栅衍射条纹特点，及产生这些特点原因；、了解光栅衍射条纹特点，及产生这些特点原因；(2)、了解光栅衍射公式；、了解光栅衍射公式；(3)、能够确定光栅衍射主极大出现位置；、能够确定光栅衍射主极大出现位置；(4)、能够分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布影响；、能够分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布影响；(5)、了解光栅缺级现象；、了解光栅缺级现象；(6)、了解光栅光谱形成；、了解光栅光谱形成；波动光学波动光学光干涉光干涉-振动位相问题振动位相问题光衍射光衍射-振动位相问题振动位相问题光偏振光偏振-振动方向问题振动方向问题要求：要求：第23页
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