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第五章主要内容：第五章主要内容：51 线性反馈控制系统基本结构及其特征线性反馈控制系统基本结构及其特征主要知主要知识点点:1、状态反馈、输出反馈基本概念；状态反馈、输出反馈基本概念；2、三种反、三种反馈控制系控制系统基本基本结构和特点；构和特点；3、闭环系系统能控性和能能控性和能观性。性。52 极点配置问题极点配置问题 主要知识点主要知识点:1、极点配置基本概念极点配置基本概念；2、极点任意配置条件极点任意配置条件；3、极点配置设计方法。、极点配置设计方法。第1页53 系统镇静问题系统镇静问题 主要知主要知识点点:1、系统能镇静基本概念系统能镇静基本概念;2、闭环控制系控制系统能能镇静条件。静条件。54 系统解耦问题系统解耦问题 主要知识点主要知识点:1、什么是解耦问题；、什么是解耦问题；2、解耦结构形式；、解耦结构形式；3、状态反馈解耦结构；、状态反馈解耦结构；4、状态反馈能解耦条件；、状态反馈能解耦条件；5、状态反馈解耦设计。、状态反馈解耦设计。第2页55 状态观察器状态观察器主要知主要知识点点:1、状、状态观察器、全察器、全维观察器、降察器、降维观察器基本概念察器基本概念;2、观察器存在条件；察器存在条件；3、全、全维观察器察器设计。56 利用状态观察器实现实状况态反馈系统利用状态观察器实现实状况态反馈系统 主要知识点主要知识点:1、利用状态观察器实现实状况态反馈系统结构；利用状态观察器实现实状况态反馈系统结构；2、主要特点（极点分离特征、等价性）、主要特点（极点分离特征、等价性）；3、利用状态观察器实现实状况态反馈系统设计。、利用状态观察器实现实状况态反馈系统设计。（观察器反馈矩阵设计（观察器反馈矩阵设计+状态反馈矩阵设计）状态反馈矩阵设计）第3页【习题【习题52】设系统状态方程为设系统状态方程为【解】【解】第一步：判断能控性第一步：判断能控性试设计一状态反馈阵将其极点配置为试设计一状态反馈阵将其极点配置为满秩，状态反馈可实现极点任意配置。满秩，状态反馈可实现极点任意配置。第二步：化为能控标准第二步：化为能控标准I型型第4页能控标准能控标准I型为：型为：第三步：求出加入状态反馈矩阵后闭环特征多项式第三步：求出加入状态反馈矩阵后闭环特征多项式第5页第四步：求出期望闭环特征多项式第四步：求出期望闭环特征多项式第6页第四步：比较第四步：比较 和和 求出反馈矩阵求出反馈矩阵第五步：反变换到原状态变量下第五步：反变换到原状态变量下第7页【习题【习题53】有系统有系统（1）画出模拟结构图；）画出模拟结构图；（2）若动态性能不满足要求，可否任意配置极点；）若动态性能不满足要求，可否任意配置极点；（3）若指定极点为）若指定极点为-3，-3，求状态反馈矩阵。，求状态反馈矩阵。【解】【解】（1）系统模拟结构图以下）系统模拟结构图以下第8页满秩，状态反馈可实现极点任意配置。满秩，状态反馈可实现极点任意配置。设状态反馈矩阵为设状态反馈矩阵为（2）判断状态反馈可否任意配置极点；）判断状态反馈可否任意配置极点；（3）若指定极点为）若指定极点为-3，-3，求状态反馈矩阵。，求状态反馈矩阵。加入状态反馈矩阵后系统矩阵为加入状态反馈矩阵后系统矩阵为闭环系统特征多项式：闭环系统特征多项式：第9页比较比较 和和 求出反馈矩阵求出反馈矩阵反馈矩阵为反馈矩阵为期望闭环特征多项式期望闭环特征多项式第10页【习题【习题54】有系统传递函数为有系统传递函数为试问可否利用状态反馈将其传递函数变为试问可否利用状态反馈将其传递函数变为若有可能，试求状态反馈矩阵，并画出模拟结构图。若有可能，试求状态反馈矩阵，并画出模拟结构图。【解】【解】因为系统传递函数不存在零极点对消情况，系统能控因为系统传递函数不存在零极点对消情况，系统能控且能观，状态反馈能实现极点任意配置，可且能观，状态反馈能实现极点任意配置，可其传递函数变为：其传递函数变为：且相当于闭环极点配置为：且相当于闭环极点配置为：-2，-2，-3第11页系统能控标准系统能控标准I型为：型为：加入状态反馈矩阵后闭环特征多项式加入状态反馈矩阵后闭环特征多项式第12页期望闭环特征多项式期望闭环特征多项式比较比较 和和 求出反馈矩阵求出反馈矩阵所求状态反馈矩阵为所求状态反馈矩阵为闭环系统模拟结构图以下：闭环系统模拟结构图以下：第13页反馈矩阵反馈矩阵K输出矩阵输出矩阵C第14页【习题【习题55】试判断以下系统经过状态反馈能否镇静试判断以下系统经过状态反馈能否镇静【解】【解】系统经过状态反馈能否镇静充要条件是：不能控子系统经过状态反馈能否镇静充要条件是：不能控子系统是渐近稳定。系统是渐近稳定。系统是能控且能观，所以系统是能控且能观，所以系统经过状态反馈能镇静系统经过状态反馈能镇静第15页【解】【解】系统经过状态反馈能否镇静充要条件是：不能控子系统经过状态反馈能否镇静充要条件是：不能控子系统是渐近稳定。系统是渐近稳定。该状态空间表示式是约旦标准型，利用约旦标准型能控该状态空间表示式是约旦标准型，利用约旦标准型能控性判据可知以下状态是不能控：性判据可知以下状态是不能控：因其特征值均为负值，所以是渐近稳定。故因其特征值均为负值，所以是渐近稳定。故系统经过状系统经过状态反馈能否镇静态反馈能否镇静第16页【习题【习题57】设计一个前馈赔偿器，使系统设计一个前馈赔偿器，使系统解耦，且解耦后系统极点为解耦，且解耦后系统极点为-1，-1，-2，-2【解】【解】系统传递函数阵是非奇异，能够用前馈赔偿器实现系统传递函数阵是非奇异，能够用前馈赔偿器实现解耦，设解耦后系统传递函数为解耦，设解耦后系统传递函数为第17页则赔偿器传递函数矩阵为：则赔偿器传递函数矩阵为：第18页【习题【习题58】已知系统已知系统（1）判别系统能否利用状态反馈实现解耦）判别系统能否利用状态反馈实现解耦（2）设计状态反馈使系统解耦，且极点为）设计状态反馈使系统解耦，且极点为-1，-2，-3。【解】【解】（1）计算）计算di第19页计算几个矩阵计算几个矩阵不能用状态反馈实现解耦不能用状态反馈实现解耦（2）无法设计状态反馈使系统解耦，并使极点为）无法设计状态反馈使系统解耦，并使极点为-1，-2，-3。第20页【习题【习题510】已知受控系统状态空间表示式为已知受控系统状态空间表示式为 试设计观察器，使观察器极点为试设计观察器，使观察器极点为【解】【解】观察器期望特征多项式观察器期望特征多项式 观察器特征多项式：观察器特征多项式：比较比较 和和 求出反馈矩阵求出反馈矩阵第21页观察器方程为：观察器方程为：第22页【习题【习题511】已知系统状态空间表示式为已知系统状态空间表示式为 设状态变量设状态变量 不能测取，设计全维和降维观察器，使观察不能测取，设计全维和降维观察器，使观察器极点为器极点为-3，-3。【解】【解】观察器期望特征多项式观察器期望特征多项式 观察器特征多项式：观察器特征多项式：第23页比较比较 和和 求出反馈矩阵求出反馈矩阵全维观察器方程为：全维观察器方程为：求降维观察器：求降维观察器：令令则状态空间表示式变换为则状态空间表示式变换为第24页降维观察器方程为降维观察器方程为即有：即有：特征多项式为特征多项式为期望特征多项式为期望特征多项式为所以：所以：第25页故降维观察器方程为故降维观察器方程为第26页【习题【习题513】设受控对象传递函数为设受控对象传递函数为（1）设计状态反馈矩阵，使闭环系统极点配置为）设计状态反馈矩阵，使闭环系统极点配置为（2）设计极点为）设计极点为-5降维观察器降维观察器（3）按（）按（2）结果，求等效反馈校正和串联校正装置）结果，求等效反馈校正和串联校正装置【解】（【解】（1）受控对象状态空间表示式可写为能观标准受控对象状态空间表示式可写为能观标准II型型设状态反馈矩阵为设状态反馈矩阵为不要求掌握该题不要求掌握该题,不做了不做了!第27页
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