上海版九年级第一轮复习过关卷试卷15图形运动平面向量.doc

试卷15 图形与几何（图形运动、平面向量）
一、教材内容
七年级第一学期：第十一章 图形的运动（8课时）
八年级第二学期：第二十二章 四边形22.7-22.9（5课时）
九年级第一学期：第二十四章 相似三角形24.6-24.7（5课时）
二、“课标”要求
1．通过具体事例，直观描述平移的含义；知道两条直线平行就是其中一条直线经过平移运动可与另一条直线叠合，知道过直线外一点能且只能画一条直线与这条直线平行，知道直线平行具有传递性（通过在方格纸上平行移动直线或平面图形，感受平移变换思想）。
2．理解轴对称的意义；知道轴对称图形的基本性质，并会用有关性质画已知图形关于某一直线对称的图形。
3．认识图形的旋转及其基本特征；知道旋转对称图形；知道中心对称是旋转对称的特例，理解中心对称的意义，知道中心对称图形的基本性质，并会用有关性质画已知图形关于某一点对称的图形。
4．在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想；理解两个图形叠合的意义，知道在平移、翻转、旋转等运动中图形的形状和大小保持不变。
5．理解平面直角坐标系的构成，建立平面上的的点与有序实数对之间的联系，体会直角坐标平面上的点与坐标之间具有一一对应关系；会在坐标平面上讨论点的平移、对称以及简单图形的对称问题（讨论坐标平面上图形的对称问题，只涉及关于x轴、y轴的轴对称和关于原点的中心对称）。
6．能说出点的平移和图形的平移的基本特征，认识平移与方向、距离的关系；通过点的平移引出有向线段；理解有向线段的意义
7．通过实例和位移引入向量的有关概念；知道向量的要素及向量的表示；理解相等向量、相反向量、平行向量、零向量的意义。
8．通过位移直观认识向量的合成，得出向量加法的三角形法则，归纳加法运算律；再指出向量加法的平行四边形法则和几个向量相加的多边形法则。知道向量加法的交换律与平行四边行的判定和性质定理之间的联系。通过对加法逆运算的讨论引入向量的减法，类比有理数减法并利用相反向量，将向量减法转化为加法；或由向量加法的三角形法则导出减法的三角形法则。会进行向量的加减运算，这里注重于对向量加减运算的直观认识。
9．联系相似变换（放缩），由几个相同向量相加导出整数与向量的乘法，再规定实数与向量相乘的意义，并导出运算律。掌握数与向量的乘法运算及其运算律，建立数乘向量对于向量加法的分配律与相似三角形的判定和性质定理之间的联系。
6．通过与多项式的有关运算进行类比，掌握向量的线性运算。通过利用向量的线性运算解决一些简单的平面几何问题，激发学习向量的兴趣。
说明：利用向量方法解决简单的平面几何问题，目的是显示向量的作用，并从中获得对于向量方法的初步认识；不要求会用向量方法解决平面几何问题

三、“考纲”要求
考 点
要 求
5.图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质
II
6．轴对称、中心对称的有关概念和有关性质
II
7．画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形
II
8．平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系
II
9．直角坐标平面上点的平移、对称以及简单图形的对称问题
III
37．向量的有关概念
II
38．向量的表示
I
39．向量的加法和减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
II

·试卷15·
图形与几何（8）
（图形运动、平面向量 时间：100分钟 满分：150分）
班级： 姓名： 得分：
一．选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）　
1.下列图形中，绕着其中心 旋转后可以和原图形重合的是………（　　）
（A）正六边形; （B）正五边形; (C)正方形; (D)正三角形.
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ………………（　　）
（A）等腰三角形;（B）平行四边形; (C)梯形; (D)圆.
3.中，，将绕顶点旋转，点 落在处，则的长为……………………………………………………………（　　）
（A）; （B）4; (C) ; (D).
4.下列判断不正确的是 ……………………………………………………（ ）
（A）； （B）；
（C）如果（），那么∥； （D）如果，那么．
5.已知，D、E、F分别是AB，BC，CA的中点，设,,则是（ ）
(A)； (B) ； (C) ； (D) ．
6.下列判断中,不正确的是……………………………………………………( )
（A）； （B）如果,那么；
（C）； (D) ．
二．填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7. 如果将二次函数的图象沿轴翻折所得图象的函数解析式是 ．
8. 将正比例函数的图象沿轴向上平移3个单位，那么平移后的图象所对应的函数解析式是 ．
9．在ΔABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=4，将ΔABC沿着直线AC翻折，得到ΔAB′C，那么BB′的长为 ．
10．已知正方形的边长为1．如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那么__________．
11. 要使正五边形绕着它的中心旋转后能与它本身重合,至少要旋转__________度．
12. 如图，正三角形ABC经过旋转以后能与正三角形DBC重合， 这样的旋转中心共有个_________．
13. ．
14.已知向量与向量的方向相反，且，
那么= ．
15.若向量、满足,、为已知向量,则=______,=______．
16. ＝ ．
17. 如图所示，D、E、F分别是的三边AB、BC、AC的中点，则与向量相等的向量为______________．
18.= ；
．
三．（本大题共5题，第19、20题各9分；第21、22、23题各10分，满分48分）　
19．如图，点坐标为（2，3），将先向左平移4个单位得，再将　绕点逆时针旋转得．请你画出和，并写出点的坐标．

20．如图，O为平行四边形ABCD的AC、BD的交点,设,,,．
(1) 求 ；
（2）填空：．

21．下列各个量中，那些量是向量？那些量不是向量？为什么？
(1) 点B和点A的距离为50千米；
(2) 点C位于点A北偏东60度的方向，相距50千米．

22. 如图，由单位小正方形拼成的5×5的大正方形中.
已知、、.求作：
22题图

(1) +；(2) ＋；(3) －；(4) －.
(直接画在5×5的大正方形中)

23. 如图,已知：在菱形ABCD中，∠A=60°,有一个以B为顶点的60°的角绕B点旋转，角的两边分别交AD、CD于E、F，联结EF.试判断⊿BEF是怎样的三角形？并证明你的结论.

24．在矩形纸片中，，沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，．
（1）求、的长；（2）求四边形的面积．

25． 已知正方形ABCD和正方形PECF(点A、P不重合) .
(1) 如图（1），当点P在对角线AC上时，求证：BP=DP；
(2) 如图(2)，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点联结，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .

参考答案：
1. A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7. 8. 9.4 10. 11.72 12.3 13. 14.-3 15. 16. 17. 18. 19.图略，A’’(2,-3) 20.(1) ;(2) 21.（1）不是；（2）是 22.略 23.是等边三角形. 提示：联结BD. 24.(1)BE=4, QF=2;(2)28. 25. ⑴ 解法一：在△ABP与△ADP中，利用全等可得BP=DP.解法二：利用正方形的轴对称性，可得BP=DP.⑵ 不是总成立 .当正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，点P旋转到BC边上时，DP >DC>BP，此时BP=DP不成立.说明：未用举反例的方法说理的不得分.
⑶ 连接BE、DF，则BE与DF始终相等.在图(1)中，可证正方形PECF为正方形，在△BEC与△DFC中，可证△BEC≌△DFC .从而有 BE=DF .