二次根式的除法导学案一.doc

二次根式的除法导学案1
班级__________姓名__________学号_________________
学习目标：让学生理解归纳出除法法则及公式，并用逆向思维写出逆向公式（商的算术平方根的性质。）及利用它们进行计算和化简。
活动一，情景引入问题：一块长方形绿化带，面积为平方米，宽米，则它的长是多少？请你列出算式：______________，该怎样计算呢？
活动二，探究新知
探究（一）二次根式的除法公式
1.计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？
（1）=____，=____； 我发现了： ______；
（2） = ____， =____； 我发现了： ______；
2.用你发现的规律填空：

我能利用上面的规律计算：__________。我还能自己写出一个除法算式并
计算：________________
于是我能用字母表示出二次根式的除法公式，即：_______________________________________。
探究（二）商的算术平方根公式
把公式=（a≥0，b>0）反过来就能得到___________________________；我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式 ，如：
活动三，运用新知 1.计算：
（1） （2） （3） （4）

2.化简：1） （2） （3） （4）

活动四，巩固练习 计算：

活动五，拓展延伸 若式子成立时，满足的条件为_____________。

活动六，当堂测试
1、计算的= 。 =____;_____。
2.式子成立时，满足的条件为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3. 计算：
(1) (2) (3) (4)

4.化简： =____； =____； =____； =____；
5.设，试求的值。