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第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023基于LightGBM算法的光伏并网系统孤岛检测及其集成的可解释研究朱春霖1，2，余成波1，2（1.重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054；2.重庆市输变电设备物联网技术研究所，重庆 400054）摘要：针对智能孤岛检测方法欠缺对数据集划分过程中标签分布不均问题的考虑，以及该领域尚未对复杂智能孤岛检测模型的决策进行可解释性分析，提出了一种基于轻梯度提升机（LightGBM）算法的孤岛检测模型。采用分层抽样的 K折交叉验证检测模型的分类性能，解决数据标签分布不均的问题；提出基于决策树的Shapley值加性解释方法为主干，融合累计局部效应图和局部代理模型的集成可解释分析框架，从全局性和局部性角度对光伏并网系统的孤岛状态检测进行归因分析。算例仿真结果表明，所提模型能在传统检测方法的检测盲区中实现精确且快速的动态孤岛检测，且在电压波动、系统故障等情况下均未发生误判。基于集成的归因分析方法解决了单一可解释方法的欠合理性问题，揭示了模型输入电气特征自变量与孤岛检测响应因变量之间的关系，提高了模型的可信度。关键词：光伏并网系统；孤岛检测；机器学习；LightGBM算法；Shapley值；可解释性中图分类号：TM761；TM615 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2022080060 引言为了推动实现我国的“双碳”发展目标，提高清洁能源占比，建设综合能源系统俨然已经成为我国能源结构深刻重塑的重中之重。其中，大规模的新能源并网会大幅增加电力系统的不稳定性。对于光伏并网系统而言，主网侧的计划或非计划断电容易导致光伏发电系统与本地负载的孤岛运行，进而给设备检修、人员安全、系统并网设备稳定运行带来巨大的安全隐患1。因此，根据最新的 IEEE 1547 2018 标准2以及我国光伏接入配电网的相关规定3，需要在孤岛发生的0.162.00 s内实现孤岛状态检测。已有孤岛检测方法可分为被动式45、主动式67、通信式三大类。被动式孤岛检测方法通过采集并网点处的数据，监测逆变器输出端的电压、频率、相位、谐波是否超过人工设定的阈值，进而识别孤岛运行状态。主动式孤岛检测方法通过向光伏逆变器注入扰动信号，采集系统并网点处放大变化的电气量进行孤岛检测。通信式孤岛检测方法的准确率较高，但是高昂的额外设备成本使其在实际应用场景中受到限制。传统的主动式、被动式孤岛检测方法均需人工整合判定阈值，且大多依靠单一的电气特征量作为检测依据，其可靠性、有效性不足以满足日益复杂的并网系统的安全运行需求，易在系统电能质量扰动或其他干扰情况下发生检测误判。近年来，随着机器学习、深度学习等人工智能技术的发展，针对传统孤岛检测方法存在的问题，各种智能孤岛检测方法被陆续提出，例如：文献 89分别基于典型方法支持向量机（support vector machine，SVM）、决策树（decision tree，DT）构建了孤岛检测模型；但考虑到典型方法存在单一弱分类器的效率低、输出不稳定的问题，文献 1012 分别基于集成学习方法随机森林（random forest，RF）、梯度提升树（gradient boosting decison tree，GBDT）、自适应提升机（adaptive boosting，AdaBoost）构建了孤岛检测模型。智能孤岛检测模型通过结合特征分解、特征提取算法，构建输入特征向量进行模型训练，以数据驱动的线下学习方式，将孤岛检测问题视为二分类问题，建立完备的数据库以实现多电气特征量与并网运行状态之间的映射关系，具有检测速度快、检测结果可靠、准确率高的特点。但基于典型方法、BP神经网络13等构建检测模型时存在难以适应高维度、大数据样本而导致响应时间过长的问题，且文献 14 选用 K 折交叉验证的方法检验孤岛检测模型，训练和检测模型准确性时可能存在抽取验证样本不合理、不科学的问题，且分类模型缺少相应的提高模型泛化能力的策略，在谐波干扰等情况下容易发生误判，导致模型过拟合的情况出现。智能孤岛检测模型虽能实现较高的决策准确收稿日期：20220223；修回日期：20220609在线出版日期：20220805基金项目：国家自然科学基金资助项目（61976030）；高端外国专家项目（GDW20165200063）；重庆市高校优秀成果转化项目（KJZH4213）Project supported by the National Natural Science Foundation of China（61976030），the Highend Foreign Experts Program（GDW20165200063）and the Achievement Transfer Program of Institutions of Higher Education in Chongqing（KJZH4213）80第 7 期朱春霖，等：基于LightGBM算法的光伏并网系统孤岛检测及其集成的可解释研究度，但其复杂的内部逻辑原理无法直观地在人类已有知识体系下解释模型的决策，因此智能模型在实际电力行业的应用中也受到限制。特别是在高风险、高安全运行要求的电力系统中，机器学习模型会承担安全措施、测试等苛刻的实际任务，模型的预测结果会对电力系统的实际安全运行产生极大的影响。虽然已有部分文献1517尝试对电力系统的暂态分析等机器学习模型进行可解释性研究，但缺乏对智能孤岛检测模型决策过程的理解，无法得到符合电力系统物理特性的关键特征分析，检修人员缺乏对当前并网系统状态信息的获取方式。针对上述问题，本文提出了一种基于轻梯度提升机（light gradient boosting machine，LightGBM）算法18的智能被动式孤岛检测方法。采用带深度限制的leaf-wise决策树生长策略并引入正则项系数，在防止模型过拟合的同时提高模型的检测精度；通过对直方图算法进行做差加速，进一步加快了其运行速度。同时，采用分层抽样的 K折交叉验证，检验LightGBM 算法建立二分类模型的准确性。进一步地，提出集成的孤岛预判可解释框架，以基于决策树的 Shapley值加性解释（decision tree based Shapley additive explanation，TreeSHAP）方法作为主干，在全局解释中与累计局部效应（accumulated local effect，ALE）进行单特征和特征交互对模型预测结果的定性分析；利用局部代理模型（local interpretable model-agnostic explanation，LIME）与TreeSHAP对模型单样本的预测结果进行局部性分析。通过建立对智能孤岛检测模型预测过程及结果的理解和信任，提高用户对智能孤岛检测模型的信赖度，更好地理解和分析预测结果及当前系统状态，推进智能检测模型在电力系统中的实际应用。1 LightGBM算法的基本原理LightGBM是一种高效实现GBDT的梯度提升框架，兼顾了集成学习策略的优异性能。采取单边梯度采样算法、互斥特征捆绑算法这2种算法，并利用直方图算法进行优化，选取带深度限制的 leaf-wise决策树生长策略，大幅缩短了训练时间，减小了内存消耗，解决了过拟合问题，可以在更高效地处理电力系统中海量运行数据的同时，兼顾分类的高准确性。1.1GBDT集成学习框架以1棵训练得到的决策树作为分类器往往不能很好地处理孤岛检测任务，且分类能力较差。因此，通过集合多个弱分类器的学习策略，可形成一个强的分类模型。GBDT 以分类回归树（classification and regression tree，CART）作为基本分类器的集成梯度提升框架，采用加法模型与前向分步算法，得到以1组回归树组合的最终模型 f?(x)，其中x为实例的样本特征值。考虑到基于残差拟合决策树的GBDT只能处理回归类问题，因此本文采用损失函数的负梯度取代残差的方式来拟合本轮损失的近似值，进而拟合得到1棵CART。第t轮中第i（i=1，2，N；N为样本总数）个样本的损失函数L的负梯度rti为：rti=-|L(yi，f(xi)f(xi)|f(x)=ft-1(x)（1）式中：xi为第i个样本的输入特征值；yi为第i个样本的真实值。利用(xi，rti)拟合1棵CART，得到第t棵回归树，其对应的叶节点区域为Rtm（m=1，2，M），其中M为叶节点数量。使用贪心思维只考虑局部最优化，针对每一个叶节点，求解使损失函数最小，即使拟合叶节点最好的输出值ctm，如式（2）所示。ctm=argmincxiRtmL(yi，ft-1(xi)+c)（2）式中：c为拟合的叶节点输出值。令I(xRtm)为输入变量 x 在Rtm的叶子节点区域的简单参数化函数，则决策树的拟合函数ht(x)为：ht(x)=m=1MctmI(xRtm)（3）更新获得本轮的强分类器为：ft(x)=ft-1(x)+m=1MctmI(xRtm)（4）设 f0(x)为初始模型，通过T个基模型迭代组合得到 fT(x)，即为最终的强分类器，如式（5）所示。f?(x)=fT(x)=f0(x)+t=1Tm=1MctmI(xRtm)（5）1.2优化决策树学习1.2.1直方图算法及其优化在训练决策树时，采用基于直方图的决策树算法对每个连续的浮点数据进行离散化处理，即将所有样本在该特征上的取值划分到某一个桶（bin）中。最终将特征的取值由连续值转化为离散值。采用直方图算法无需遍历数据，只需要遍历k个桶即可找到最佳的分裂点，其优化示意图如图1所示。1.2.2带深度限制的leaf-wise决策树生长策略考虑到在决策树的生长过程中，很多叶节点分裂后所获得的信息增益较低，对任务分类结果的影响不大，会在带来不必要的计算量的同时，减慢模型图1直方图算法的优化示意图Fig.1Optimization schematic diagram ofhistogram algorithm81电 力 自 动 化 设 备第 43 卷的训练速度。LightGBM 算法采用带深度限制的leaf-wise决策树生长策略，即叶节点分裂生长，如图2所示。该策略每次从当前的所有叶节点中找到分裂增益最大的一个叶节点进行分裂。相较于按层生长策略，在相同的分裂次数下，带深度限制的leaf-wise决策树生长策略可以更好地减小误差，提高精度。考虑到光伏并网系统中存在电容切入、三相系统故障等非孤岛运行工况所导致的电气量骤变现象，训练后的模型容易出现过拟合的情况，因此通过引入最大深度限制，可以在保证高效率的同时，防止过度拟合训练数据的情况。2 模型预测的可解释性研究复杂的智能孤岛检测模型以非线性函数叠加的决策方式使其可解释性欠佳。在处理孤岛决策任务中，仅能得到检测结果，而不能获取除模型输出结果之外足够的可理解信息，故不可解释性制约了其实际应用，需对训练好的孤岛检测模型输出决策进行成因分析。2.1基于合作博弈论的Shapley值Shapley值加性归因方法作为建模后的解释框架19，通过计算每个特征对模型预测 f?(x)的贡献解释实例的预测。基于Lloyd Shapley教授在合作博弈论中提出的最佳Shapley值，并在其启发下构建一个加性解释模型g(x)，如式（6）所示。g(x)=0+j=1nj（6）式中：n为特征数量；0为模型对样本预测的基准值；j为特征 j 的特征归因Shapley值。在特征值都存在的情况下，使得特征归因的总和等于要解释模型的输出，即 f?(x)=g(x)。因此，基于合作博弈论中的价值分配问题，计算具有特征和不具有每个特征的模型预测，获得特征的边缘贡献，取所有特征贡献的平均值，以获得该特征的Shapley值j，即在所有特征值组合上加权求和，计算式如下：j=|S！()n-|S-1！n！(fx(S xj)-fx(S)（7）S x1，x2，xn xj（8）式中：S为特征的子集；|S|为集合S中的特征数量；fx(S)为特征组合S下的模型输出值；x1，x2，xn为所有输入样本的特征集合。本文所提基于LightGBM算法的孤岛检测模型是基于集成学习的决策树框架，利用改进的 Tree-SHAP20高效准确地计算其特征的Shapley值。根据Shapley 值的可加性，将其转化为对树的 Shapley 值的加权平均值。同时，TreeSHAP分析将对LightGBM模型输出的概率转化为事件的发生比，并进行如下处理：lnf?(x)1-f?(x)=0+j=1nj（9）2.2ALE归因理论在并网电力系统中，电气特征量之间存在强相关性，计算特征平均效应的部分依赖图解释框架21和基于个体条件期望的解释框架22均受限于特征独立的假设要求，无法对并网检测系统的孤岛模型进行有效的可解释分析。因此，ALE基于特征的条件分布，通过计算局部效应来消除相关性的干扰。估计局部效应，将特征值划分为间隔，用间隔内实例的上下限替换特征的方式计算预测值的差异，通过对差异进行累计并中心化，从而形成 ALE 曲线。因此，需先估计非中心化效应，然后将效应中心化，因此平均效应为0，得到某一特征值下特征的主效应ALE值。f?j，ALE(x)=f?j，ALE(x)-1ni=1nf?j，ALE(x(i)j)（10）式中：f?j，ALE(x)为特征主效应的ALE函数的估计值；f?j，ALE(x)为特征的非中心化效应值。当特征效应的ALE 值大于 0 时，说明特征对预测结果产生正向作用。2.3LIME代理模型LIME本身作为可解释模型23，其基本思路是利用LIME进行训练以接近被解释黑箱模型 f?(x)的预测，以解释模型的单个预测。选择实例特征x并获得模型的预测值，再通过扰动数据集的方式得到新样本的黑箱预测值，并将新样本与目标实例预测值的接近度进行加权，最后通过解释 LIME来解释预测，LIME产生如下解释：Eexplanation(x)=argmingGL(f?，g，x)+W(g)（11）式中：Eexplanation(x)为LIME产生的解释函数；G为可解释模型集合；W(g)为模型g的复杂程度；x为接近度的度量函数。3 孤岛检测二分类模型构建3.1并网系统的建模仿真及数据库建立本文利用MATLABSimulink建立多机并联的光伏发电并网系统，其由4个可调节光伏阵列组成，单个阵列的最大输出功率为100 kW。同时，每台升图2带深度限制的leaf-wise决策树生长策略Fig.2Leaf-wise decision tree growth strategywith depth restriction82第 7 期朱春霖，等：基于LightGBM算法的光伏并网系统孤岛检测及其集成的可解释研究压变压器都由单独的最大功率点跟踪器控制，采用扰动观察法以获得最大功率点的追踪。电网的额定电压为120 kV，容量为2 500 MW。选取IEEE 33节点配电系统作为负载，并对配电系统进行等效简化，系统结构图见附录A图A1。为了尽可能地涵盖各种情况下光伏并网系统的孤岛、非孤岛运行工况，设定不同的光伏并网系统运行工况，见附录A表A1。基于机器学习的孤岛检测模型本质上是一种数字驱动的检测方式，多维的数据集训练模型能更好地反映预测结果与系统实际运行工况之间的映射关系，同时有助于综合不同的电气特征对模型贡献的可解释研究。因此，采集仿真系统并网点处经数学处理后的16个特征量的数据集，见附录A表A2。3.2孤岛检测模型的构建及性能评价以分层抽样的K折交叉验证方法划分训练集和验证集，确保生成的训练集和测试集中各个类别的比例与原始训练集保持一致，并基于此绘制模型的学习曲线，分析模型训练时的表现能力，本文所提光伏并网系统的孤岛检测流程图见附录A图A2。对比不同孤岛检测模型在已有数据集下对孤岛的识别能力，除模型响应时间、样本事件误判数外，采用准确率Acc、召回率R对模型进行评价，定义光伏并网系统孤岛检测的混淆矩阵如表1所示。准确率Acc、召回率R的计算公式分别为：Acc=(Tn+Ti)/(Tn+Ti+Fi+Fn)（12）R=Ti/(Fn+Ti)（13）式中：Tn、Ti分别为并网、孤岛状态预测准确样本数量；Fi、Fn分别为并网、孤岛状态误判样本数量。4 算例分析4.1模型孤岛检测结果及性能分析采用网格搜索法确定最优组合参数：基学习器的数量为271，基学习器的最大叶子数量为30，树深度为8。并引入正则项系数L1=0.83，对模型的最小分裂增益和分结点的最小权重进行超参数优化。机器学习模型的学习曲线如图3所示。由图可知，在最优化模型参数后，模型训练集的准确率一直处于较高的水平并趋于100%，且随着训练样本数量增大，分层提取所得验证集准确率在不断提高的同时，也逐渐拟合训练时的准确率评分结果，即在大量的训练样本下，模型获得了较大的增益效果，且没有出现方差和偏差误差较大所导致模型欠拟合和过拟合的情况，机器学习模型的泛化能力较好。为了进一步验证本文所提方法的优越性，选取未经过模型训练的500个样本，其涵盖了表A1中的5种运行工况，共计100组。将本文所提改进LightGBM孤岛检测模型（简称为m-LightGBM模型）及其他常用机器学习模型进行预判准确度及其泛化能力对比，对比的孤岛检测模型均基于开源机器学习库Scikit-learn建立。不同模型的性能对比见表2。由表2可知：机器学习模型均有较高的召回率R，但对于较为简单的个体分类器，如DT、SVM模型而言，在足够的训练数据集下，其孤岛检测准确率仍较低，会发生较多的误判情况，即模型的分类性能不理想，拟合效果较差，易将干扰噪声较大的运行工况误判为孤岛状态；对于集成学习框架下的RF、GBDT、XGBoost、LightGBM 模型而言，其预测偏差较小，后三者交叉验证的验证集的Acc值均超过98%，直接使用LightGBM模型虽性能表现优于其他集成模型，但仍有 2个误判样本。本文所提 m-LightGBM 模型实现了零误判的准确检测，并实现了99.7%的测试集最高召回率，展现了更好的泛化能力。并在原损失函数引入正则项系数L1后，嵌入式地进行内部特征选择，降低了模型的复杂度，本文所提m-LightGBM模型的平均动态响应时间为0.004 s，满足我国现行规章中对孤岛检测时长的要求23。4.2集成的模型可解释性分析4.2.1模型全局解释性分析利用TreeSHAP绘制基于Shapley绝对平均值排序的密度散点图，见图4。图中：每一个点表示一个样本，横坐标为特征Shapley值，特征自身数值越大，样本点颜色越深；u为电压标幺值；du/dt为电压变化表1 孤岛检测的混淆矩阵Table 1 Confusion matrix of islanding detection样本实际状态并网孤岛模型预测结果并网TnFn孤岛FiTi图3机器学习模型的学习曲线Fig.3Learning curves of machine learning model表2 不同模型的性能对比Table 2 Performance comparison amongdifferent models模型DTSVMRFGBDTXGBoostLightGBMm-LightGBMAcc%验证集72.482.793.498.398.499.8100测试集70.179.697.598.299.499.599.8测试集的R%99.698.299.899.799.599.799.7动态响应时间s0.0030.0290.0350.0430.0390.0060.004实际误判样本数量1275332083电 力 自 动 化 设 备第 43 卷率；P、Q分别为有功功率、无功功率；dP/dt、dQ/dt分别为有功功率、无功功率变化率；f 为频率；d f/dt为频率变化率；为电压与电流的相位差；X1 X7分别为相位变化率、正序电压幅值、零序电压幅值、负序电压幅值、正序电压相位、负序电压相位、零序电压相位。可直观看出，特征的Shapley绝对平均值排序较高的前 4个特征的 Shapley值分布方差相较于其他特征明显更大，这些特征对模型输出结果有较大的影响，且同一特征在不同的样本事件中对模型输出结果的贡献也有明显的差异。但需注意的是，虽然特征 f 的Shapley绝对平均值较小，在大多数样本中对模型输出结果的贡献较小，但对于部分样本事件而言，其对模型输出结果有较明显的影响。使用ALE分析单一特征X4自身主效应对模型结果的影响，结果如图5（a）所示。图中：灰色曲线为置信区间；黑色曲线为特征X4的ALE值预测曲线；X4为标幺值。由图可知：当特征数值在0附近时，置信区间贴合预测曲线，有较稳定确信的输出结果，ALE预测值为负数，即模型更倾向于输出“并网”预测结果；随着特征数值增大，ALE预测值也逐渐增大，更倾向于得到“孤岛”预测结果，且置信区间更宽。同时绘制散点图，对特征X4自身Shapley值变化与模型预测结果的关系进行分析，如图5（b）所示，图中X4为标幺值。由图可知：在特征X4值为0附近聚集了大量的样本且其Shapley值基本为负数，并以部分事件为分界；随着特征数值增大，Shapley值也增大，特征对模型预测有正的贡献，与ALE值对模型输出结果的影响一致。进一步对特征之间的交互作用进行分析，以特征 f 和X4为例，两特征共同对模型输出预测值的二阶效应（即不包含主效应的2个特征的附加交互效应）如附录B图B1（a）所示，图中深色区域表示高于平均水平的预测值，浅色阴影表示平均水平的预测值。由图可知：当频率在50 Hz及以下时，即使零序电压幅值出现且较大，仍倾向对预测结果产生负效应；当系统频率发生偏移，且零序电压幅值较大时，ALE值更倾向于有正效应，并随着频率增加，颜色越深，“孤岛”预测的正效应越大。同样，利用特征交互的Shapley值进行分析，结果如附录B图B1（b）所示，图中显示出与图B1（a）相同的预测趋势。因此，相较于同样零序电压幅值较大的样本，当系统频率在50.5 Hz以内时，样本特征交互的正贡献会偏低。因此，分析光伏并网系统的物理特性可知，大电网的稳频作用使得系统频率在50 Hz的小范围内波动，但当系统并网运行且发生单相或两相接地故障时，将产生零序电流和零序电压，因此即使负序、零序电压幅值超过一定的阈值，仍不能判断其为孤岛运行状态，而当系统失去大电网的稳频作用时，孤岛运行状态导致系统电压、电流出现不对称现象，零序电压幅值升高以及频率发生偏移的交互作用更能给予机器学习模型更高的正贡献值，即倾向于输出“孤岛”预测结果，因此全局分析符合实际电力系统的物理特性。通过对上述物理量的分析，可量化每个特征对预测模型所做的贡献。4.2.2模型局部解释性分析以某一孤岛运行工况为例，验证模型对这一输入实例的预测效果，并对其进行局部解释性分析，分析结果如图6所示。使用TreeSHAP计算样本特征的Shapley值，解释该样本的决策成因，结果如图6（a）所示。将特征Shapley值可视化为“力”，每个特征值都是1个增加或减少预测的“力”，预测从样本基准值开始，0.25为TreeSHAP输出值，对其预测值的发生比取对数，每个归因值是一个箭头，黑色表示图4特征的Shapley绝对平均值Fig.4Mean absolute Shapley values of features图5X4对模型结果的影响Fig.5Influence of X4 on model result84第 7 期朱春霖，等：基于LightGBM算法的光伏并网系统孤岛检测及其集成的可解释研究增加对“孤岛”预测输出值的贡献，灰色则表示增加对“并网”预测输出值的贡献。由图可见，在不同的事件中，对模型预测结果贡献最大的前几个特征及其Shapley值存在差异，即模型针对不同的事件，选择性地增大某些特征对模型预测结果的贡献权重，即可理解为当系统处于高功率匹配度的情况下时，并网系统的电压幅值变化十分微小，电压特征量不适合作为重要的判断依据，因此降低其Shapley值，而更加注重负序电压相角、负序电压幅值等特征量的数值变化，提高这些特征在该样本中的 Shapley值，使模型决策更合理、有效。对同样的事件采用LIME代理模型进行局部性解释对比分析，结果见图6（b）。在2个事件中，LIME给出对孤岛检测模型的决策贡献最大的前6个特征量，有3个特征与TreeSHAP分析所得特征重合，即模型决策在该样本较依赖这些电气量的变化时，模型的输出结果较为确信。但作为以数据构建可解释性的LIME而言，其使用数据实例中派生的特征进行解释，虽能挖掘基于数据特征的潜在特性，但在非常接近的数据点之间，其特征贡献的解释性可能出现较大的差异。因此，融合对比局部解释性将具有更高的可信性和可靠性，解决了单一解释性存在的不稳定性问题，并挖掘了具有特殊数据特性的电气特征量。5 结论针对光伏发电系统并网后存在的孤岛状态，本文提出了快速且高精度的基于复合电气特征量的智能孤岛检测模型。算例仿真结果表明，所提模型实现了对多机并联光伏并网系统的无盲区检测，并在多种故障状态下未发生误判。同时，本文提出了集成的模型可解释性分析框架，克服了不同解释框架分别进行整体和局部角度解释模型所缺乏的通用基础以及单一可解释方法的不稳定、可信度较低的问题。通过对本文训练的分类模型进行全局和局部可解释性分析，系统地阐明了模型决策中各电气特征的贡献以及各特征对模型预测的正负相关性，提高了模型输出结果的可信赖度，也为孤岛检测中的特征选取、特征工程提供了更全面的依据。考虑到在当前研究中尚未对模型适应并学习预判新拓扑系统进行详细研究。因此，下一阶段的光伏并网孤岛检测研究重点可融合迁移学习方法，解决智能检测方法普遍存在的需重新训练新拓扑系统的运行问题，以及如何利用集成的可解释性分析框架对孤岛检测等电力系统问题，以指导特征工程建设，挖掘更有用的特征作为指标选择。附录见本刊网络版（http：）。参考文献：1郭小强，赵清林，邬伟扬.光伏并网发电系统孤岛检测技术J.电工技术学报，2007，22（4）：157-162.图6孤岛运行工况下样本的预测结果分析Fig.6Analysis of prediction results for a sample under islanding operation conditions85电 力 自 动 化 设 备第 43 卷GUO Xiaoqiang，ZHAO Qinglin，WU Weiyang.Islanding detection method for 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