156期中复习讲义平行线的性质和判定2.doc

9.4 平行线的性质和判定【目标导航】平行线的判定和性质及其运用，加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系【复习引领】1.平行线判定方法：（1） .（2） .（3） .（4） .（5） . 2:平行线的性质：（1） .（2） .（3） . 【基础训练】1.下列命题正确的有 (填序号 )（1）两条直线被第三条直线所截，一定有同位角，所以这两条直线一定平行.（2）两直线不平行，同旁内角不互补. （3）如图，若，则1+2=180.（4）如图，ADBC，则B+C=180.（5）平行线的同位角的平分线互相平行. 2.下列说法正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交.两条射线或线段互相垂直是指它们所在的直线互相垂直.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.过一点画已知直线的平行线,则( )A.有且只有一条 B.有两条;C.不存在 D.不存在或只有一条 5.若ABCD,ABEF,则_EF,理由是_ _. 6.已知：如图，BAE+AED=180，1=2.求证：M=N.证明：BAE+AED=180( )， ( ).BAE= .又1=2(已知 )，BAE-1= - ( ).即MAE= . ( ).M=N( ). 7.如图，已知AC/DE，1=2，那么AB/CD吗？为什么？ 8.如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，DMN=80，求BNC 的度数. 9.已知:如图AB/CD,AE、BE分别平分、.请求出的度数. 10.如下图，已知ADBC，NEBC，EEFA，求证：AD平分BAC.11.如图，AB/CD，B=，BEC=，求C的度数.DABCEF12.在六边形ABCDEF中，AFCD，A=D，B=E，那么BCEF吗？为什么？13.我们知道，光线从空气中射入水中会折射，反之亦然.如图，根据相应的物理学规律，可知=，=.请判定GE,FH的位置关系. 【课后盘点】1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 .毛 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 . 3.在同一平面内,_ 叫做平行线. 4.如图，已知ABCD，标出的角相等的有 . 5.如图，ab ,. 6.填空：(1)如图，由ADBC，B=D，可得ABDC.ADBC( )，A+ =180( ) .又B=D(已知)， +D=180ABDC( ) . (2)如图，已知C=AED，DF、BE分别平分ADE、ABC，可得BEDF.C=AED( 已知 )， DE BC ( ) . = ABC( ) .BE、DF分别平分ABC、ADE( )，( ) .1=2.BEDF( ) . 7.某人从点A向南偏东40走到点B，再自点B向北偏西75走到点C，则ABC= ；货船沿北偏西62方向航行，后因避礁先向右拐28，再左拐28，这时货船向 方向前进. 8.如果两个角的两条边分别互相平行其中一个角45,则另一个角等于 . 9.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画直线MNBC;(2)如图(2)所示,过点P画线段PEOA,交OB于点E,过点P画线段PHOB,垂足是点H;(3)如图(3)所示,过点C画线段CEDA,与AB交于点E,过点C画直线CFDB,与AB的延长线交于点F. 10.已知：如上图，ABCD，EFAB，BE、DE分别平分ABD、BDC.求证：1与2互余. 11.如下图，已知直线AB、CD分别与EF相交于M、N，BMN的平分线MP 交CD于P，12，求证：AME23. 12.如下图，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，1+290. 求证：DAAB. 13.已知：如图，CDAB，ADE=B，CDE=BFG.求证：FGAB. 14.如图，,.求证： ABEF.MN 15.“如果两条直线互相平行，那么内错角的角平分线也互相平行”是真命题还是假命题？如果是真命题，请画图写出已知、求证、证明.如果是假命题，请说明理由.ABCDEFFMFN 16.如图，已知，.试判断与的关系,并予以说明. 9.4 平行线的性质和判定参考答案：【复习引领】1.（1） 同位角 相等，两直线平行。 .（2） 内错角相等，两直线平行。 （3） 同旁内角互补，两直线平行。 （4） 垂直于同一直线的两直线平行 （5） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 2:（1）两直线平行，同位角相等。 （2） 两直线平行，内错角相等。 （3） 两直线平行， 同旁内角互补。 【基础训练】1.（2）（3）（5）2. D3. B4. D5. CD如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 6已知 AB CD 同旁内角互补，两直线平行。 AEC AEC 2 等量代换 AEN AM EN 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，内错角相等。7.AC/DE(已知)ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2(已知) 1=ACD(等量代换)AB/CD(内错角相等，两直线平行)8.DM/CN DMN+MNC=180DMN=80 MNC=100AMN=100AM/BNBNM=80BNC=209.ABCDABC+BCD=180DAB=BCD ABC+DAB=180AE、BE分别平分、.EAC= DAB ABE=ABCEAC+ABE=90EAC+ABE+E=180E=9010.ADBC，NEBCADENBAD=E CAD=EFABAD=CADADBAC11. DABCEF答案：过点E做AB的平行线EFABCD CDEFABE+BEF=180ABE+BEC=185CEF=5CDEFCEF=ECD=512答案：延长FA交CB的延长线于P,并延长CD交FE的延长线于Q点。BAF=CDE ABC=DEFP=QAFCDP+C=180C+Q=180BCEF13. 答案：延长GE交CD于M点=ABCDGEB=DME=HFC=DMEFMH=DMEFMH=HFCGEHF【课后盘点】1. 平行2. 0个3.不想交的两条直线4.1= 2 5=7 5. 806.（1）同旁内角互补，两直线平行D两直线平行， 同旁内角互补A同旁内角互补，两直线平行 (2)同位角 相等，两直线平行。 ADE两直线平行，同位角相等。已知角平分线的定义同位角 相等，两直线平行。7. 35 北偏西628. 45或135 9.答案：10.证明：ABCD，EFAB，EFCDABD+BDC=180BE、DE分别平分ABD、BDC.EBF=1/2ABFEDF=1/2CDBEBD+EDB=90BED+EBD+EDB+180BED=901+2=9011.证明：2=MNP 1=21=MNPABCD3=BMPMP平分BMNBMP=PMNBMN=23AME=BMNAME=2312.证明：CE平分BCD，DE平分CDA1=ADC 2=BCD1+290. ADC+BCD=180ADBCCBABDAAB13.证明：ADE=B，DEBCCDE=DCFCDE=BFG.DCF=BFGCDFGCDABFGAB14.MN证明：分别过C,D两点做AB的平行线CM,DNABCMB=BCM=25DCM=20DNABCMDNCDN=DCM=20EDN=10E=10E=EDNDNEFABEF15.ABCDEFFMFN是真命题。已知：求证：ENFM证明： EFM=EFB ，FEN=DEF。 EFB=DEF ， EFM=FEN ENFM。16.ADG+2=1801+2=1801=ADG1是DEF的外角1=3+EDFADG=EDF+ADEADE=33=BADE=BDEBCAED=C