2全等三角形SAS专题练习.doc

12.3三角形全等判定2--- SAS专题练习
第1题
基础C级
1.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，
根据_________可得到△AOD≌△COB，
从而可以得到AD=_________．
第2题
2.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，
则还需添加的条件是 。
3.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，
则还需添加的条件是
4.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
第3题
请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中，
第4题

∵

∴△ABD≌△ACD（ ）
5.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，
求证:△AOB≌△COD
第5题
证明：在△AOB和△COD中

∵

∴△AOB≌△COD( )

能力B级
1．在△ABC和△中，若AB=，AC=，还要加一个角的条件，使△ABC≌△，那么你加的条件是（ ）
A．∠A=∠ B.∠B=∠ C.∠C=∠ D.∠A=∠
2．下列各组条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF；CA=CD B.CA=CD；∠C=∠F；AC=EF
C．CA=CD；∠B=∠E D.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等
A
C
B
50°
50°
72°
a
b
c
50°
72°
丙

b
乙
50°
c

a
b
c
3．已知△ABC的6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）

甲

A.甲和乙 B. 乙和丙 C. 没有乙 D. 没有甲
4．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长95cm，A、B分别与D、E对应并且AB=30cm，DF=25 cm，那么BC的长等于（ ）
A．40cm B．35cm C．30cm D．25cm
5．如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EF B．AB=DE C．∠B=∠E D．不用补充
6.如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）
A、BC=AD B、CO=DO C、∠C＝∠D D、∠AOB=∠C＋∠D
第7题
C
D
A
B
O
D
A
C
F
B
E

第5题 第6题
7.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
8.已知：如图，AB=CB，∠1=∠2 证明：△ABD ≌△CBD .

9. 如图，已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.A
D
B
E
C

10.已知：如图，△ABC中， AD⊥BC 于D，AD=BD， DC=DE， ∠C=50°。
求∠ EBD的度数。

综合A级
1．如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。
A
C
B
E
D

2．已知：如图，AB=AC，AD=AE ，∠1 =∠2 。试说明：△ABD ≌△ACE 。

3 .如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，
A
B
D
E
C
1
2
求证：△ADB≌△AEC

4 如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE.

5 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，
求证：（1）BE=DC，（2）BE⊥DC.
D
A
B
Q
C
P
E