常微分方程习题201.doc

常微分方程期中考试试卷(5)计算题 .求下列方程的通解或通积分1. 2. 3. 4. 567证明题8. 在方程中，已知，在上连续，且求证：对任意和，满足初值条件的解的存在区间必为9. 设在区间上连续试证明方程 的所有解的存在区间必为10. 假设方程在全平面上满足解的存在惟一性定理条件，且，是定义在区间I上的两个解求证：若，则在区间I上必有 （=不可能出现，否则与解惟一矛盾令=-，那么 =- 0 由连续函数介值定理，存在，使得 =-= 0 即 =这与解惟一矛盾 出卷人：沈益斌 02412-36