匀变速直线运动知识点总结和练习题含答案.doc

训练一匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1速度与时间的关系式：vv0at.2位移与时间的关系式：xv0tat2.3位移与速度的关系式：v2v2ax.二、匀变速直线运动的推论1平均速度公式：v.2位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2. 可以推广到xmxn(mn)aT2.3初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末，3T末瞬时速度之比为： v1v2v3vn123n.(2)1T内，2T内，3T内位移之比为： x1x2x3xn12232n2.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为： xxxxn135(2n1)(4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1t2t3tn1(1)()()三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1自由落体运动规律(1)速度公式： vgt.(2)位移公式： hgt2.(3)速度位移关系式： v22gh.2竖直上抛运动规律(1)速度公式： vv0gt.(2)位移公式： hv0tgt2.(3)速度位移关系式： v2v2gh.(4)上升的最大高度： h.(5)上升到最大高度用时： t. 适应性训练 （一）(45分钟）一、 单项选择题1关于质点和参考系，下列说法正确的是()AAK47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C研究物体的运动时不一定要选择参考系D歼15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h，是相对航母甲板来说的答案：B2(2015苏州模拟)物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s2，那么任意1 s内()A物体的末速度一定等于初速度的5倍B物体的末速度一定比初速度大5 m/sC物体的初速度一定比前1 s内的末速度大5 m/sD物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s答案：B3一物体做匀加速直线运动，在第一个t的时间内通过的位移为x1，在第三个t的时间内通过的位移为x2，则物体运动的加速度为()A. B.C. D.解析：选C.由逐差公式得：x2x12a(t)2，所以a，故C正确4两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是()A甲看到乙先朝上、再朝下运动B甲看到乙一直朝上运动C乙看到甲先朝下、再朝上运动D甲看到乙一直朝下运动解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确5.(2014高考广东卷)如图是物体做直线运动的vt图象由图可知，该物体()A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同，选项A错误；vt图象的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项B正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第1 s内的位移x111 m0.5 m，第4 s内的位移x411 m0.5 m，两段时间内位移大小相等，选项C错误；02 s内的平均速度： m/s0.75 m/s，04 s内的平均速度 m/s0.375 m/s，选项D错误6(2015福建福州质检)某物体做直线运动的vt图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体()A在04 s内与46 s内的平均速度相等B在04 s内的加速度大于78 s内的加速度C在6 s末离起始点最远D在4 s末离起始点最远解析：选C.根据平均速度的公式可知，在04 s内的平均速度是6 m/s，在46 s内的平均速度是4 m/s，A错误根据加速度的公式a，在04 s内的加速度是1 m/s2，在78 s内的加速度是4 m/s2，B错误在6 s末，物体运动方向改变，离起始点最远，C正确，D错误7做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是()A3.5 m B2 mC1 m D0解析：选B.各秒内物体的位移之比为7531，由于第1 s内位移为14 m，故最后1 s内的位移为2 m，B正确8一辆以20 m/s的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为8 m/s2，汽车在刹车后的3秒内的位移和3秒时的速度分别为()A24 m,4 m/s B25 m,4 m/sC24 m，4 m/s D25 m,0答案：D9(2015福建福州一模)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s末的速度是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC物体在第2 s内的位移是20 mD物体在5 s内的位移是50 m解析：选D.根据xgt2可得，g(5 s)2g(4 s)218 m，因此星球上的重力加速度g4 m/s2，因此2 s末的速度vgt8 m/s，A错误；第5秒内的平均速度 m/s18 m/s，B错误；第2 s秒内的位移x2gtgt422 m412 m6 m，C错误；物体在5 s内的位移xgt2452 m50 m，D正确10(2015贵州贵阳十校联考)一条悬链长7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)()A0.3 s B0.4 sC0.7 s D1.2 s解析：选B.链条上、下端到达该点用时分别为：t上 s2 s，t下 s1.6 s，则tt上t下0.4 s，故B正确11(2015威海模拟)从16 m高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g取10 m/s2)()A15 m B12 mC9 m D7 m解析：选D.第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为：1357，因此第1、2两球间距离为：16 m7 m，故D正确 二、多项选择题1(2015长沙模拟)对加速度的理解，下列说法正确的是()A加速度增大，速度可能减小B速度变化量v越大，加速度就越大C物体有加速度，速度就增大D物体速度很大，加速度可能为零解析：选AD.当a与v同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当a与v反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，故A正确C错速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B错速度很大，若不变，加速度等于零，故D正确2(2015潍坊模拟)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲4 m/s2，a乙4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A甲的加速度大于乙的加速度B甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C甲的速度比乙的速度变化快D甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等答案：BD3(高考改编题)一物体自t0时开始做直线运动，其速度图线如图所示下列选项正确的是()A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，物体的平均速率为7.5 m/sD在4 s6 s内，物体的平均速度为0解析：选BCD.物体05 s内的位移x1(25)10 m35 m,5 s6 s内的位移x2110 m5 m，即物体先沿正方向运动35 m，然后反向运动5 m，故t5 s时物体离出发点最远，最远距离为35 m,06 s内经过的路程为40 m，A错误，B正确同理，可求出04 s内物体的路程为30 m，故此段时间内物体的平均速率7.5 m/s，C正确物体在4 s5 s与5 s6 s内的位移大小相等、方向相反，总位移为0，故D正确4(2015郑州模拟)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为()A10 m B20 mC30 m D50 m解析：选ACD.物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下，在A点之上时，通过位移为10 m处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1x110 m；下降通过时，路程s22hx1220 m10 m30 m在A点之下时，通过的路程s32hx2220 m10 m50 m故A、C、D正确，B错误5做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是()A物体在A点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在B点的速度大小为解析：选AC.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A正确；根据x2x1aT2，C正确，B错误；根据vv0aT，物体在B点的速度大小为，D错误6.(2015河北石家庄质检)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是()A驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD.反应时间思考距离车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则xx制动x思考，根据匀变速直线运动公式：v22ax，解得a7.5 m/s2，C错；根据表格，车速为25 m/s时，酒后制动距离为66.7 m60 m，故不能安全停车，D正确三、非选择题10.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，则有v2v2ah，又v2g(224 mh)联立解得h99 m，v050 m/s以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1v2，所以h1 m1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0gt1，t1 s5 s，t2 s3.6 s，故所求时间tt1t2(53.6)s8.6 s.答案：(1)99 m1.25 m(2)8.6 s11(2015广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知ABBC，AB段和BC段的平均速度分别为v13 m/s、v26 m/s，则：(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体运动的加速度a2 m/s2，试求AC的距离l.解析：(1)设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC.由匀加速直线运动规律可得：vv2avv2av1v2解式得：vB5 m/s.(2)解式得：vA1 m/s，vC7 m/s由vv2al，得：l12 m.答案：(1)5 m/s(2)12 m12.(2014高考山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度的大小g10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由运动学公式得v2ast联立式，代入数据得a8 m/s2t2.5 s(2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0tsttt0联立式，代入数据得t0.3 s(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得Fma由平行四边形定则得FF2(mg)2联立式，代入数据得.答案：(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)