水平集图像处理基本方程的推导.doc

水平集图像处理基本方程推导
最近学习水平集算法，对公式推导一直有疑惑，现在终于明朗一些了，把自己的心得分享一下。
1、 水平集算法就是把平面曲线演化的问题转化成曲面的演化问题，而转化的衔接点就是曲线是曲面的零水平集。
2、 为什么要增加维度呢，这不是把问题复杂化了吗？如果在平面上研究曲线的演化要用到参数方程，当曲线的拓扑结构发生变化时，即分割或合并时，曲线的参数化就变得很困难，这就有了水平集的方法。
3、 下面主要说说公式推导：
我们的任务是根据曲线的演化方程利用曲线（水平集）和曲面（水平集函数）的关系推导出曲面的演化方程。