必修五模块测试题.doc

2014年高二数学必修五测试题
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．
2．使用答题纸时，必须使用毫米黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．
3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.
1．在中，，则的面积等于　
A． B． C．或 　D． 或
2．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则
A．33 B．72 C．84 D．189
3．若，则下面不等式中成立的是
A． B．
C． D．
4．已知取最大值时x的值是
A． B． C． D．
5．各项均不为零的等差数列中，则等于
A．4024 B．4018 C．2009 D．1006
6．下列选项中与点位于直线的同一侧的是
A． B． C． D．
7．不等式的解集为，则实数的值为
A． B．
C． D．
8. 在中，角所对的边分别为，若，且
，则下列关系一定不成立的是
A． B． C． D．
9. 各项均为实数的等比数列的前项和记为，若,则
A． B． C．或 D．或
10. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是
A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分（把正确答案填在答题纸的相应位置）.
11. 已知等差数列的前2006项的和，其中所有的偶数项的和是2，则的值为 ．
12. 锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是 ．
13. 若则的最小值是_________．
14．在公差不为0的等差数列中，成等比数列，则该等比数列的公比 ．
15．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是______ ．

三、解答题（本大题共6道小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤）
16．（本小题满分12分）
在中，，．
（1）求的值； （2）设，求的面积．
17．（本小题满分12分）
在等比数列中，．
（Ⅰ）求数列通项公式；
墙
（Ⅱ）若，数列的前项和为，且，求的值．
18．（本小题满分12分）动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，
一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．
（1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、
宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
（2）若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各
设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

19.（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，且成等比数列．
（Ⅰ）若，,求的值；
（Ⅱ）求角的取值范围．
20．（本小题满分13分）
已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．
（Ⅰ）求数列的通项和；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．
21.（本小题满分14分）
解下列不等式：（1）已知不等式的解集为，求不等式的解集．
（2）解关于的不等式．

2014年高二数学必修五测试题
参考答案及评分标准
一、选择题
D C B B A D C B A C 　
二、填空题
11．2 　　　12．　　　　13．3 14． 15．
三、解答题
16．解：（1）中，
∵，∴………………2分
∵，∴…………………3分
……………………4分
…………5分
……………………6分
（2）由正弦定理得
故…………………………9分
∴……………………12分
17．解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，则 ……………………2分
解之，得． ………………………………………………4分
∴． …………………………………………6分
（Ⅱ）．…………………………………………………… 8分
∵，
∴是首项为，公差为2的等差数列．
∴ …………………………10分
∴，∴或（舍去）．
因此，所求． ………………………………………12分.
18．解：（1）设每间虎笼的长m，宽m， 则，
设每间虎笼面积为，则，
， ，当且仅当时，等号成立，既，m ， m时，等号成立．
故每间虎笼的长和宽分别为m和m时，可使面积最大．…………………6分
（2）设每间虎笼长m，宽m，， ，
钢筋网总长,当且仅当，时，等号成立．
故每间虎笼长6m,宽4m时，可使钢筋网总长最小．…………………12分
19．解：（Ⅰ）∵成等比数列，∴ -----------------------2分
∵∴ -----------------------4分
联立方程组，解得 -----------------------6分

（Ⅱ） -----------------------8分
∵，∴-----------------------10分
∴ -----------------------12分

20．解：（Ⅰ）
， …………………………………………2分
∴
∴ ………………………3分

∴. ………………………4分
∵点在直线上，∴，
∴ ……………………6分
（Ⅱ）
∴ …………8分
∴
因此：，
即：
∴………………………………………11分

21．解：（1）由题意可知:
…………………2分
解得: ,…………………3分
所以一元二次不等式可化为：
…………………4分
即 ，
所以原不等式的解集为：.…………………6分
（2）原不等式变形为，………………8分
当时，解集为；………………9分
当时，解集为；………………11分
当时，解集为；………………12分
当时，解集为 ； ………………13分
当时，解集为．………………14分