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杭州师范大学经亨颐教师教育学院858数学教育学[专业硕士]历年考研真题汇编.pdf

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1、目录2011年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题2012年杭州师范大学经亨颐教师教育学院858数学教育学专业硕士考研真题2013年杭州师范大学经亨颐教师教育学院839数学教育学专业硕士考研真题(缺附件)2014年杭州师范大学经亨颐教师教育学院840数学教育学专业硕士考研真题2015年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题2016年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题2017年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题2018年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题2019年

2、杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题2011年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(本大题共4题,每题10分,共40分)1中学数学能力培养的基本途径是什么?2要实现数学教学方法的优化,教师应该注意哪些问题?3简述现代数学教学方法呈现的新特点。4数学课堂教学设计的基本要求是什么?二、计算题(本大题共3题,共30分)5解分式方程。(10分)6设a,b为实数,求证:。(6分)7在数列an中,其中。()求数列an的通项公式;()求数列an的前n项和Sn。(14分)三、论述题(共2题,每题20分,共40分)8论述学生是否需要建立数感?如何培养

3、学生的数感?9怎样理解概念形成与概念同化?四、教学设计(本大题共1题,40分)10 请在下列课题中选择一个拟出详细教案。要求反映教学指导思想和师生的活动情况。课题一、勾股定理(第一课时)(初中数学)课题二、数学归纳法2012年杭州师范大学经亨颐教师教育学院858数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(每题10分,共60分)1简述中学数学教学内容的选择依据。2简述全日制义务教育数学课程标准对数学学习提出的要求。3谈谈如何正确处理“双基”与“创新”的关系。4什么是归纳法和演绎法?谈谈两者的异同点。5以下是代数式概念教学设计的片段,请结合基础教育数学课程改革的理念,对该设计进行分析。由图所示,搭1个正

4、方形需要4根小棒,搭2个正方形需要7根小棒,搭3个正方形需要10根小棒。搭10个这样的正方形需要多少根小棒?先猜测,再实际动手验证一下。搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的?如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根小棒的?与同伴进行交流。6看图说故事。如图,设计两个不同问题情境,使情境中出现的一对变量,满足图示的函数关系。结合图像,讲出这对变量的变化过程的实际意义。二、计算题(每题10分,共20分)1设实数x,y满足,求p2xy的最大值。2计算二重积分,D是yx2由y4xx2围成的区域。三、论述题(每题15分,共30分)1

5、结合具体的数学概念阐述概念同化的心理过程。2给出以下定理的证明,并用认知心理学的观点,分析定理证明的思维过程。定理:等腰三角形的两个底角相等已知:如图,在中,ABAC求证:四、案例设计。请依据以下材料设计一个详细的教案。要求包括以下教学环节:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(不低于1000字)(40分)2013年杭州师范大学经亨颐教师教育学院839数学教育学专业硕士考研真题(缺附件)一、简答题(每题10分,共60分)1请选择下面三个例子中的一个,说明基本技能学习的过程。(1)分数除法;(2)有理数的乘法;(3)向量的数量积。2举例说明符号意识包含的主要内容。3以下

6、是切线长定理教学片断,请结合基础教育数学课程改革的理念,对该设计进行分析。在透明纸上画出下图:设PA,PB是O的两条切线,A,B是切点。让学生操作:沿直线OP将图形对折,启发学生思考,或者组织学生交流。学生可以发现:PAPB,。然后进行证明。4中小学生数学学习的特点是什么?5简述现代教学方法呈现的特点。6谈谈你对义务教育数学课程标准(2011版)中“四基”的理解。二、计算题(每题10分,共20分)1求函数在3,4上的最大值与最小值。2解方程。三、论述题(每题15分,共30分)1结合具体的例子,说明概念的形成的心理过程。2根据教学实践,谈谈选择数学教学方法的依据。四、案例设计(40分)(附件缺,

7、十分抱歉)请依据附件中的材料设计一个详细的教案。要求包括以下内容:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(反映出教学指导思想和师生的活动情况)(不低于1000字)2014年杭州师范大学经亨颐教师教育学院840数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(每题10分,共60分)1简述义务教育数学课程标准(2011年版)的基本理念。2举例说明“数据分析观念”包含的主要内容。3问题(适合第二学段):用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形,怎样才能使面积达到最大?请问,针对这个问题,如何设计不同层次的子问题,以评价学生解决问题的不同水平?4备课的基本内容有哪些?5义务教育数

8、学课程标准(2011年版)课程目标包含哪四个方面?这四个方面的关系是什么?6一元一次方程概念的本质属性有哪些?设计一个教学片断,帮助学生概括、理解这些本质属性。二、计算题(每题10分,共20分)1在ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边。已知,且。(1)若C60,求的值;(2)若1,且,当ABC的面积时,求ab的值。2证明:若an是等比数列,q为公比,则三、论述题(每题15分,共30分)1某个公司有15名工作人员,他们的月工资情况如下表。计算该公司的月工资的平均数、中位数和众数,并分别解释结果的实际意义。表某公司月工资统计表2评议一堂数学课应从哪些方面去分析?四、案例设计(40分)附件

9、是初中“矩形”第一课时的内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(反映出教学指导思想和师生的活动情况)(不低于1000字)2015年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(每题10分,共60分)1简述谈话法教学的基本要求。2举例说明“几何直观”包含的主要内容。3以下是分类计数的教学片断,请结合数学课程改革的理念,对该设计进行分析。将下图中边长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆,再将其分割成边长为1的小正方体,探求满足下面条件的小正方体的数量规律。(1)边长为3的正方体中,三面、两

10、面、一面有红色的小正方体各有多少个?(2)边长为4的正方体中,三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个?(3)将正方体的边长分别改为5和6,结果如何?(4)分析上面三个问题的求解过程,你能发现什么规律?4简述数学史对数学教育的意义。5简述现代数学教学的基本特征。6义务教育数学课程标准(2011版)提出的“四基”之一“数学基本思想”主要强调哪几个基本思想?二、计算题(每题10分,共20分)1解方程:2函数表示的曲线在(0,0)点的切线是否存在?若不存在,请说明理由,若存在,请求出切线。三、论述题(每题15分,共30分)1数学教学方法的选择原则有哪些?2评述波利亚解题理论。四、案例设计(共40分

11、)附件是初中“探索确定位置的方法”第一课时的内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(反映出教学指导思想和师生的活动情况)(不低于1000字)2016年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(每题10分,共60分)1简述中学数学教学目的。2简述发现式教学法的含义及其一般步骤。3数学知识的特点是什么?4谈谈如何在中小学阶段培养学生的符号意识。5简述数学概念变式的含义及其分类。6教师在数学教学中运用讲解法的基本要求有哪些?二、计算题(每题10分,共20分)1已知,求的值。2求。三、论述题

12、(每题15分,共30分)1请论述数学教学中具体与抽象相结合的教学原则,并说明该原则在教学实践中的运用。2数学命题有三种学习形式,即下位学习、上位学习和组合学习,请结合具体数学教学案例分析说明这三种学习形式。四、案例设计(共40分)附件是初中“有理数的乘方”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(反映出教学指导思想和师生的活动情况)(不低于1000字)2017年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(每题10分,共60分)1简述数学教育基本功能。2简述类比推理,并说明它在数学学

13、习中的作用。3简述数学概念学习。4简述“自学辅导式”教学模式的含义及操作程序。5简述义务教育数学课程标准(2011版)对使用信息技术提出的要求。6弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的“再创造”,谈谈你对“再创造”的理解。二、计算题(每题10分,共20分)1解关于x的不等式:。2求。三、论述题(每题15分,共30分)1义务教育数学课程标准(2011版)的课程总目标中明确提出发展学生的“四基”,培养学生“四能”,谈谈你对从“双基”到“四基”、从“双能”到“四能”改变的认识。2“函数”是中学数学的核心概念,谈谈你对初中、高中“函数”概念的理解。四、案例设计(共40分)附件是初中“不等式的基本性质

14、”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(反映出教学指导思想和师生的活动情况)(不低于1000字)2018年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(每题10分,共60分)1简述数学概念及其分类。2简述信息技术在数学课堂教学中的应用。3简述现代数学教学的基本特征。4简述数学语言的特征及分类。5简述“空间观念”包括的主要内容。6简述数学命题教学的一般模式。二、计算题(每题10分,共20分)1求。2m取什么值时,方程2x2(3m2)x120与4x2(9m2)x360有一个相同的根?

15、三、论述题(每题15分,共30分)1谈谈你对验证型数学实验的认识,并举例说明。2谈谈你对数学教学中估算与精算的理解。四、案例设计(共40分)附件是初中“等腰三角形”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(反映出教学指导思想和师生的活动情况)(不低于1000字)2019年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题一、简答题(每题10分,共60分)1普通高中数学课程标准(2017年版)提出的数学学科核心素养包括哪些?2简述数学学习除一般学习特点外的显著特点。3简述如何挖掘数学教材中例题的教育价值。4统计的核心是培养学生的数据分析观念,简述数据分析过程。5简述师生谈话法及其基本结构。6简述信息技术在数学教学中有效应用的原则。二、计算题(每题10分,共20分)1求值:。2求多项式的积分。三、论述题(每题15分,共30分)1谈谈你对数学抽象的认识。2结合实践谈谈选择数学教学方法的原则有哪些?四、教学设计(共40分)附件是初中“从自然数到有理数”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教学设计。要求包括以下内容:学情分析,教材分析,教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程。(反映出教学指导思想和师生的活动情况)(不低于1000字)

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