杭州师范大学经亨颐教师教育学院858数学教育学[专业硕士]历年考研真题汇编.pdf

目录2011年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题2012年杭州师范大学经亨颐教师教育学院858数学教育学专业硕士考研真题2013年杭州师范大学经亨颐教师教育学院839数学教育学专业硕士考研真题（缺附件）2014年杭州师范大学经亨颐教师教育学院840数学教育学专业硕士考研真题2015年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题2016年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题2017年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题2018年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题2019年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题2011年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（本大题共4题，每题10分，共40分）1中学数学能力培养的基本途径是什么？2要实现数学教学方法的优化，教师应该注意哪些问题？3简述现代数学教学方法呈现的新特点。4数学课堂教学设计的基本要求是什么？二、计算题（本大题共3题，共30分）5解分式方程。（10分）6设a，b为实数，求证：。（6分）7在数列an中，其中。（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn。（14分）三、论述题（共2题，每题20分，共40分）8论述学生是否需要建立数感？如何培养学生的数感？9怎样理解概念形成与概念同化？四、教学设计（本大题共1题，40分）10 请在下列课题中选择一个拟出详细教案。要求反映教学指导思想和师生的活动情况。课题一、勾股定理（第一课时）（初中数学）课题二、数学归纳法2012年杭州师范大学经亨颐教师教育学院858数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（每题10分，共60分）1简述中学数学教学内容的选择依据。2简述全日制义务教育数学课程标准对数学学习提出的要求。3谈谈如何正确处理“双基”与“创新”的关系。4什么是归纳法和演绎法？谈谈两者的异同点。5以下是代数式概念教学设计的片段，请结合基础教育数学课程改革的理念，对该设计进行分析。由图所示，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要7根小棒，搭3个正方形需要10根小棒。搭10个这样的正方形需要多少根小棒？先猜测，再实际动手验证一下。搭100个这样的正方形呢？你是怎样得到的？如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根小棒的？与同伴进行交流。6看图说故事。如图，设计两个不同问题情境，使情境中出现的一对变量，满足图示的函数关系。结合图像，讲出这对变量的变化过程的实际意义。二、计算题（每题10分，共20分）1设实数x，y满足，求p2xy的最大值。2计算二重积分，D是yx2由y4xx2围成的区域。三、论述题（每题15分，共30分）1结合具体的数学概念阐述概念同化的心理过程。2给出以下定理的证明，并用认知心理学的观点，分析定理证明的思维过程。定理：等腰三角形的两个底角相等已知：如图，在中，ABAC求证：四、案例设计。请依据以下材料设计一个详细的教案。要求包括以下教学环节：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（不低于1000字）（40分）2013年杭州师范大学经亨颐教师教育学院839数学教育学专业硕士考研真题（缺附件）一、简答题（每题10分，共60分）1请选择下面三个例子中的一个，说明基本技能学习的过程。（1）分数除法；（2）有理数的乘法；（3）向量的数量积。2举例说明符号意识包含的主要内容。3以下是切线长定理教学片断，请结合基础教育数学课程改革的理念，对该设计进行分析。在透明纸上画出下图：设PA，PB是O的两条切线，A，B是切点。让学生操作：沿直线OP将图形对折，启发学生思考，或者组织学生交流。学生可以发现：PAPB，。然后进行证明。4中小学生数学学习的特点是什么？5简述现代教学方法呈现的特点。6谈谈你对义务教育数学课程标准（2011版）中“四基”的理解。二、计算题（每题10分，共20分）1求函数在3,4上的最大值与最小值。2解方程。三、论述题（每题15分，共30分）1结合具体的例子，说明概念的形成的心理过程。2根据教学实践，谈谈选择数学教学方法的依据。四、案例设计（40分）（附件缺，十分抱歉）请依据附件中的材料设计一个详细的教案。要求包括以下内容：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（反映出教学指导思想和师生的活动情况）（不低于1000字）2014年杭州师范大学经亨颐教师教育学院840数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（每题10分，共60分）1简述义务教育数学课程标准（2011年版）的基本理念。2举例说明“数据分析观念”包含的主要内容。3问题（适合第二学段）：用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样才能使面积达到最大？请问，针对这个问题，如何设计不同层次的子问题，以评价学生解决问题的不同水平？4备课的基本内容有哪些？5义务教育数学课程标准（2011年版）课程目标包含哪四个方面？这四个方面的关系是什么？6一元一次方程概念的本质属性有哪些？设计一个教学片断，帮助学生概括、理解这些本质属性。二、计算题（每题10分，共20分）1在ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边。已知，且。（1）若C60，求的值；（2）若1，且，当ABC的面积时，求ab的值。2证明：若an是等比数列，q为公比，则三、论述题（每题15分，共30分）1某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表。计算该公司的月工资的平均数、中位数和众数，并分别解释结果的实际意义。表某公司月工资统计表2评议一堂数学课应从哪些方面去分析？四、案例设计（40分）附件是初中“矩形”第一课时的内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（反映出教学指导思想和师生的活动情况）（不低于1000字）2015年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（每题10分，共60分）1简述谈话法教学的基本要求。2举例说明“几何直观”包含的主要内容。3以下是分类计数的教学片断，请结合数学课程改革的理念，对该设计进行分析。将下图中边长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体，探求满足下面条件的小正方体的数量规律。（1）边长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？（2）边长为4的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？（3）将正方体的边长分别改为5和6，结果如何？（4）分析上面三个问题的求解过程，你能发现什么规律？4简述数学史对数学教育的意义。5简述现代数学教学的基本特征。6义务教育数学课程标准（2011版）提出的“四基”之一“数学基本思想”主要强调哪几个基本思想？二、计算题（每题10分，共20分）1解方程：2函数表示的曲线在（0,0）点的切线是否存在？若不存在，请说明理由，若存在，请求出切线。三、论述题（每题15分，共30分）1数学教学方法的选择原则有哪些？2评述波利亚解题理论。四、案例设计（共40分）附件是初中“探索确定位置的方法”第一课时的内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（反映出教学指导思想和师生的活动情况）（不低于1000字）2016年杭州师范大学经亨颐教师教育学院842数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（每题10分，共60分）1简述中学数学教学目的。2简述发现式教学法的含义及其一般步骤。3数学知识的特点是什么？4谈谈如何在中小学阶段培养学生的符号意识。5简述数学概念变式的含义及其分类。6教师在数学教学中运用讲解法的基本要求有哪些？二、计算题（每题10分，共20分）1已知，求的值。2求。三、论述题（每题15分，共30分）1请论述数学教学中具体与抽象相结合的教学原则，并说明该原则在教学实践中的运用。2数学命题有三种学习形式，即下位学习、上位学习和组合学习，请结合具体数学教学案例分析说明这三种学习形式。四、案例设计（共40分）附件是初中“有理数的乘方”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（反映出教学指导思想和师生的活动情况）（不低于1000字）2017年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（每题10分，共60分）1简述数学教育基本功能。2简述类比推理，并说明它在数学学习中的作用。3简述数学概念学习。4简述“自学辅导式”教学模式的含义及操作程序。5简述义务教育数学课程标准（2011版）对使用信息技术提出的要求。6弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的“再创造”，谈谈你对“再创造”的理解。二、计算题（每题10分，共20分）1解关于x的不等式：。2求。三、论述题（每题15分，共30分）1义务教育数学课程标准（2011版）的课程总目标中明确提出发展学生的“四基”，培养学生“四能”，谈谈你对从“双基”到“四基”、从“双能”到“四能”改变的认识。2“函数”是中学数学的核心概念，谈谈你对初中、高中“函数”概念的理解。四、案例设计（共40分）附件是初中“不等式的基本性质”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（反映出教学指导思想和师生的活动情况）（不低于1000字）2018年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（每题10分，共60分）1简述数学概念及其分类。2简述信息技术在数学课堂教学中的应用。3简述现代数学教学的基本特征。4简述数学语言的特征及分类。5简述“空间观念”包括的主要内容。6简述数学命题教学的一般模式。二、计算题（每题10分，共20分）1求。2m取什么值时，方程2x2（3m2）x120与4x2（9m2）x360有一个相同的根？三、论述题（每题15分，共30分）1谈谈你对验证型数学实验的认识，并举例说明。2谈谈你对数学教学中估算与精算的理解。四、案例设计（共40分）附件是初中“等腰三角形”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（反映出教学指导思想和师生的活动情况）（不低于1000字）2019年杭州师范大学经亨颐教师教育学院841数学教育学专业硕士考研真题一、简答题（每题10分，共60分）1普通高中数学课程标准（2017年版）提出的数学学科核心素养包括哪些？2简述数学学习除一般学习特点外的显著特点。3简述如何挖掘数学教材中例题的教育价值。4统计的核心是培养学生的数据分析观念，简述数据分析过程。5简述师生谈话法及其基本结构。6简述信息技术在数学教学中有效应用的原则。二、计算题（每题10分，共20分）1求值：。2求多项式的积分。三、论述题（每题15分，共30分）1谈谈你对数学抽象的认识。2结合实践谈谈选择数学教学方法的原则有哪些？四、教学设计（共40分）附件是初中“从自然数到有理数”的教材内容。请依据该内容设计一个详细的教学设计。要求包括以下内容：学情分析，教材分析，教学目标，重点、难点，教学方法，教学过程。（反映出教学指导思想和师生的活动情况）（不低于1000字）