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2017-2018学年度新大陆学校10月第一次月考物理部分
一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求）
1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A. 衰变为，经过3次α衰变，2次β衰变
B. 是α衰变方程，是β衰变方程
C. 是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程
D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为
【答案】A
【解析】试题分析：在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，质量数不变，根据该规律求出α衰变和β衰变的次数；根据各自核反应的特征判断核反应的类型；
设经过mα衰变，n次β衰变，根据电荷数和质量数守恒可知，，，解得，A正确；是核聚变方程，是β衰变方程，是裂变反应方程，不是氢弹的核反应方程，BC错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为，D正确．
2. 物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t。则物体的（ ）
A. vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
B. vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C. a1、a2须是一定的
D. a1、a2必须满足
【答案】AD
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
3. 如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀加速直线运动，其加速度为a。若保持F的大小不变，而方向与水平面成30°角，物块也做匀加速直线运动，加速度大小也为a。则物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：根据牛顿第二定律列出两种情况下的方程式，联立方程求解．
当拉力F水平时，①，当拉力变为与水平面成30°角时，②，联立两式解得，B正确
4. 如图，小车以恒定速度v匀速向左行驶，当小车到达图示所示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此 时物体M的上升速度大小为（ ）
A. B. vcosθ C. v D. vtanθ
【答案】B
【解析】小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动，将小车合速度正交分解，如图所示：
物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度为：
v物=v1=vcosθ
故选：B。
【名师点睛】
小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动，由于绳子长度一定，故物体下降的速度等于小车沿绳子方向的分速度。
5. 人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面高度为H，h<H，两卫星共面且旋转方向相同．某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方，设地球赤道半径为R，地面重力加速度为g，则( )
A. a、b线速度大小之比为
B. a、c角速度之比为
C. b、c向心加速度大小之比
D. a下一次通过c正上方所需时间等于
【答案】C
【解析】试题分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度．卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时，卫星再次出现在建筑物上空．
绕地球运行的卫星，地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的线速度为v，则：，所以，可知a、b线速度大小之比为．故A错误；设卫星的角速度为，，得，所以：，又由于同步卫星b的角速度与c的角速度相同，所以，故B错误；同步卫星b的角速度与c的角速度相同，根据：可得：，故C正确；设经过时间t卫星a再次通过建筑物c上方，根据几何关系有：，又，联立解得：，故D错误．
6. 如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入半径约为R的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则 （ ）
A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于
B. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上B处的加速度
C. 飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
D. 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比： =4∶1
【答案】AC
【解析】根据万有引力提供向心力：，解得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率：，根据：，联立解得：，故A正确；根据，可得飞船在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上B处的加速度，故B错误．飞船在轨道Ⅰ上的A点进入轨道Ⅱ，需减速，而在轨道Ⅱ上B点的速度大小大于A点的速度大小，可知飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率，故C正确；根据: ，解得：,飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的轨道半径之比为4：1，则周期之比为8：1，故D错误。所以AC正确，BD错误。
7. 在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静土状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为,则（ ）
A. 从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为
B. 从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为
C. B刚离开C时，恒力对A做功的功率为
D. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
【答案】AD
【解析】试题分析：未加拉力F时，物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力；根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的行变量，得到弹簧的长度变化情况；然后结合功能关系进行分析即可．
开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有，解得，物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有，解得，故物块A运动的距离为：，A正确；从静止到B刚离开C的过程中，重力做功为，B错误；此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为，故，恒力对A做功的功率为，C错误；当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则，所以：，B沿斜面方向受到的力，又，所以：，D正确．
8. 如图所示，斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度（A与斜面体均保持静止），在此过程中（ ）
A. 水平力F一定增大
B. 斜面对物块A的摩擦力一定增大
C. 地面对斜面的摩擦力一定增大
D. 地面对斜面的支持力一定不变
【答案】ACD
【解析】A、取物体B为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为a，则有：F=mgtanα，α变大，则tanα变大，所以F增大，故A正确；
B、绳子拉力T=mg/cosα，α变大，则cosα变小，所以T增大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，故B错误；
C、在物体B缓慢拉高的过程中，α增大，则水平力F随之变大，对A. B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，故C正确；
D、因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力没有变，故D正确；
故选：ACD。
二、实验题
9. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m表示。（装置：砝码、定滑轮、小车、纸带、接电源、打点计时器）
（1）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是______
A．三组实验都需要平衡摩擦力
B．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
C．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，a=g，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为__________，乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为__________。
【答案】 (1). AC (2). 1:2 (3). 1:3
【解析】试题分析：（1）根据实验原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及确定所挂钩码的总质量m与小车的总质量M的关系；
（2）根据牛顿第二定律，结合动滑轮的拉力是测力计的示数2倍，从而即可求解．
（1）为了使得小车受到的拉力大小等于小车的合力，所以三者都需要平衡摩擦力，但是由于乙和丙中绳子的拉力大小可以由传感器和弹簧测力计读出来，所以不需要使得绳子的拉力等于钩码的总重力，即不需要所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件，只有甲才需要，故AC正确；
（2）乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，且通过计算得到小车加速度均为a，根据牛顿第二定律，则有，因此乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为1：2；由牛顿第二定律，对砝码研究，则有，而，因，解得，，即乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为1：3；
10. （1）某科技小组同学用螺旋测微器测定某一金属丝的直径，测得的结果如下左图所示，则该金属丝的直径d=_________mm.然后他又用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测该金属丝的长度，测得的结果如下右图所示，则该工件的长度L=__________cm。
（2）然后该小组同学又用多用电表粗略测量某金属电阻丝的电阻Rx约为5.0Ω，为了尽可能精确地测定该金属丝的电阻，且测量时要求通过金属丝的电流在0～ 0.5A之间变化.根据下列提供的实验器材，解答如下问题：
A、量程0.1A，内阻r1=1Ω的电流表A1
B、量程0.6A，内阻约为0.5Ω的电流表A2
C、滑动变阻器R1全电阻1.0Ω，允许通过最大电流10A
D、滑动变阻器R2全电阻100Ω，允许通过最大电流0.1A
E、阻值为59Ω的定值电阻R3
F、阻值为599Ω的定值电阻R4
G、电动势为6V的蓄电池E
H、电键S一个、导线若干
①根据上述器材和实验要求完成此实验，请在虚线框内画出测量该金属丝电阻Rx的实验原理图______________（图中元件用题干中相应的元件符号标注）。
②实验中测得电表A1示数为I1，A2表示数为I2，其它所选的物理量题目中已给定，请写出电阻丝的电阻表达式Rx=_________________.
【答案】 (1). 3.206(或3.205 、3.207 ) (2). 5.015 (3). (4).
【解析】试题分析：由于没有电压表，可以根据题进行改装，根据通过待测电阻的最大电流选择电流表，在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，根据待测电阻与电表内阻间的关系确定电流表的接法，作出实验电路图．
（1）螺旋测微器的读数为；游标卡尺读数为
（2）因为要求电流在0~0.5A范围内变化，所以电流表选择，由于没有电压表，所以需要用电流表改装，电源电动势为6V，通过阻值为59Ω的定值电阻和表头串联改装电压表；滑动变阻器选择允许通过最大电流为10A的，原理图如图所示
②根据欧姆定律和串并联电路特点得电阻的电压为，电阻丝的电阻表达式
三、计算题
11. 如图所示，竖直平面内的一半径R=0．80m的光滑圆弧槽BCD，倾角为60°的斜面AB与圆弧槽BCD相切于B点，一水平面DQ与圆弧槽相接于D点．现将一质量m=0．10kg的小球从B点正上方H=1．0m高处的光滑斜面上的A点由静止释放，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2．4m，球从D点飞出后的运动过程中相对于DQ水平面上升的最大高度h=0．80m，g取10m/s2，不计空气阻力．
求：（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN．
（2）小球经过最高的P的速度大小vP．
（3）D点与圆心O的高度差hOD．
【答案】（1）8N（2）3．0m/s（3）0.65m
【解析】试题分析：（1）设经过C点的速度为 v1，由机械能守恒得
在C点，由牛顿第二定律有
FN﹣mg=m
代入数据解得 FN=8N
（2）设P点的速度为vP，P到Q做平抛运动，则有
竖直方向 h=gt2
水平方向=vPt
代入数据解得 VP=3．0m/s
（3）从A到B点的过程中，由机械能守恒得，则 mgH=
由B到D过程，由机械能守恒得：mghBD=﹣
由D到P过程，有 mgh=﹣
代入数据解得 hBD=0．25m
由几何关系得：hOD=hOB+hBD=0．65m
考点：机械能守恒定律、平抛运动、 牛顿第二定律
12. 如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，．AH=L0．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出．若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度．MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．
（1）求出粒子速度的大小；判定粒子的电性
（2）这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少；
【答案】（1）正电（2），
【解析】试题分析：（1）粒子全部从边界AC射出，则粒子进入梯形磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，粒子带正电；
粒子在两极板间做匀速直线运动，由平衡条件得：，解得：；
（2）在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，粒子轨道半径：，
由可知：当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC 相切（见图甲）；
当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点（见图乙），
甲图中由几何关系得：，解得：，
乙图中解得NC=L，
解得：，；
考点：带电粒子在混合场中运动
【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，画出运动轨迹图，根据几何知识及平抛运动和圆周运动基本公式解答，难度较大．
四、选考题
13．【物理选修3-3】
13. 下列说法中正确的是_________。
A. 给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
B. 液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现
C. 悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了花粉中分子做无规则的热运动
D. 干湿泡温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远,
E. 液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
【答案】BDE
【解析】给车轮胎打气，越来越费力，主要是由于打气过程中气体压强增加的缘故，不是由于分子间存在斥力，A错误；浸润现象和不浸润现象都与表面层与表面张力有关，都是分子力作用的表现，B正确；悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了液体中分子在做无规则的热运动，C错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，是因为湿泡外纱布中的水蒸发吸热，干湿泡温度计的两个温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远，D正确；液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，E正确．
14. 如图所示，粗细均匀U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为，，，A端被封空气柱的常见为，BC在水平面上，整个装置处在恒温环境中，外界气压。将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度．
【答案】40cm
【解析】试题分析：设玻璃管的横截面积为S，以cmHg为压强单位
开始，
将玻璃管绕B点沿逆时针方向缓慢旋转90°，假设CD管中还有水银，
由玻意耳定律，解得
解得，假设不成立
设原水平管中有长为xcm的水银进入左管：
解得
所以
考点：考查了理想气体状态方程的应用
【名师点睛】先假设水品管中水银没有进入左管，根据玻意耳定律求出气体长度，对结果进行检验，与实际不符，说明有水平管中有水银进入左管，再根据玻意耳定律列式即可求解
14．【物理选修3-4】
15. 一列简谐横波沿x轴传播，波速为v=4 m/s。已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图甲所示，t=0.45 s时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的是________。
A. 简谐横波的传播方向沿x轴正方向
B. 简谐横波的波长为1.8 m
C. x=0.5 m处的质点比x=0处的质点振动滞后0.5 s
D. x=0处的质点经过0.6 s的路程为0.6 m
E. t=0.45 s时x=0处的质点对应的纵坐标为
【答案】ADE
...............
16. 如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中国的传播速度为c，求
①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；
②光在玻璃砖中传播的时间．
【答案】①②
【解析】试题分析：①光路如图所示，由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足，得：α=30°
由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为：r=30°
由折射定律知，玻璃砖的折射率为
由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°．
②由几何关系可知
光在玻璃砖中传播的速度为
因此光在玻璃砖中传播的时间为：
考点：考查了光的折射
【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题．
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