湖南省岳阳市君山区湘教版九级上期末教学质量检测数学试卷含答案.doc

岳阳市君山区2016-2017年上学期期末教学质量检测
九年级　数　学
（时量：90分鈡　　满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知非零实数a，b，c，d满足，则下面关系中成立的是（　　）
A、　　　　　B、　　　　C、　　D、
2、方程的两根分别为（　　）
A、和3　　　　　　B、－和3　　　　C、和－3　　 D、－和－3
3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A、k>-1且k≠0 　B、k≥-1 且k≠0 C、 k >1 D、 k＜1且 k≠0
4、如果A和B是一个直角三角形的两个锐角，那么（　　）
A、sinA＝cosB 　 B、sinA＝sinB C、cosA＝cosB D、sinB＝cosB
5、下面结论中正确的是（　　）
A、　　B、　　C、 D、
6、已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a+2，b +2，c +2，d+2的平均数为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、6
7、某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学平均分为91分，由此推测全校九年级学生的数学平均分（　　）
A、等于91分　　B、大于91分　　　 C、小于91分　　 D、约为91分
8、已知点A（m，1）和B（n，3）在反比例函数（k >0）的图象上，则（　　）
A、m < n B、m > n C、m = n 　 D、m、n大小关系无法确定
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=
10、若1和－3是关于x的方程的两个实根，则方程左边可以因式分解为：
　　　　　　　　　　　　.
11、方程的两根是　　　　　　　　　　　　　　　　.
12、右图中，AB∥CD∥EF，若，则　　　　.
13、已知，则　　　　　　.
14、已知m，n是方程的两根，则　　　.
15、线段AB＝6cm，C为线段AB上一点（AC>BC），当BC＝　　　　cm时，点C为AB的黄金分割点。
16、α为锐角，则　　　　　
三、解答题（共64分）
17、（6分）计算：
•

18、（6分）作图：如图所示，O为△ABC外一点，以O为位似中心，将△ABC缩小为原图的.（只作图，不写作法和步骤）

19、（8分）如图所示，△ABC为直角三角形，∠A＝30°，
（1）求；
（2）若AB＝4，求△ABC的面积。

20、（8分）已知关于x的方程
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根。

21、（8分）如图，直线与双曲线y= 都经过点A（2，4），直线与x轴、y轴分别交于点B、C两点.
（1）求直线与双曲线的函数关系式； （2）求△AOB的面积.

22、（8分）公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB＝10m，求假山的高度CH.

23、（10分）如图，E是正方形ABCD的CD边上的一点，BF⊥AE于F，
（1）求证： ∽；
（2）若正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，求的面积。

24、（10分）如图，A（－4，）、B（－1，2）是反比例函数与一次函数的图象在第二象限内的两个交点，AM⊥x轴于M，BN⊥y轴于N，
（1）求一次函数的解析式及a的值；
（2）P是线段AB上一点，连接PM、PN，若△PAM和△PBN的面积相等，求△OPM的面积。

2016年上学期期末教学质量检测
九年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、B　　2、B　　3、A　　4、A　　5、B　　6、C　　7、D　　8、B
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、　　　
10、　　
11、　　
12、　
13、
14、　3　　.
15、　或用近似小数表示
16、　　1　　　
三、解答题（共64分）
17、（6分）计算：
•
＝•…………2分
＝•…………2分
＝•＝2…………2分

18、（6分）（只作图，不写作法和步骤）

19、（8分）如图所示，△ABC为直角三角形，∠A＝30°，
（1）求；
（2）若AB＝4，求△ABC的面积。

解：（1）因为△ABC为直角三角形，∠A＝30°，
所以B＝60° …………1分
　，　，　…………2分

＝＝1…………1分

（2）若AB＝4，则
　　　…………1分

…………1分
所以　…………2分