1、岳阳市君山区2016-2017年上学期期末教学质量检测
九年级 数 学
（时量：90分鈡 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知非零实数a，b，c，d满足，则下面关系中成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、方程的两根分别为（ ）
A、和3 B、－和3 C、和－3 D、－和－3
3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A、k>-1且k≠0 B、k≥-1 且k≠0 C、 k >1 D、 k＜1且 k≠0
4、如果A和B是一个直角三角形的两个锐
2、角，那么（ ）
A、sinA＝cosB B、sinA＝sinB C、cosA＝cosB D、sinB＝cosB
5、下面结论中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a+2，b +2，c +2，d+2的平均数为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、6
7、某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学平均分为91分，由此推测全校九
3、年级学生的数学平均分（ ）
A、等于91分 B、大于91分 C、小于91分 D、约为91分
8、已知点A（m，1）和B（n，3）在反比例函数（k >0）的图象上，则（ ）
A、m < n B、m > n C、m = n D、m、n大小关系无法确定
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=
10、若1和－3是关于x的方程的两个实根，则方程左边可以因式分解为：
.
11、方程的两根是 .
12
4、右图中，AB∥CD∥EF，若，则 .
13、已知，则 .
14、已知m，n是方程的两根，则 .
15、线段AB＝6cm，C为线段AB上一点（AC>BC），当BC＝ cm时，点C为AB的黄金分割点。
16、α为锐角，则
三、解答题（共64分）
17、（6分）计算：
•
18、（6分）作图：如图所示，O为△ABC外一点，以O为位似中心，将△ABC缩小为原图的.（只作图，不写作法和步骤）
19、（8分）如图所示，△ABC为直角三角形，∠A＝30°，
（1）求；
（2）若AB＝4，求△ABC的面积。
5、
20、（8分）已知关于x的方程
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根。
21、（8分）如图，直线与双曲线y= 都经过点A（2，4），直线与x轴、y轴分别交于点B、C两点.
（1）求直线与双曲线的函数关系式； （2）求△AOB的面积.
22、（8分）公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB＝10m，求假山的高度CH.
23、（10分）如图，E是正方形AB
6、CD的CD边上的一点，BF⊥AE于F，
（1）求证： ∽；
（2）若正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，求的面积。
24、（10分）如图，A（－4，）、B（－1，2）是反比例函数与一次函数的图象在第二象限内的两个交点，AM⊥x轴于M，BN⊥y轴于N，
（1）求一次函数的解析式及a的值；
（2）P是线段AB上一点，连接PM、PN，若△PAM和△PBN的面积相等，求△OPM的面积。
7、
2016年上学期期末教学质量检测
九年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、B 2、B 3、A 4、A 5、B 6、C 7、D 8、B
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、
10、
11、
12、
13、
14、 3 .
15、 或用近似小数表示
16、 1
三、解答题（共64分）
17、（6分）计算：
•
＝•…………2分
＝•…………2分
＝•＝2…………2分
18、（6分）（只作图，不写作法和步骤）
19、（8分）如图所示，△ABC为直角三角形，∠A＝30°，
（1）求；
（2）若AB＝4，求△ABC的面积。
解：（1）因为△ABC为直角三角形，∠A＝30°，
所以B＝60° …………1分
， ， …………2分
＝＝1…………1分
（2）若AB＝4，则
…………1分
…………1分
所以 …………2分
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