时代七下期中数学试卷.doc

福州时代中学2016-2017学年七年级下学期期中考
数 学 试 卷
一．选择题（共12题，每小题2分，满分24分）
1.下列实数中的无理数是（ ）
A. 0.7 B. C. D.
在下列调查中,适合全面调查的是（ ）
A. 了解某校九(1)班学生视力情况
B. 调查2016年央视春晚的收视率
C. 检测一批电灯泡的使用寿命
D. 了解我市中学生课余上网时间
若-3a<-3b,则a>b，其根据是(　　)．
不等式的性质1 B.不等式的性质2
C,不等式的性质3 D.等式的性质2
4.如图,数轴上表示的是某一不等式组的解集,则这个不等式组可能是()

A. x−1>0 x+2>0 B. x−1⩽0 x+2>0
C. x+1⩾0 x−2<0 D. x+1>0 x−2⩽0
6. 5.若,则下列式子正确的是( )
A. 3x=−9 B. x3=−9
C. (−x)3=−8 D. x=(−8)3
7. 方程组2x+y=△ x+y=3的解为x=1 y=△，则“△“代表的两个数分别为（ ）
A. 5，2 B. 1，3 C. 2，3 D. 4，2
7.在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则三角形ABC的面积为（）
A.8 B.6 C.4 D.3

8. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%.若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元,则下面根据题意,所列方程组正确的是( )
A. x+y=100 (1+10%)x+(1−40%)y=100×(1+20%)
B. x+y=100 (1−10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%)
C. x+y=100 (1−10%)x+(1+40%)y=100×20%
D. x+y=100 (1+10%)x+(1−40%)y=100×20%
9. 9.如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（ ）

A. 向左平移3个单位长度 B. 向左平移1个单位长度
C. 向上平移3个单位长度 D. 向下平移1个单位长度
10.若a是不等式2x−1>5的解,b不是不等式2x−1>5的解,则下列结论正确的是( )
A. a>b B. a⩾b C. a<b D. a⩽b
11.点P(x−1,x+1)不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12.在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是（　　）．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13.用不等式表示：x的3倍大于4___
14.已知x=5 y=7是方程kx-2y-1=0的解，则k的值为___
15.已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=___
16.若a2=1,,则a+b=___
17.某校七年级(1)班50名学生在一次数学测试中,优秀的占30%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是___度;表示良好的扇形圆心角是180。，则良好的学生有___人
18.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,−1),P5(2,−1),P6(2,0),…,则点P61的坐标是___.

三． 解答题（共9小题，满分58分）
19. （本题5分）计算：

20. （本题5分）解方程组：

21. （本题5分）求不等式组的整数解。

22.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，

(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标；
(2)把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形A′B′C′,在图中画出三角形A′B′C′的位置,并写出顶点A′,B′,C′的坐标。

23.在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=−7；x=1时，y=−9；x=−1时，y=−3，求a、b、c的值。

24.某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题
少分数段(x表示分数)
频数
频率
50⩽x<60
60⩽x<70
70⩽x<80
4
8
A
0.1
B
0.3
80⩽x<90
10
0.25
90⩽x<100
6
0.15

(1)表中a=___，b___，并补全直方图
(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；
(3)请估计该年级分数在80⩽x<100的学生有多少人?

25. （本题7分）阅读解决问题，你知道有多大吗？
因为， ，而1<5<8,所以1<<2;
因为，，而4.913<5<5.832,所以1.7<<1.8;
因为，，而4.913<5<5.000211,
所以1.70<<1.71
如此进行下去，可以得到的更精确的近似值。
事实上，=1.70，是一个无线不循环小数。
请你用上述的方法计算的近似值（精确到0.01）
因为，，而1<3<8，所以1<<2;
因为1，，而2.744<3<3.375，所以
因为 ___ ， ___ 而 ___
所以 ___ <<___
所以___
（参考数据：，，，）
26.七年级（8）班为期中考试设立了“成绩优秀奖”和“学习进步奖”,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买3支钢笔和2本笔记本共需68元。
(1)求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?
(2)若学校共需要购买钢笔和笔记本共20件，而且要求购买的总费用不超过240元，则最多可以购买多少支钢笔?

27. （本题10分）
在平面直角坐标系中，的顶点A（a，0），B（2，b），C（c，0）,其中a,b,c满足关系式：，。
（1）直接写出a,b,c的值；
（2）点D为第三象限角平分线上的一个动点，连接OD,是否存在点D使得三角形AOB与三角形ABC面积相等？ 若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点F（3，n）是第一象限内一点，连接BF，CF，E是x轴上一点，若三角形ABE的面积等于四边形ABFC的面积，则点E的坐标为_____（用含n的式子表示）。