七年级下册数学题及答案.doc

难题集及答案 121 .如图1所示，等边ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分BAC，且ADBC，则有BAD=30，BD=CD= AB.于是可得出结论“直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）ABC中，若A：B：C=1：2：3，AB=a，则BC=_;（2）如图2所示，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，B=30时，ACD的周长=_; （3）如图3所示，在ABC中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAB，垂足为E，那么BE：EA= _; （4）如图4所示，在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CAD=ABE，AD、BE交于点P，作BQAD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由2.如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，CDAB，CD=AB=4cm，点P是边AB上一动点，从点A出发，以1cm/s的速度从点A向终点B运动，连接PD交AC于点F，过点P作PEPD，交BC于点E，连接PC，设点P运动的时间为x（s）（1）若PBC的面积为y（cm2），写出y关于x的关系式；（2）在点P运动的过程中，何时图中会出现全等三角形？直接写出x的值以及相应全等三角形的对数3.已知：点P为EAF平分线上一点，PBAE于B，PCAF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，AM+AN=_AC；（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积 4.如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动（1）若|m+2n-5|+|2m-n|=0，试分别求出1秒后，A、B两点的坐标；（2）如图，设4的邻补角和3的邻补角的平分线相交于点P试问：在点A、B运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由5.如图，已知AOB=25，把AOB绕顶点O按逆时针旋转55到MON，点C、D分别是OB、OM上的点，分别作C点关于OA、ON的对称点E、F，连接DE、DF（1）求ECF的度数；（2）说明DE=DF的理由6.如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF（1）若AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；当点D在线段BC的延长线上时，中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；（2）如图3，若ABAC，BAC90，BCA=45点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系7.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数8.如图，ABCD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），FMP+FPM=AEF成立吗？请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），FMP+FPM与AEF有什么关系？说明你的理由9.如图1，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜边AB与y轴交于点C（1）若A=AOC，求证：B=BOC；（2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度数；（3）如图3，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，A=40，当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由10.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数11.如图，已知l1l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论） 12如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由13.（1）如图1，AC平分DAB，1=2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数；（3）如图3，在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，下列结论：DGP-MGN的值不变；MGN的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值14.在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与ABC的面积相等，请求出点P的坐标；附加题：（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设BAO的邻补角的平分线和ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由（4）是否存在一点N（n，-1），使AN+NC距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由15.如图两条相交的直线OX、OY，XOY=60，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作ABY的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，（1）若BAX=130，求C的度数？（2）随着点A、B位置的变化，C的大小是否会变化？若保持不变，请求出C的度数 16.如图（1），ABC中，AD是角平分线，AEBC于点E （1）若C=80，B=50，求DAE的度数12（2）若CB，试说明DAE= （C-B） （3）如图（2）若将点A在AD 上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成 DAE（ 2 )中的结论还正确吗？为什么？ 17.ABC中，ABC的平分线与ACB的外角ACM的平分线交于点E，（1）如图1，若A=70，求E的度数；（2）如图2，若A=90，求E的度数；（3）如图3，若A=130，求E的度数；根据上述结果，你能得到什么样的一般性结论？ 18.如图1所示，已知在ABC和DEF中，AB=EF，B=E，EC=BD（1）试说明：ABCFED；（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有EDB=25，A=66，试求AMD的度数；（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由19.四边形ABCD中，A=140，D=80度（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数20.如图两条相交的直线OX、OY，XOY=60，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作ABY的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，（1）若BAX=130，求C的度数？（2）随着点A、B位置的变化，C的大小是否会变化？若保持不变，请求出C的度数 21.