2017武汉市黄陂区部分学校七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）25的平方根是（）A5B5C5D6252（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）ABCD4（3分）如图，12，且3108，则4的度数是（）A72B62C50D455（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A5和B C D5和6（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （）ABCD7（3分）下列结论中：若ab，则，在同一平面内，若ab，bc，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|2|2，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，3），则abc+d的值为（）A12B12C2D29（3分）若ABCD，CDFCDE，ABFABE，则E：F（）A2：1B3：1C4：3D3：210（3分）如图，ABBC，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+290，M、N分别是BA、CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点FF的度数为（）A120B135C150D不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）4是 的算术平方根12（3分）点P（5，6）到x轴的距离为 ，点Q（3，6）到y轴的距离为 ，线段PQ的长度为 13（3分）观察下列各式：，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则 14（3分）如图，直线ABCDEF，且B40，C125，则CGB 15（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADBC于D，若B（m，3），C（n，5），A（4，0），则ADBC 16（3分）已知A与B的两边一边平行，另一边垂直，且2AB18，则A_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：（1）+（2）|1|+|18（8分）求下列各式的值：（1）x2250 （2）（3x+1）3819（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根20（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（3，3），C（2，1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积21（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标23（10分）已知直线ABCD（1）如图1，直接写出BME、E、END的数量关系为 ；（2）如图2，BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究P与E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，ABMMBE，CDNNDE，直线MB、ND交于点F，则 24（12分）已知A（0，a），B（b，1），C（b，0）且满足|b+2|+0（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CDAB，DCO的角平分线与BAO的补角的角平分线交于点E，求出E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，5）2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）25的平方根是（）A5B5C5D625【解答】解：（5）225，25的平方根是5故选：C2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（3，3）在第三象限，故选：C3（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）ABCD【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C故选：C4（3分）如图，12，且3108，则4的度数是（）A72B62C50D45【解答】解：如图，12，直线a直线b，3108，5180372，4572，故选：A5（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A5和BCD5和【解答】解：A、5和5，两数相等，故此选项错误；B、|和（）是互为相反数，故此选项正确；C、2和2，两数相等，故此选项错误；D、5和，不是互为相反数，故此选项错误故选：B6（3分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （）ABCD【解答】解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则33c，解得：c6故选：C7（3分）下列结论中：若ab，则，在同一平面内，若ab，bc，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|2|2，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：若ab0时，则无意义，在同一平面内，若ab，bc，则ac故符合题意；直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故不符合题意；|2|2，故符合题意，故选：B8（3分）已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，3），则abc+d的值为（）A12B12C2D2【解答】解：A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（4，3），ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向下平移5个单位，点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），a+7c，b5d，ac7，bd5，abc+dac（bd）7512，故选：B9（3分）若ABCD，CDFCDE，ABFABE，则E：F（）A2：1B3：1C4：3D3：2【解答】解：过E、F分别作EMAB，FNAB，ABCD，CDEM，CDFN，CDEDEM，ABEBEM，CDFDFN，ABFBFN，DEBCDE+ABE，DFBCDF+ABF，CDFCDE，ABFABEDFBCDE+ABEDEB，DEB：DFB3：2，故选：D10（3分）如图，ABBC，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+290，M、N分别是BA、CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点FF的度数为（）A120B135C150D不能确定【解答】解：1+290，EAM+EDN36090270EAM和EDN的平分线交于点F，EAF+EDF270135AEDE，3+490，FAD+FDA1359045，F180（FAD+FDA）18045135故选：B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）4是16的算术平方根【解答】解：4216，4是16的算术平方根故答案为：1612（3分）点P（5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，线段PQ的长度为8【解答】解：点P（5，6）到x轴的距离为6，点Q（3，6）到y轴的距离为3，点P、Q的纵坐标相同，PQx轴，线段PQ的长度3（5）3+58故答案为：6；3；813（3分）观察下列各式：，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则4【解答】解：根据题意得：a7，b9，即a+b16，则4故答案为：414（3分）如图，直线ABCDEF，且B40，C125，则CGB15【解答】解：ABCDEF，B40，C125，BGFB40，C+CGF180，CGF55，CGBCGFBGF15，故答案为：1515（3分）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADBC于D，若B（m，3），C（n，5），A（4，0），则ADBC32【解答】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE3，A（4，0），AO4，C（n，5），OF5，SAOBAOBE436，SAOCAOOF4510，SAOB+SAOC6+1016，SABCSAOB+SAOC，BCAD16，BCAD32，故答案为：3216（3分）已知A与B的两边一边平行，另一边垂直，且2AB18，则A36或60【解答】解：A的两边与B的两边分别平行，AB或A+B180，2AB18，A36或A60，故答案为：36或60三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：（1）+（2）|1|+|【解答】解：（1）原式531；（2）原式1+118（8分）求下列各式的值：（1）x2250 （2）（3x+1）38【解答】解：（1）x2250，x225，则x5；（2）（3x+1）38，3x+12，则3x21，3x3，x119（8分）已知和互为相反数，求x+y的平方根【解答】解：由题意，得x2+y20，解得x+y4220（8分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（3，3），C（2，1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n2），将三角形ABC作同样平移得到三角形A1B1C1（1）写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）直接写出两次平移过程中线段AC扫过的面积【解答】解：（1）由点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m+3，n2）知需将ABC先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，则点A（1，4）的对应点A1的坐标为（4，2），B（3，3）的对应点B1的坐标为（0，1），C（2，1）的对应点C1的坐标为（5，3）；（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）两次平移过程中线段AC扫过的面积为SACED+SA1C1ED35+211721（8分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由【解答】解：（1）裁剪方案如图所示：（2）长方形纸片的长宽之比为3：2设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，则3x2x300，解得：x5或x5（舍），长方形纸片的长为15cm，又（15）2450202即：1520，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，当BCAD时，A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），D点坐标为（4，4）、（2，4）BDAC时，A（3，0）、B（3，0）、C（2，4），D点坐标为（8，4）综上所述，D（8，4）、（2，4）或（4，4）23（10分）已知直线ABCD（1）如图1，直接写出BME、E、END的数量关系为EENDBME；（2）如图2，BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究P与E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，ABMMBE，CDNNDE，直线MB、ND交于点F，则【解答】解：（1）如图1，ABCD，ENDEFB，EFB是MEF的外角，EEFBBMEENDBME，故答案为：EENDBME；（2）如图2，ABCD，CNPNGB，NPM是GPM的外角，NPMNGB+PMACNP+PMA，MQ平分BME，PN平分CNE，CNE2CNP，FME2BMQ2PMA，ABCD，MFECNE2CNP，EFM中，E+FME+MFE180，E+2PMA+2CNP180，即E+2（PMA+CNP）180，E+2NPM180；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长CD交BF于H，ABCD，CDGAGE，ABE是BEG的外角，EABEAGEABECDE，ABMMBE，CDNNDE，ABMABECHB，CDNCDEFDH，CHB是DFH的外角，FCHBFDHABECDE（ABECDE），由代入，可得FE，即故答案为：24（12分）已知A（0，a），B（b，1），C（b，0）且满足|b+2|+0（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如图1所示，CDAB，DCO的角平分线与BAO的补角的角平分线交于点E，求出E的度数；（3）如图2，把直线AB以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，5）【解答】解：（1）|b+2|+0又0，|b+2|0，0，a7，b2，A（0，7）B（2，1）C（2，0）（2）延长EA交CD的延长线于H设ECOECHx，EABEAPy，设AB交x轴于FABCH，EABHy，HCO+AFC180，PAB90+ABC，2y90+（1802x），x+y135，在EHC中，E180xy45（3）A（0，7），B（2，1），直线AB的解析式为y4x+7，设平移后的解析式为y4x+b，把（0，5）代入得到b5，平移后的直线为y4x5，该直线交x轴于（，0），F（，0），t+3