广州第一中学人教版数学必修一-131单调性与最大小值1.doc

【课后作业】1. 在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）.A. B. C. D.
2.已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法确定
3. 求在下列各图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法则，是A到B的映射的序号为 ；

4.下列对应是否是集合A到集合B的映射？ 是映射的序号是 ；
（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则；
· · · · ·

·
·
·
·
·
0
（2），对应法则除以2得的余数；
（3），，被3除所得的余数；
（4）设；

5. 邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超
过40g重付邮资1元. 每封x克（0<x≤40）重的信应付邮资数y（元）.
试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象.

1.3.1单调性与最大（小）值（一）
【学习目标】1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调函数及其几何意义；2、学会运用函数的图象理解和研究函数的性质；3、能熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性；
【课前导学】阅读教材第27-30页，完成下面填空，并将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来。
y
x
1
-1
1
-1
1.画出下列函数的图象，观察其变化规律：
（1）f(x) = x+2
从左至右图象上升还是下降 ______?
在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．
y
x
1
-1
1
-1
（2）f(x) = x2
在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
3.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，
（1）当x1<x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数
（2）当x1<x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数
【预习自测】
1、函数的单调增区间为 （ ）
A. B. C. D.
2. 如果函数在R上单调递减，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数在[0, π)上是递减函数，那么下列三个数, (), ()，
从大到小的顺序是__________ .
4.完成课本P32练习题3：说出单调递增区间为 ；递减区间为 ；
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
探究一：1 如图是定义在区间[－5，5]上的
函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，
以及在每一单调区间上，它是增函数还是
减函数？

探究二：画出函数的图象，根据图象说出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数。

探究三：画出反比例函数的图象．
这个函数的定义域是什么？ 它在定义域I上的单调性怎样？

变式二：证明函数在上是增函数。

【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？
①根据图象能说出函数的单调性；
② 证明函数单调性的步骤：
第一步：设x、x∈给定区间，且x<x； 第二步：计算f(x)－f(x)至最简；
第三步：判断差的符号；第四步：下结论.