吉林省高中会考数学模拟试题MicrosoftWord文档.doc

2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）
注意事项：
1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。
3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。
4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
参考公式：
标准差：

锥体体积公式： V= ·h
其中．s为底面面积，h为高,

柱体体积公式
V=s.h

球的表面积、体积公式
S= V=
其中．s为底面面积，h为高, V为体积 ，R为球的半径

第1卷 （选择题 共50分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）

1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ).
A．N为空集 B. N∈M C. NM D. MN

2．已知向量，，那么等于（ ）
A B C D

3．函数的定义域是（ ）
A B C D

4．函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍而得到的，那么的值为（ ）
A B C 4 D 2

5．在函数，，，中，奇函数是（ ）
A B C D

6.一个几何体的三视图如图所示，
该几何体的表面积是（ ）
A 3π B 8π
C 12π D 14π

7．的值为（ ）
A B C D

8．不等式的解集为（ ）
A B C D

9．在等差数列中，已知，，那么等于（ ）
A．6 B．8 C．10 D．16

10．函数的零点为(　　)
A．(1,4)　 B．(4,1) C．(0,1),(0,4) D．1,4

11．已知平面∥平面，直线平面，那么直线与平面的关系是（ ）
A 直线在平面内 B 直线与平面相交但不垂直
C直线与平面垂直 D直线与平面平行

12. 在中，如果，，，那么的值是（ ）
A B C D

13.直线y= -x+的斜率等于 （ ）
A．- B． C． D．-

14．某城市有大型、中型与小型超市共个，它们的个数之比为．为调查超市每日的零售额情况，需要通过分层抽样抽取个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）

A 5 B 9 C 18 D 20

15, ．设R且满足，则的最小值等于 ( )
A. B. C.4 D.5

2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用铅笔答卷无效。
2．答题前将密封线内的项目填写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内
第Ⅱ卷 （书面表达题 共70分）
┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓
┃ 题 号 ┃ 二 ┃ 三 ┃ 总 分 ┃
┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫
┃ 得 分 ┃ ┃ ┃ ┃
┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛
┏━━━┳━━━━┓
┃得分 ┃评卷人 ┃
┣━━━╋━━━━┫
┃ ┃ ┃
┗━━━┻━━━━┛

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填 在题中横线上）

16．已知向量，，且，那么实数的值为 ．

17．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得
分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的
标准差 （填）．

18从数字，，，，中随机抽取两个数字
（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）

19．某程序框图如右图所示，
该程序运行后输出的的最大值为 ．

┏━━━┳━━━━┓
┃得分 ┃评卷人 ┃
┣━━━╋━━━━┫
┃ ┃ ┃
┗━━━┻━━━━┛
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. .等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）求－＝3，求

21. 在正四棱柱中，AB=1，.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）求三棱锥-ABC的体积;

22.已知函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值

23. .已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
（I）求k、b的值；
（II）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.

24. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（﹣1）=﹣1．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数g（x）=f（x）+（2﹣k）x在区间（﹣2，2）上单调递增，求实数k的取值范围．

2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据给出的评分标准制定相应的评分细则．
2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．每个步骤只给整数分数，
第1卷（选择题 共50分）
一、选择题（第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
B
D
A
B
A
C
C
D
D
B
A
C
B

第Ⅱ卷（书面表达题 共70分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

16 -
17 ﹥
18
19 45

三、解答题（每小题10分，共50分）
20解：（Ⅰ）依题意有
由于 ，故 又，从而
（Ⅱ）由已知可得 故 从而

21. 解：（Ⅰ）连接AC，在正四棱柱中
CC ⊥BD
又AC ⊥BD ,
所以 BD ⊥平面AC C,

（Ⅱ）V-= S. CC= ××1 × 1 × 2 =

22. 解：（Ⅰ）=

（Ⅱ）
因为,
所以，当时取最大值2；
当时，取最小值-1。

23. 解 （1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.
∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.
∴×k=-1，k=2.
又 点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），
∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.
（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.
而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.

24.

解：（I）∵二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，
故函数f（x）的图象关于y轴对称
即x=﹣=0，即b=0
又∵f（﹣1）=a+1=﹣1，即a=﹣2．
故f（x）=﹣2x2+1

（II）由（I）得g（x）=f（x）+（2﹣k）x=﹣2x2+（2﹣k）x+1
故函数g（x）的图象是开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线
故函数g（x）在（﹣∞，]上单调递增，
又∵函数g（x）在区间（﹣2，2）上单调递增，
∴≥2
解得k≤﹣6
故实数k的取值范围为（﹣∞，﹣6]