2018中考数学复习特殊的平行四边形专项练习带答案.docx

2018届初三数学中考复习 特殊的平行四边形 专项复习练习1如果矩形的两条对角线所夹角为44，那么对角线与相邻两边所夹的角分别是() A22，68 B44，66 C24，66 D40，50 2. 如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为() A3cm B5cm C3cm或5cm D以上都不对 3. 如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB5cm，则这个四边形的面积为(精确到0.1cm2)() A43.3cm2 B25cm2 C17.3cm2 D8.7cm2 4. 已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的四个角分别为() A30，150，30，150 B60，120，60，120 C45，135，45，135 D以上都不对 5. 若菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积是() A4cm2 B.3cm2 C23cm2 D3cm2 6. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A对角相等且互补 B对角线互相平分 C一组对边平行且相等 D对角线互相垂直 7若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为() A16 B8 C4 D1 8. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是() A8 B42 C82 D16 9如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC，则下列结论：E22.5；AFC112.5；ACE135；ACCE；ADCE12，其中正确的个数为() A5个 B4个 C3个 D2个 10. 如图，正方形OABC的边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则PAPD的最小值为() A210 B.10 C4 D6 11. 如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B，动点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动到终点C.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结OP，OQ.设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是( ) 12. 如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AEEF FB 5，DE 12，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止设运动时间为t秒，ySEPF，则y与t的函数图象大致是( ) 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA3，OB4，D为OB边的中点，E为OA边上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标14. 如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上 (1)如图，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF； (2)如图，若EAF60，求证：AEF是等边三角形15. 如图，抛物线M：y(x1)(xa)(a1)交x轴于A，B两点(A在B的左边)，交y轴于C点抛物线M关于y轴对称的抛物线N交x轴于P，Q两点(P在Q的左边)，在第一象限存在点D，使得四边形ACDP为平行四边形 (1)写出点D的坐标(用含a的代数式表示)；并判断点D是否在抛物线N上，说明理由 (2)若平行四边形ACDP为菱形，请确定抛物线N的解析式参考答案： 112 ACABC DAAAA AA 13. 点E的坐标为(1，0) 14. 证明：(1)连结AC.菱形ABCD中，B60，ABBCCD，BCD180B120，ABC是等边三角形E是BC的中点，AEBC.AEF60，FEC90AEF30，CFE180FECBCD1803012030，FECCFE，ECCF.BEDF. (2)连结AC.由(1)知ABC是等边三角形，ABAC，ACBBACEAF60，BAECAF.BCD120，ACB60，ACF60B，ABEACF，AEAF，AEF是等边三角形 15. 解：(1)在y(x1)(xa)中，令y0可得(x1)(xa)0， 解得x1或xa，a1，a1，A(a，0)，B(1，0)， C(0，a)，抛物线N与抛物线M关于y轴对称， 抛物线N的解析式为y(x1)(xa)， 令y0可解得x1或xa，P(1，0)，Q(a，0)， AP1(a)1a，四边形ACDP为平行四边形，CDAP， 且CDAP，CD1a，且OCa，D(1a，a) (2)A(a，0)，C(0，a)，AC2a， 当四边形ACDP为菱形时则有APAC，2a1a， 解得a21，抛物线N的解析式为y(x1)(x21)20 20