2018中考数学复习角的平分线的性质专项练习北京市西城区附答案.docx

北京市西城区2018届初三数学中考复习 角的平分线的性质 专题复习检测题
1．作∠AOB的平分线时，以点O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于点C，D，然后分别以点C，D为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应( ) A．大于12CD B．等于12CD C．小于12CD D．以上答案都不对 2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( ) A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 3. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为( ) A.3 B．2 C．3 D．23 4. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC的面积是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是( ) A．PC＝PD B．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝PC 6. 如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，则OD与OE的大小关系是( ) A．OD>OE B．OD＝OE C．OD<OE D．不能确定 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6 cm，则△DEB的周长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 8. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是( ) A．8 B．6 C．4 D．2 9. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为 . 10. 命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是 ，结论是 ． 11. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，则S△ABD∶S△ACD＝ ，BD∶CD＝ . 12. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是 . 13. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B＝∠C.
14. 证明：全等三角形对应边上的中线相等．

15. 如图，已知OD平分∠AOB，P是OD上一点，在OA，OB边上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M，N.求证：PM＝PN.
16. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB于点E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求证：AE＝12(AB＋AD)． 答案： 1---8 AACAD BBC 9. 3 10. 两个三角形是全等三角形 它们对应边上的高相等 11. 3∶4 3∶4 12. 3 13. 证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°， ∵D是BC的中点，∴BD＝CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∵DE＝DF，DB＝DC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴∠B＝∠C 14. 证明：△ABC≌△A′B′C′，∴AB＝A′B′， ∠B＝∠B′，BC＝B′C′. 又∵AD，A′D′分别是BC，B′C′边上的中线， ∴BD＝B′D′.∴△ABD≌△A′B′D′，∴AD＝A′D′ 15. 证明：∵OD平分∠AOB，∴∠1＝∠2， 又∵OA＝OB，OD＝OD，∴△AOD≌△BOD， ∴∠3＝∠4，又∵PM⊥DB，PN⊥DA，∴PM＝PN 16. 证明：过点C作CF⊥AD，交AD延长线于点F， 易证△CEB≌△CFD，△AEC≌△AFC， ∴DF＝BE，AF＝AE，又DF＝AF－AD＝AE－AD， BE＝AB－AE，∴AB－AE＝AE－AD，即AE＝12(AB＋AD)

20 × 20