.圆周角市公开课一等奖百校联赛获奖课件

浙教版九（上）浙教版九（上）第第 三章第五节三章第五节第第1页页.OBCA特征：特征：角顶点在圆上角顶点在圆上.角两边都与圆相交角两边都与圆相交.圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,而且两边都和圆相交而且两边都和圆相交角叫圆周角角叫圆周角.圆周角定义圆周角定义Z.x.x.K Z.x.x.K 这里这里“相交相交”指是角边与圆除指是角边与圆除了顶点外还有其它公共点。了顶点外还有其它公共点。第第2页页1.判别以下各图形中角是不是圆周角，并说明理由。判别以下各图形中角是不是圆周角，并说明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是图图图图图图图图图图辨一辨辨一辨第第3页页请画出请画出BC所对圆心角以及圆周角所对圆心角以及圆周角画一画画一画OCB BC所对圆心角有几个？所对圆心角有几个？BC所对圆周角有几个？所对圆周角有几个？思索：思索：第第4页页OABCDEOBC以不变应万变以不变应万变（弧不变）（弧不变）第第5页页如图：如图：找出图中全部圆周角找出图中全部圆周角.图中圆周角有图中圆周角有:BAC BAD BDA DBA DAC 第第6页页如图，量出圆周角如图，量出圆周角 BAC与它所对弧上圆心与它所对弧上圆心角角 BOC度数，二者之间有什么关系？度数，二者之间有什么关系？猜测：猜测：BAC BOC 即：即：BOC2 BACZx.xkZx.xk当点当点A在弧在弧BEC 上移动过程中，上移动过程中，BAC与圆与圆心心O有几个不一样位置关系？有几个不一样位置关系？量一量每次改变后量一量每次改变后 BAC度数，你发觉了什度数，你发觉了什么？给出你猜测。么？给出你猜测。圆周角度数等于它所对圆周角度数等于它所对弧上圆心角度数二分之弧上圆心角度数二分之一。一。圆周角定理：圆周角定理：第第7页页CABOABCCOOAB已知：如图，已知：如图，BOC和和BAC分别是分别是BC所对圆心角和圆周角所对圆心角和圆周角求证：求证：BAC=BOC温馨提醒：分类温馨提醒：分类 角边上角边上 角内角内 角外角外第第8页页ABOC证实：（证实：（1）当圆心）当圆心O在圆周角在圆周角BAC一边一边AB上时上时OA=OCBAC=CBOC是是OAC外角外角BOC=C+BAC =2BACBAC=BOC特殊：圆心特殊：圆心O落在圆周角边上！落在圆周角边上！求证求证：BAC=BOC第第9页页BACDO(2)当圆心当圆心O在圆周角在圆周角BAC内部时内部时,过点过点A作作直径直径AD由由(1)得得BAD=BOD DAC=DOC BAD+DAC=(BOD+DOC)即即:BAC=BOC能否也使圆心能否也使圆心O落在圆周角边上落在圆周角边上?求证求证：BAC=BOC第第10页页BACDO(3)当圆心当圆心O在在BAC外部时外部时,过点过点A作直径作直径AD,则由则由(1)得得DAC=DOC DAB=DOB DAC-DAB=(DOC-DOB)即即:BAC=BOC能否也使圆心能否也使圆心O落在圆周角边上落在圆周角边上?求证求证：BAC=BOC第第11页页OBACOBACOBAC圆周角定理：圆周角定理：圆周角度数圆周角度数等于它所对弧上等于它所对弧上圆心角度数圆心角度数二分之一二分之一。BAC和和BOC都对都对BCBAC=BOC第第12页页C=D=EC=D=E问问题题1 1、如如图图1,1,在在O O中中,C,D,E,C,D,E大大小小有有什什么么关关系系?为何为何?图图1OCABDE同弧所对圆周角相等！同弧所对圆周角相等！第第13页页问题问题2 2、如图、如图2 2，BCBC是是O O直径，直径，A A是是O O上任一点，你上任一点，你能确定能确定BACBAC度数吗度数吗?BAOC图图2BAC=90BAC=90 问题问题3 3：如图：如图3 3，圆周角，圆周角BAC=90BAC=90，弦，弦BCBC经过圆经过圆心心O O吗？为何？吗？为何？OBCA图图3第第14页页半圆或直径半圆或直径所正确圆周角是所正确圆周角是直角直角,90圆周角圆周角所正确弦是所正确弦是直径。直径。推论：推论：ABOC第第15页页 例例例例1 1 1 1：如图如图如图如图,等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形ABCABCABCABC顶角顶角顶角顶角B B B BAC=5AC=5AC=5AC=50 0 0 00 0 0 0，以腰，以腰，以腰，以腰ABABABAB为直径作半圆，交为直径作半圆，交为直径作半圆，交为直径作半圆，交BCBCBCBC于点于点于点于点D,D,D,D,交交交交ACACACAC于点于点于点于点E.E.E.E.求求求求BD,DE,AEBD,DE,AEBD,DE,AEBD,DE,AE度数。度数。度数。度数。例题观赏例题观赏 第第16页页例题观赏例题观赏例例2 2：如图如图,B,B是是ACAC上一点，上一点，AOCAOCnn，求，求ABCABC度数度数 。变式：变式：如图如图,在在O O中，中，AOC=120AOC=1200 0，ACB=25ACB=250 0,求求BACBAC度数。度数。第第17页页思索题思索题：如图，在如图，在 O中，中，DE=2BC，EOD=64，求，求 A度数。度数。ABCDEO第第18页页书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？有何收获？有何收获？本节课包括：本节课包括：（1）研究方法：特殊）研究方法：特殊 普通普通 特殊特殊 （2）数学思想：转化、分类讨论。）数学思想：转化、分类讨论。猜测猜测归纳归纳应用应用1、圆周角概念。、圆周角概念。2、圆周角定理及推论。、圆周角定理及推论。3、应用定理及推论。、应用定理及推论。本节课你体会到了哪些数学思想与方法？本节课你体会到了哪些数学思想与方法？第第19页页作业：作业：1、作业本、作业本3.4（1）2、课时训练、课时训练基础题基础题第第20页页