积的乘方要用市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

积乘方积乘方第1页回想:同底数幂乘法法则：同底数幂乘法法则：aman=am+n其中其中m ,n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述：同底数幂同底数幂相乘相乘，底数不变，底数不变，指数指数相加相加第2页回想:幂乘方法则：幂乘方法则：（am）n=amn其中m ,n都是正整数语言叙述：语言叙述：幂幂乘方乘方，底数不变，底数不变，指数指数相乘相乘第3页同底数幂乘法同底数幂乘法法则与法则与幂乘方幂乘方法则有什么法则有什么相同之处和不一样之处？相同之处和不一样之处？相同：底数不变相同：底数不变不一样：不一样：同底数幂乘法同底数幂乘法 指数相加指数相加 幂乘方幂乘方 指数相乘指数相乘第4页 练习：（练习：（口答）口答）(1011 )(a10 )（x 9 ）（3）a7 a3（5）x5 x x3（1）105106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(y3)2(y2)3(1030 )(a21 )（y 12 ）第5页积乘方(ab)n=?第6页学习目标学习目标1.经历探索积乘方过程，掌握积 乘方运算法则。2.能利用积乘方运算法则进行相 应计算和化简。3.掌握转化数学思想，提升应用数 学意识和能力。第7页计算计算:(34)2与与32 42，你发觉什么？，你发觉什么？填空填空:122 144 916144 =(34)2=32 42=(34)2 32 42结论结论:(34)2与与32 42相等相等第8页类比与猜测类比与猜测:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab）(aaa)(bbb)=a3b3 乘方意义乘方意义乘方意义乘方意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律所以所以:(ab)3=a3b3第9页(ab)n=anbn (n为正整数为正整数)(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个a n个个b=anbn证实：证实：思索问题：积乘方思索问题：积乘方(ab)n=?猜测结论：猜测结论：所以可得：所以可得：(ab)n=anbn (n为正整数为正整数)第10页(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）积乘方运算法则：积乘方运算法则：积乘方，把积每个因式分别积乘方，把积每个因式分别乘方，再把所得幂相乘。乘方，再把所得幂相乘。第11页提醒提醒：1.积因式能够是两个或多个：积因式能够是两个或多个：(abc)(abc)n n=2.2.公式可逆利用：公式可逆利用：anbn=(ab)n（n为正整数）为正整数）(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）a an nb bn nc cn n（n n为正整数）为正整数）第12页例：计算例：计算:(1)(-5ab)3 (1)原式原式=125a3b3(-5)3.a3.b3 (2)（-2x2y3）4 (2)原式原式=(-2)4(x2)4(y3)4=16 x8y12解：解：第13页 (1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)3 解：解：(1)a8b8(2)8m3(3)-x5y5(4)125 a3 b6(5)4 104(6)原式原式=(-3)3(103)3=-27 109=-2.7 1010第14页 (2)(-ab3c2)4 (1)（-3x2y3)3 计算：计算：第15页(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()判断:()7()4(-717337()73(3555=-=(-第16页=(-)=(-)3 3(a(a2 2)3 3(a+b)(a+b)3 3=-a6(a+b)(a+b)3 3-a-a2 2(a+b)(a+b)3 3 计算计算补充例题补充例题:第17页逆 用 法 则 进 行 计 算(1)24440.1254(2)(4)(0.25)(240.125)4 1(40.25)1探讨探讨-怎样计算简便？怎样计算简便？第18页(3)8(0.125)18(0.125)(0.125)180.125(0.125）（80.125）(0.125)（1）1 0.125 0.125第19页课堂小结课堂小结第20页(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）1、积乘方：、积乘方：把积每个因式分别乘方，再把所得把积每个因式分别乘方，再把所得幂相乘。幂相乘。2、利用积乘方法则时要注意什么？利用积乘方法则时要注意什么？公式中公式中a a、b b代表任何代数式；代表任何代数式；每一个因式每一个因式 都要都要“乘方乘方”；注意结果注意结果符号、幂指数及其逆向利用。符号、幂指数及其逆向利用。第21页 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都是正整数都是正整数)3、幂运算、幂运算：第22页课堂测验课堂测验(5ab)2(xy2)3(2xy3)4(210)3(3x3)2(2x)23(3a3b2c)4(anbn+1)30.52(0.25)326(0.125)8230计 算 ：第23页第24页底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂乘方其中其中m ,n都是都是正整数正整数（am）n=amnaman=am+n第25页第26页第27页(0.04)(-5)2=?=(0.22)54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一：(0.04)(-5)2=1第28页=(0.04)(-5)2=(0.0425)=1=1=(0.04)(25)解法二：解法二：(0.04)(-5)21a都要转化为（）na an形式形式说明：逆用积乘方法则说明：逆用积乘方法则 anbn=(ab)n能够能够化简一些复杂计算。如（化简一些复杂计算。如（）（-3）=？13第29页能力提升能力提升假如（假如（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n值值（a an n）3 3（b bm m）3 3b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m3mb b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m+3=3m+3=a a9 9b b1515 3n=93n=9 3m+33m+3=1515n=3,m=4.n=3,m=4.解：（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515练习练习6 6：第30页 计算：计算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算次序是先乘方，再乘除，注意：运算次序是先乘方，再乘除，最终算加减。最终算加减。=2x927x9+25x9=0第31页12.1.3 积乘方2a8a35b25b222x2y44416x12第32页