人教版小学数学知识点整理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

学科内容教研学科内容教研人教版第1页一年级上册1、位置2、1-5认识和加减法3、认识图形4、6-10认识和加减法5、认识钟表6、20以内进位加法第2页一、位置分清前后左右上下设计路线（从A-B路线进行表述）第3页二。1-5数认识和加减法1、认识并会读写1；2；3；4；5比较大小（1）认识大于号、小于号和等号（2）从多少了解大小2、会排名3、了解分与合4、加法5、减法6、认识07、0加减第4页二、认识图形1、认识长方体、正方体、圆柱和球2、利用立体图形组合新立方体第5页三、6-10认识和加法1、读写6；7；8；9；102、计算10以内加减法3、连加4、连减5、加减混合运算第6页四、认识钟表1、认识时针和分针2、看图读时间3、看时间画时针和分针第7页五、11-20各数认识1.会读写11-20数2.比较大小3.了解十位和个位4.了解和差意义（加数加数和；被减数减数差）第8页六、二十以内进位加数1、借数进行进位加法2、20以内加减混合运算第9页一年级下册1、认识平面图形2、20以内退位减法3、分类与整理4、100以内数认识5、认识人民币6、100以内加法和减法7、找规律第10页一、认识平面图形1认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆2拼图形第11页二、20以内退位减法1、利用画图法计算20以内减法2、利用加法逆向思维进行20以内减法3、减法简单应用题4、应用题答题步骤第12页三、分类与整理1、学会分类标准2、表格法整理分类第13页四、100以内数认识1、数数2、数组成3、读数和写数4、数比较大小第14页五、认识人民币1、认识人民币面值2、人民币元角分单位转化第15页六、100以内加法和减法1、整十数加减整十数2、两位数加一位数、整十数3、两位数减一位数、整十数4、有括号加减法运算第16页七、找规律1.图形排列规律2.等差数列（递增和递减）3、图形和差规律第17页二年级上册1、长度单位2、100以内加法和减法（二）3、角初步认识4、表内乘法（一）5、观察物体（一）6、表内乘法（二）7、认识时间8、数学广角搭配第18页一、长度单位1、长度测量工具-尺子2、认识厘米和米及单位换算3、用尺子测量长度方法4、认识线段并会画线段5、画线段方法6、判断物体长度能正确填写单位第19页二。100以内加法和减法1、利用竖式计算100以内数加减2、不进位加法3、进位加法4、不退位加法5、退位减6、和差类应用题第20页三、角初步认识1、认识角组成顶点和两边2、画角方法3.区分并会画锐角、直角和钝角第21页四、表内乘法（一）1、乘法初步认识2、了解乘法意义和作用3、会读写乘法算式4、认识乘数和积5、乘法算式和加法算式转换6、1-6乘法计算口诀第22页五、观察物体1、从正面、左面、上面看物体2、画正方体组合图形三视图3、经过三视图判断物体形状第23页六、表内乘法1、背诵7-9乘法口诀2、乘法应用题3、乘法与加减法混合运算第24页七、认识时间1、小时与分单位转换2、看图读时间3、读时间画图第25页八、数学广角搭配1、按次序排列，做到不重不漏，条理简便第26页二年级下册1.数据搜集与整理2.表内除法(一）3.图形运动（一）4.表内除法（二）5.混合运算6.有余数除法7.万以内数认识8.克与千克9.数学广角推理第27页一、数据搜集与整理1、数据搜集（投票）2、数据表格整理3、数据初步分析第28页二、表内除法1、除法初步认识（平均分）2、除法表示（读、写、算）3、被除数除数商（区分除和除以）4、利用乘法口诀求商5、除法应用题第29页三、图形运动1、轴对称图形（对称轴）2、区分判断图形是否是轴对称图形3、抽对称图形特征第30页四、混合运算1在没有括号算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按次序计算2在没有括号算式里，假如有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加、减法3算式里有括号，要先算括号里面4混合运算应用题（一个问题有多个步骤时，要想好先解答什么，再解答什么或分步骤进行计算）第31页五、有余数除法1.余数意义2.余数小于除数3.除法竖式计算方法（被除数=商乘以除数加余数）4.收尾法处理实际问题第32页六、万以内数认识1、10000以内数认识（10个1是10,10个10是100，10个100是1000,10个1000是10000）2、看图读数3、会读数和写数（从高位读起万位是几就读几万中间有一个0或者两个0只读一个0；末尾不论有几个0都不读）4、画数位次序变5、比较大小6、近似数7、整百、整千数加减法第33页七、克和千克1计量轻物品用克（g）,计量较重物品用（kg）2预计物品轻重3单位换算1kg=1000g第34页八、数学广角推理1事件出现两种可能性时依据主要词是和不是进行判断2事件出现三种可能性时把是什么事件排除掉，转化为两种可能性事件，在进行推理3用尝试法推理数字加减和数字排列问题第35页三年级上册1、时、分、秒2、万以内加法和减法3、测量4、倍认识5、多位数乘一位数6、长方形和正方形7、分数初步认识8、数学广角集合第36页一、时、分、秒1、认识秒针和一秒有多长2、1分=60秒；1小时=60分=3600秒3、读图计算时间第37页二、万以内数加法和减法1、两位数加减法（退位法）2、三位数加减法（竖式法）3、竖式加法注意事项（1）数位对齐（2）从个位加起（3）哪一位上数相加满十，就向前一位进1(4）验算4、竖式减法注意事项（1）数位对齐（2）从个位减起（3）哪一位上数不够减，就要从前一位退1(4）验算第38页三、测量1、毫米（mm）、分米(dm)认识（量比较短物体长度或者要求量得比较准确时用毫米作单位）2、1厘米中间每一个小格长度是1毫米3、1cm=10mm 1dm=10cm=100mm 1m=10dm=100cm=1000mm4、千米（km）认识（计量比较长旅程）1km=1000m5、吨（t）认识（计量较重或大宗物品质量，通惯用吨作单位）1t=1000kg第39页四、倍认识1、认识“倍”概念，了解“一个数几倍是多少”含义2、利用画图法处理倍数问题第40页五、多位数乘一位数1、口算乘法（整数个位数；两位数个位数）2、笔算乘法 笔算乘法（不进位)：相同位数对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位数，与哪一位，就把积对着哪一位写 笔算乘法（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上数，哪一位上乘得积满几，就要向前一位进几，乘完以后要加上进上来数3归一问题：每份量保持不变，解题时要用除法计算出每份量4归总问题：总数保持不变，解题时要先用乘法计算出总数第41页六、长方形和正方形1四边形特征：有4条边；有4个角2长方形特征:长方形对边相等；四个角都是直角；周长公式2（a+b）3正方形特征:正方形4边相等；四个角都是直角；周长公式4a第42页七、分数初步认识1几分之一和几分之几2会读会写（认识分子、分数线和分母）3比较同分子分数大小和同分母分数大小4分数简单计算（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减）5分数简单应用第43页数学广角集合1画直观图2借助集合思想方法处理简单实际问题第44页三年级下册1、位置与方向2、除数是一位数除法3、复式统计表4、两位数乘两位数5、面积6、年月日7小数初步认识8、数学广角搭配第45页一、位置与方向1、东西相对；南北相对；东南与西北相对；西南与东北相对。清楚以谁为标准来判断位置。了解位置是相正确，不是绝正确2地图通常是按上北下南左西右东来绘制3会看简单路线图，会描述行走路线第46页二、除数是一位数除法1口算除法 0除以任何数都为0；0乘以任何数都为0；任何数加上0都等于它本身；任何数减去0都等于它本身2没有余数除法：被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数3有余数除法：被除数除数=商余数；商除数+余数=被除数；（被除数-余数）商=除数4笔算除法次序：确定商位数，试商，检验，验算5基本规律：从高位除起，除到哪一位，就把商写在哪一位；三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；哪一位上有余数，就和后面数合起来再除；哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得余数一定要比除数小第47页6课外知识拓展2/3/5倍数特点 个位上是0/2/4/6/8数是2倍数；个位上0/5数是5倍数；各个数位上数字之和是3倍数，这个数就是3倍数第48页三、复式统计表1把两个或两个以上有联络单式统计表合编成一个统计表，这个表就是复式统计表2观察、分析复式统计表要先看表头，搞清每一项内容，再依据数据进行分析，回答下列问题第49页四、两位数乘两位数1口算乘法 两位数乘一位数口算方法，用整十数和个位数分别与一位数相乘，所得积相加；在脑中竖式计算2整百十位数乘一位数口算方法：先整百位数乘一位数，再用整十数乘一位数，所得积相加；先用整百十数位乘个位数，在积后面添0；脑中竖式计算3两位数乘整十数：先用两位数与整十数十位上数相乘，积添04笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位数相乘，再与第二个因数十位上数相乘(积与十位对齐），最终把两个积加起来5凡是问“够不够，能不能”等题都要三大步：计算，比较，答题第50页6相关公式：因数因数=积 积因数=另一个因数7两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数第51页五、面积1面积和面积单位 面积：物体表面或封闭图形大小 惯用面积单位：平方厘米 平方分米 平方米2区分长度单位与面积单位不一样 长度单位测量线段长度，面积单位测量面大小3正确了解并熟记相邻面积单位之间进率 进率100即1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米4面积公式：长方形面积公式=长宽 正方形面积公式=边长边长第52页六、年，月，日1、惯用时间单位有：年、月、日和时、分、秒2、熟记每个月天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天。3、熟记一年有12个月，平年365天，闰年有366天。4、经过天数计算：公式：结束时间-开始时间+15、给出一个人出生年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人年纪会计算哪一年出生6、闰年计算方法第53页7 、二十四小时计时法 普通计时法又叫12小时计时法，就是把一天分成两个12小时表示，普通计时法一定要加“早晨”“下午”等前缀；24时计时法：就是把一天分为24时表示，不加前缀8、普通计时法转换成24时计时法，超出下午1时时刻用24时计时法表示就是把原来时刻加上12，去掉前缀9、24时计时法，超出下午13时时刻减去12，并加上下午前缀10、计算经过时间 结束时刻-开始时刻=时间段11、认识时间与时刻区分：时间是一段，时刻是一个点12、时间单位进率 1世纪=1 1年=12个月 1天=二十四小时，1小时=60分 1分=60秒 1周=7天第54页七、小数初步认识1小数意义 带有小数点数叫做小数，小数是分数另一个表现形式2小数认读写 （两位小数）整数部分按整数读法，小数部分每一位都要读，有几个0就读几个零3小数与分数关系、交换 小数不一样表示分数就不一样4把“单位一”平均分成10份，每份是它十分之一，也就是0.1；平均分成100份，每份是它百分之一，也就是0.015比较两个分数大小：先比较小数整数部分，整数部分大数就大，假如整数部分相同，就从小数点后最高位比起第55页6、计算小数加减法 小数点对齐，也就是相同位数对齐，再相加减7、小数不一定比整数小第56页八、数学广角搭配1、简单排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。2、简单组合：组合问题可用连线方法来处理3、组合与排列区分：排列与事物次序相关，而组合与事物次序无关第57页四年级上册1、大数认识2、公顷和平方千米3、角度量4、三位数乘两位数5、平行四边形和梯形6、除数是两位数除法7、条形统计图8、数学广角优化第58页一、大数认识1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿2、个、十、百、千、万亿都是计数单位3、再用数字表示数时候，这些计数单位要先按照一定次序排列起来，它们所占位置叫做数位4、位数：一个数含有几个位数，就是几位数5、按照我国计数习惯，从右边起，每四个数位是一级6、亿以上数读法：先分级，从高位读起。先读亿级，再读万级，最终读个级；亿级数要按照个级数读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级也是如此，在后面加上“万”字；每级末尾不论有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“0”第59页7亿以上数写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最终写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写08比较数大小 位数不一样两个数，位数多数比较大；位数相同两个数，从最高位开始比较。9求近似数 四舍五入法10、表示物体个数;0，1,2,3,4,5都是自然数，一个物体也没有，用0来表示。全部自然数都是整数，最小自然数是0，没有最大自然数，自然数个数是无限个。11每相邻两个计数单位之间进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法第60页二、公顷和平方千米1边长是100米正方形面积是1公顷 1公顷=10000平方米2边长是1千米正方形面积是1平方千米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷第61页三、角度量1、直线、射线、线段概念2直线、射线、线段联络与区分 射线和直线都能够无限延伸，所以无法测量长度；线段能够测量长度；线段有两个端点，直线没有端点、射线有一个端点3角：从一点引出两条射线所组成图形，这一端点叫做顶点,两条射线叫做边，通惯用符号“”。角计量单位是“度”，用符号“”表示，度量角工具叫做量角器。角大小和角两边长度没相关系，只和叉开大小相关系，叉开得越大，角越大。4量角步骤：把量角器中心与角顶点重合，0刻度线与角一边重合；角另一边所正确量角器上刻度，就是这个角度数第62页5画角步骤：画一条射线。使量角器中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器上找到要画角度数，并点一个点。以画出射线端点为端点，经过刚画点再画出一条射线6一条射线绕它端点旋转半周，形成角叫做平角。1平角=180，旋转一周，形成角叫做周角。1周角=360 1周角=2平角=4直角 直角=907小于90角叫做锐角；大于90且小于180角叫做钝角。锐角直角钝角平角周角8过一点能够画无数条直线；经过两点只能画一条直线9用三角板能够画角;180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 3015第63页四、三位数乘两位数1三位数乘两位数笔算方法：先用两位数个位上数去乘三位数，积末位和两位数个位数对齐，再用两位数十位数去乘三位数，积末位和两位数十位数对齐，最终把两次乘得积加起来。2积改变规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。3单价：每件商品价格；数量：购置商品件数；总价：用钱数 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价4旅程：一共行驶路 速度：每小时（或每分钟等）行旅程 时间：行了几个小时第64页速度时间=旅程 速度=旅程时间 时间=旅程速度5速度单位通常有：千米/小时 米/分 米/秒第65页五、平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交两条直线叫做平行线，也可说这两条直线相互平行 记作：ab 读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，交点叫做垂足。记作：ab读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它长度叫做点到直线距离。4、与两条平行线相互垂直线段长度都相等。或者说：两条平行线之间距离处处相等，经过直线（上）外一点作垂线有且只有一条第66页5、从平行四边形一条边上一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做平行四边形高，垂足所在边叫做平行四边形底6平行四边形特点：轻易变形7平行四边形和梯形都有没有数条高8两腰相等梯形叫做等腰梯形，特点是两腰相等，两底角相等9有一个角是直角梯形叫做直角梯形。特点是有有一条腰就是梯形高10从梯形上底任取一点，向下引一条垂线，这个点和垂足之间线段叫做梯形高。第67页11两个完全一样三角形能够拼成平行四边形，两个完全一样梯形能够拼成平行四边形，两个完全一样直角梯形能够拼成长方形或平行四边形12正方形和长方形都是特殊平行四边形，正方形是一个特殊长方形13三角形内角和是180，四边形内角和是360第68页六、除数是两位数除法1去0法：被除数和除数末尾同时去掉相同个数0，商不变2除数是两位数除法计算方法：从被除数高位除起，先用除数试除被除数，假如它比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位就在那一位上写商，求出每一位商，余下数必须比除数小。3商改变规律：被除数和商改变规律相同，除数和商改变规律相反。4商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以），一个相同数（0除外），商不变第69页七、条形统计图1、条形统计图特点：能直观看出各种数量大小，便于比较。2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要依据情况来确定第70页八、数学广角优化1、沏茶问题：合理安排时间过程。明确完成一项工作需要做哪些事；明确各项事件各需要多长时间；合理安排工作次序，先做什么，后做什么，哪些工作能够同时做。2、烙饼问题：烙饼最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多饼，这么既没有浪费资源，又能节约时间。3、对策论问题：处理同一个问题有不一样策略，要学会寻找最优方案。能够用列举法选择最优方案。第71页四年级下册1、四则运算2、观察物体3、运算定律4、小数意义和性质5、三角形6、小数加减法7、图形运动（对称和平移）第72页一、四则运算:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、加减法意义和各部分之间关系 （1）把两个数合并在一起运算，叫做加法；和=加数加数 加数=和-另一个加数（2）已知两个加数和，求另一个数运算，叫做减法。差=被减数-减数 被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算3、乘除法意义和各部分间关系 （1）求几个相同加数和简便运算叫做乘法 积=因数因数 因数=积另一个因数（2）一直两个因数积与其中一个因数，求另一个因数运算，叫做除法 除法各部分间关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数 (3）乘法和除法是互逆运算第73页4、关于0运算 0不能做除数；一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；0乘以任何数仍0；0除以任何非零数仍得05、四则运算 在没有任何括号算式里，只有乘除法或加减法，要从左往右算；在没有任何括号算式里，有乘除法又有加减法，先做乘除后做加减运算；一个算式里现有小括号，又有中括号，要先算小括号里面再算中括号里面，最终算括号外面；括号里面遵照以上计算次序第74页二、运算定律1、加减法运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)连减性质：a-b-c=a-(b+c)2、乘法分配律 两个数和与一个数相乘（a+b）c=ac+bc两个数差与一个数相乘（a-b）c=ac-bc 乘法结合律abc=acb3、除法性质 abc=a（bc）4、乘法分配律应用 A :（a+b）c=ac+bc（a-b）c=ac-bc B:ac+bc=（a+b）c ac-bc=（a-b）c C:a99+a=a(99+1)ab-a=a（b-1）D:a99=a（100-1）=100a-a a102=a（100+2）=100a+2a第75页三、小数意义和性质1、小数产生：在进行测量和计算时，往往不能恰好得到整数结果，这时惯用小数来表示2、分母是10，100，1000分数能够用小数来表示3、小数是十进制分数另一个表现形式4、小数计数单位是十分之一，百分之一、千分之一分别写作0.1,0.01,0.0015、每相邻两个计数单位间进率是106、小数数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分最低位是个位。个位和十分位进率都是10第76页6.378计数单位是0.001（最低位计数单位是整个数计数单位）6.378中有6个1.3个十分之一（0.1）7个百分之一(0.01），8个千分之一（0.001）7、小数性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。注意：小数中间“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾0不能去掉。8、小数比较大小：先比较整数部分，整数大数就大；若整数相同，就比较十分位，十分位大数就大；十分位若也相同，则比较百分位，以这类推，直到比较出大小9、小数点移动 A:小数点向右移动：移动一位，扩大10倍；移动两位，扩大100倍；移动三位，就扩大1000倍，以这类推第77页B：小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数缩小到原来十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小原来百分之一，以这类推10、生活中惯用单位 质量：1吨=1000千克；1千克=1000克 长度：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分11、单位换算：大单位转换成小单位 乘以进率，小数点向右移动；小单位转换成大单位，除以进率，小数点向左移动第78页12、小数近似数（四舍五入）改写成“万”作单位数就是小数点向左移动4位，即在万位右边点上小数点，在数字后面加上“万”字。如145863=14.5863万；改写成“亿”作单位数就是小数点向左移动8位，即在亿位右边点上小数点，在数字后面加上“亿”字。如1453565630=14.5356563亿。注意带上单位。然后再依据小数性质把小数末尾0去掉即可。但在表示近似数时，小数末尾“0”不能去掉如9.895准确到百分位9.8959.90第79页四、三角形1、三角形定义：有三条线段围成图形（每相邻两条线端点相连或重合），叫三角形2、从三角形一个顶点到它对边做一条垂线，顶点到垂足之间线段叫做三角形高，垂足所在边叫做三角形底。三角形只有3条高。重点：三角形高画法3、三角形特征：稳定性4.三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5、三角形三角关系：三角形内角和位1806、三角形分类：A：按照角大小 锐角三角形（三个角都是锐角）第80页直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）B：按照边长 等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）等边三角形（三边相等，三角都等于60，又称为正三角形）普通三角形(三边不等）第81页五、小数加减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数小数点要和横线上小数点对齐。结果是小数要依据小数性质进行化简。证书小数点在个位右下角2、竖式计算以及验算。横式上要写上答案，不要写成验算结果。3、整数四则运算次序和运算定律在小数中一样适用。（简算）第82页六、图形运动1、抽对称意义：把一个图形沿着某一条直线对折，假如折痕两部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、抽对称性质：对应点到对称轴距离相等3、轴对称特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。4、轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、等边三角形、正方形、长方形、圆形5、补全轴对称图形：在原图上找到关键点，找出关键点对称点，连点成图。6平移意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动叫做平移；第83页7、平移后图形每个点与原图形对应点之间距离都相等。第84页七、平均数和复式条形统计图1、求平均数方法 将一组数据和除以这组数据个数，所得商就是平均数。它既能够描述一个数据总体情况，也能够作为不一样组数据比较一个标准。总数量总份数=平均数 第85页八、数学广角鸡兔同笼1、鸡兔同笼:已知鸡、兔总只数和脚数，求鸡、兔各几只2、图表法、假设法：假设全是鸡，求出是兔子 方程法第86页五年级上册1、小数乘法2、位置3、小数除法4、可能性5、简易方程6、多边形面积7、数学广角植树问题第87页一、小数乘法1、小数乘整数 意义求几个相同加数和运算计算方法：先把小数扩大成整数：按整数乘法法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积右边起数出几位点上小数点2、小数乘小数意义就是求这个小数几分之几是多少如1.50.8就是求1.5十分之八是多少（或求1.50.8倍是多少）计算方法：先把小数扩大成整数：按整数乘法法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积右边起数出几位点上小数点第88页注意：化简成小数之后，若小数末尾带0，要把0去掉；位数不够时要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1数，积比原来数大；一个数（0除外）乘小于1数，积比原来数小。4、求近似数三种方法：四舍五入法；进一法；去尾法5、小数四则运算次序和运算定律跟整数是一样第89页二、位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括号里面数由左至右分别为列数和行数，即先列后行如（3,2）表示第三列，第二行2、数正确作用：一组数对确定唯一一个点位置。即一组数对，对应唯一一个点3、在平面直角坐标系中x轴上坐标表示列，y轴上坐标表示行；数对（x,5）行号不变，表示一条横线，（5，y）列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）4、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第90页三、小数除法1、小数除法意义：已知两个因数积与其中一个因数，求另一个因数运算2、小数除以整数计算方法：小数除以整数，按照整数方法去除。商小数点要和被除数小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。3、除数是小数除法计算方法：先将除数和被除数扩大相同倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数小数除法”法则进行计算。注意：假如被除数位数不够，在被除数末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得商也能够依据需要“用”四舍五入法“保留一定小数位数，求出商近似数。第91页5、除法中改变规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0）除外，商不变；除数不变，被除数扩大，商也伴随扩大；被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不停地重复出现数字，这么小数叫做循环小数。7、循步骤：一个循环小数部分，依次不停重复出现数字。8、小数部分位数是有限小数，叫做有限小数。小数部分位数是无限小数，叫做无限小数。第92页四、可能性 1、可能性：不论在什么情况下都会发生事件，是“一定”会发生事件；在任何情况下都不会发生事件，是“不可能”发生事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生事件，是“可能”会发生事件。2、可能性大小：在可能发生事件中，假如出现该事件情况较多，我们就说该事件发生可能性较大；假如出现该事件情况较少，我们就说该事件发生可能性较小。3、游戏规则公平性：公平性就是只参加游戏活动每一个对象获胜可能性是相等。第93页五、简易方程1、在含有字母式子里，字母中间乘号能够记作 “”，也能够省略不写。注意：加号、减号、除号以及数与数之间乘号不能省略。2、aa能够写作aa或a2 注意：2a=a+a;a2=aa3、方程含有未知数等式称为方程 1、未知数 2、等式4、使方程左右两边相等未知数值，叫做方程解。（是一个值）5、求方程解过程叫做解方程。（是一个动作）第94页6、解方程原理：天平平衡 等式左右两边同时加、减、乘、除相同数（0除外），等式依然成立。7、10个数量关系式：加法：和=加数+加数；一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法=被除数商8、全部方程都是等式，但等式不一定都是方程。9、方程检验过程：方程左边=方程右边 10、方程解是一个数；解方程式是一个计算过程。所以，X=是方程解。常见等量关系：旅程速度时间 工作总量工作效率工作时间 总价单价 数量 第95页列方程处理问题 方法步骤：1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包含隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】2、解：设未知数。【有两个未知数，通常设小那个，另一个用含设未知数关系式表示。】3、思索并列出方程。【依据题意和找出信息建立已知和未知等量关系列出方程。】4、解方程。5、检验反思后作答。第96页六、多变形面积1、长方形：周长=（长+宽）2 长=周长2-宽 宽=周长2-长 字母表示：C=（a+b)2 面积=长宽 字母表示：S=ab2、正方形：周长=边长4 字母表示：C=4a 面积=边长边长 字母表示：S=a2 3、平行四边形面积=底高 字母表示：S=ah4、三角形面积=底高2 底=面积2高 高=面积2底 字母表示：S=ah2 或S=ah5、梯形面积=（上底+下底）高2 字母公式：S=（a+b）h2（上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）注明：求三角形底或高和梯形上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样轻易列出方程，也好了解。第97页 6、三角形面积公式推导：平行四边形能够转化成一个长方形；两个完全一样三角形能够拼成一个平行四边形，长方形长相当于平行四边形底；长方形宽相当于平行四边形高；因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高，长方形面积等于平行四边形面积。平行四边形底相当于三角形底；平行四边形高相当于三角形高；平行四边形面积等于等底等高三角形面积2倍。7、两个完全一样梯形能够拼成一个平行四边形。平行四边形底相当于梯形上下底之和；平行四边形高相当于梯形高；平行四边形面第98页积等于梯形面积2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 8、等底等高平行四边形面积相等；等底等高三角形面积相等；等底等高平行四边形面积是三角形面积2倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10、计算圆木、钢管等根数：(顶层根数+底层根数)层数2 11、组合图形面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学简单图形，经过加、减进行计算。】第99页12、常见计量单位及进率 长度单位：（从大到小）千米（km）-米（m）-分米（dm）-厘米（cm）-毫米（mm）面积单位：（从大到小）平方千米（km）-公顷-平方米（m）-平方分米（dm）-平方厘米（cm）-平方毫米（mm）质量单位：（从大到小）吨（t）-千克（kg）-克（g）第100页第七单元数学广角-植树问题1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用 2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1 （类似问题有：竖电线杆，两端插旗.）（2）、两端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1 （类似问题有：锯木头，剪铁丝.）（3）、一端栽一端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数；间隔数棵数 （类似问题有：敲钟听声，上楼时间.）第101页3、锯木问题：段数次数1；次数段数1 总时间每次时间次数 4、方阵问题：最外层数目是：边长44或者是（边长1）4；单边边长=(最外层数目+4)4 整个方阵总数目是：边长边长 5、封闭图形（比如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数。6、过桥问题 总长=车身长+车间距车间隔数+桥（路长）速度=总长时间 7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价，不再计算，不知道总价需计算。（2）超出部分。超出数量超出单价。最终相加。第102页五年级下册1、观察物体2、因数和倍数3、长方体与正方体4、物体运动分数意义与性质5、物体运动6、分数加减7、折线统计图8、数学广角找次品第103页一、观察物体1、由几个大小相同小正方体摆成立体图形，从同一个方向观察，看到图形可能是相同，也可能是不一样。依据一个方向看到图形摆立体图形，有各种摆法。2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。几何视图普通是依据三个方向观察到形状进行绘制。3、依据两个方向观察到形状能确定所用小正方体个数。依据三个方向观察到形状摆小正方体结果只有一个第104页二、因数与倍数 1、在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数倍数，除数是被除数因数。比如：122=6，我们就说12是2和6倍数，2和6是12因数。因数和倍数是相互依存关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说数指是自然数。2、一个数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它本身。一个数倍数是无限，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。3、奇数与偶数：自然数中，是2倍数数叫做偶数（0也是偶数），不是2倍数数叫做奇数。偶数：个位是0，2，4，6，8数。奇数：个位不是0，2，4，6，8数。第105页 4、倍数特征：2倍数特征：个位是0，2，4，6，8。3（或9）倍数特征：各个数位上数之和是3（或9）倍数。5倍数特征：个位是0或5。5、质数与合数：质数：一个数，假如只有1和它本身两个约数，这么数叫做质数（或素数）。合数：一个数，假如除了1和它本身还有别因数，这么数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。第106页6、奇数与偶数运算规律 偶数+偶数偶数 奇数+奇数偶数 奇数+偶数奇数 偶数-偶数偶数 奇数-奇数偶数 奇数-偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数注意：不用强行记忆，用列举法就能够。7、质因数：假如一个质数是某个数因数，那么这个质数就是这个数质因数。8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘方式表示出来叫做分解质因数。9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第107页三、长方体和正方体 1、长方体有6个面，普通都是长方形（特殊情况有两个相正确面是正方形），相正确面面积相等；有8个顶点，12条棱；12条棱能够分为三组：4条长，4条宽，4条高。2.、正方体有6个面，都是面积相等正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱长度都相等。正方体是特殊长方体。（长宽高都相等）长方体棱长总和（长+宽+高）4 正方体棱长总和棱长12 3、长方体6个面总面积叫作它表面积。长方体相正确面面积相等：前后面面积长高；左右面面积宽高；上下面面积长宽 第108页4、长方体表面积（长宽+长高+宽高）2 S=(hb+ha+ba)2正方体6个面总面积叫作它表面积，6个面面积都相等。正方体表面积棱长棱长6 S=aa6=6a25、物体所占空间大小叫作物体体积。惯用体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000000立方厘米 6、容器所能容纳物体体积叫作容器容积。惯用容积单位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 第109页6、容器所能容纳物体体积叫作容器容积。惯用容积单位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 7、相邻体积单位之间互化：高级单位 和 低级单位转化 （大化小除于进率，小化大乘于进率）8、计算物体体积用体积单位，计算液体、气体体积普通用容积单位。长方体体积长宽高 V=abh 正方体体积棱长棱长棱长 V=aaa=a3 长方体（正方体）体积底面积高 V=Sh第110页四、分数意义和性质我们能够把1个物体看作一个整体，也能够把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。1、分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这么1份或者几份数，叫做分数。表示其中一份数叫分数单位，如：2/3 分数单位是1/32、分数与除法关系：被除数除数 =被除数/商 a b =a/b(b0)如37=7/3 既被除数相当于分数分子，除数相当于分母，商相当于分数值。区分：除法是一个运算，分数是一个数。第111页5、真分数意义：分子比分母小分数叫做真分数。真分数都小于1.6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.7、带分数：由整数（不包含0）和真分数合成分数叫做带分数。8、假分数化成整数和带分数方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数，当分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数整数部分，余数是分数部分分子，分母不变。第112页9、分数基本性质：分数分子和分母同时乘上或除以相同数(0除外),分数大小不变。（教课时