深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX研发及应用.pdf

第58 卷第3期2024年3月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.3Mar.2024深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX研发及应用吴宏春，贺清明，曹良志，黄展鹏，郑琪，李捷，秦帅，黄金龙，包彦（西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安7 10 0 49）摘要：西安交通大学核工程计算物理实验室自主研发了深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX。针对大空间伽马射线辐射输运模拟、聚变堆停堆剂量模拟和点源屏蔽问题等新应用场景下的新问题与新挑战，在NECP-MCX中研发了对应的新方法与新功能。针对km尺度的伽马射线辐射输运问题，提出一致性共轭驱动重要性抽样（CADIS)-下次事件估计器（NEE)耦合方法，该方法能够精确高效地获得km尺度距离处的光子通量密度，计算效率比传统的NEE高6.8 倍；针对聚变堆停堆剂量问题，采用粒子输运-燃耗-活化-源项耦合分析方法，获得PF线圈、TF线圈、真空室和偏滤器处停堆剂量随停堆时间的变化；对于点源屏蔽问题，提出首次碰撞源（FCS)-CADIS方法，解决CADIS方法对点源进行源偏倚的局限性，FCS-CADIS方法的计算效率比CADIS方法高2 倍。关键词：蒙特卡罗方法；粒子输运；深穿透；一致性共轭驱动重要性抽样中图分类号：TL99doi:10.7538/yzk.2023.youxian.0481Development and Application of Deep PenetratingCross-scale Radiation Field Analysis Software NECP-MCXWU Hongchun,HE Qingming,CAO Liangzhi,HUANG Zhanpeng,ZHENG Qi,LI Jie,QIN Shuai,HUANG Jinlong,BAO Yan(School of Nuclear Science and Technology,Xian Jiaotong University,Xian 710049,China)Abstract:The research and development progress of NECP-MCX,a deep penetratingcross-scale radiation field analysis software independently developed by Xian JiaotongUniversity,is summarized.New methods and functions have been developed for newapplication scenarios such as large-space gamma ray radiation transport simulation,dosefield simulation within containment,fusion reactor shutdown dose simulation and pointsource shielding problem.Precise calculation results of various problems and highperformance indicate that NECP-MCX is able to cope with new challenges of the newapplication scenarios.The efficiency of consistent adjoint driven importance sampling(CADIS)and forward-CADIS(FW-CADIS)is shown in this work by calculation PCA-文献标志码：A文章编号：10 0 0-6 9 31(2 0 2 4)0 3-0 52 8-11收稿日期：2 0 2 3-0 6-30；修回日期：2 0 2 3-0 8-2 8基金项目：中国科协青年人才托举工程项目（2 0 19QNRC001）；中核集团领创科研项目；国家自然科学基金（U2067209）*通信作者：贺清明第3期Replica benchmark which is a classic pressure vessel shielding problem in SINBAD(shielding integral benchmark archive and database).Both CADIS and FW-CADIS areable to improve simulation efficiency of reaction rate tallies in detectors.For the newchallenge of large-space gamma ray radiation transport simulation,the CADIS-nextevent estimator(NEE)coupling method is implemented in NECP-MCX.By combiningwith CADIS,the convergence of NEE is improved as more paticles transport to the adja-cent region of the detector point.With the coupling method,the point tally ability ofCADIS is expanded as well,which allows CADIS method to obtain results at points.The CADIS-NEE method is able to accurately and efficiently obtain the photon fluxdensity at km-scale distance in large-space gamma ray radiation transport simulation,and the computational efficiency is 6.8 times higher than that of the traditional NEEmethod.Further more,the relative standard deviation of CADIS-NEE decreases at arate of Ni/2 over the last half run,which means a reasonable convergence.WhileNEEs relative standard deviation is not able to decrease at such stable rate in the large-space gamma ray radiation problem.For the simulation of shut-down-dose-rate(SDDR)of China Fusion Engineering Test Reactor(CFETR),NECP-MCX can obtain and visu-alize decay photon strength and distribution of the whole CFETR after shutdown.ThenSDDR of poloidal field coils,toroidal field coils,vacuum vessel and divertor at variousshutdown time can be estimated by the novel particle-transport/depletion/activation/source-term coupling analysis process in NECP-MCX.The SDDR of CFETR from justshutdown to 500 years after shutdown is evaluated with NECP-MCX.For the pointsource shielding problem,NECP-MCX proposes the first-collision source(FCS)-CADISmethod to cope with the limitation of source biasing of the CADIS method,and thecomputational efficiency of FCS-CADIS method is 2 times higher than that of the CADISmethod.Key words:Monte Carlo method;particle transport;deep penetration;consistentadjoint driven importance sampling高精度高效率模拟核装置中的中子、光子辐射场是核装置设计研发的核心任务。辐射场的中子、光子通量密度变化幅度高达10 个数量级，具有明显的深穿透特征；辐射场分析需要模拟从mm到km尺寸的中子、光子场，具有显著的跨尺度特征，对高精度高效率模拟带来了严峻的挑战。离散纵标方法和蒙特卡罗方法是主流的辐射场分析方法。离散纵标方法又称SN方法1，具有方法简单和计算速度快的优点。然而，由于目前对屏蔽计算的精度要求越来越高，对模型精度的要求也逐渐提升，Sv方法采用的直角坐标和圆柱坐标难以描述复杂几何，导致建模复杂、空间离散误差大。蒙特卡罗方法相比SN方法，在几何上可以采用CSG几何精确描述复杂几何结构，能量上采用连续能量吴宏春等：深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX研发及应用529点截面，角度上无需离散，具有较高的计算精度。但是对于深穿透问题，蒙特卡罗方法在有限的计算资源下很难获得有效计数，导致统计方差大，计算结果不可信。针对上述问题，西安交通大学核工程计算物理（NECP)实验室自主研发了深穿透跨尺度辐射场分析蒙特卡罗软件NECP-MCX21。软件的研发始于2 0 18 年，并于2 0 2 0 年8 月发布了NECP-MCXV1.5。该版本具备中子-光子耦合输运计算、临界计算、输运-燃耗耦合计算、几何建模可视化和计算结果可视化等功能。对于跨尺度深穿透问题，采用基于一致性共轭驱动重要性抽样31（CADIS)的概率论-确定论耦合方法。该方法利用确定论进行共轭计算，产生最优权窗和源偏倚参数，从而降低蒙特卡罗530前向计算的统计方差。基于 HBR-2、V ENU S-3和 PCA 等基准题对 NECP-MCX进行了验证4,证明CADIS方法能够提升反应堆屏蔽问题的计算效率。在实际应用中，NECP-MCX遇到了新的挑战，为解决这些挑战，NECP实验室进行了多种理论方法探究和软件功能开发，并于2 0 2 3年4月发布了NECP-MCXV1.8，该版本主要包括以下新增方法和功能。对于km尺度的大空间伽马辐射输运问题，由于几何尺寸大，目标计数区域相对整个几何尺寸较小，很难有粒子到达目标计数区域。这类问题一般采用下次事件估计器5-6 1（NEE)进行计数，但NEE的统计方差随着粒子数的增加存在波动,难以判断计算结果是否可信,提出CADIS-NEE耦合方法7，引导粒子在目标计数区域附近碰撞，解决统计方差随粒子数波动的问题。针对聚变堆的源项及停堆剂量计算，采用粒子输运-燃耗-活化-源项耦合分析方法8 1，使用基于反应率修正的预估-校正方法获得燃耗/活化后的材料信息，使用放射性核素的衰变常量、原子核密度和材料区体积计算得到放射性活度，再根据每个核素的衰变光子产额求解衰变光子源项，最后使用衰变光子源项进行稳态光子输运计算获得停堆剂量，能够有效获得PF线圈、TF线圈、真空室和偏滤器处停堆剂量随停堆时间的变化。对于点源屏蔽问题，常用的CADIS方法中的源偏倚无法对点源进行有效空间偏倚，因此仅由CADIS方法中的权窗起降方差作用,效果不佳。为了保证 CADIS方法的有效性并在点源屏蔽问题上进一步降低统计方差，提出首次碰撞源（FCS)-CADIS方法9，将点源转换为分布在全空间区域中的首次碰撞源，有效利用CADIS方法中的源偏倚，达到更优的降方差效果。此外,NECP-MCXV1.8还新增了随机介质模拟10 1、面源续算、通用源定义、广义敏感性分析11、点核积分计算12 等功能。本文重点介绍CADIS与Forward(FW)-CADIS方法、CADIS-NEE耦合方法、输运-燃耗-活化-源项耦合分析和FCS-CADIS耦合方原子能科学技术第58 卷法的理论模型及其应用。1理论方法1.1 CADIS 与FW-CADIS方法CADIS方法通过求解共轭输运方程获得共轭通量密度，将共轭通量密度作为重要性参数同时生成权窗参数和源偏倚参数，保证了权窗参数和源偏倚参数的一致性，使源粒子产生后落在合理的权窗区间内，从而避免源粒子在产生后进行大量的赌和分裂操作。CADIS方法需要求解的共轭形式输运方程可表示为：-2V*(r,E,2)+E(r,E)*(r,E,2)-Z(r,E-E,22).4元J0g*(r,E,n)d2dE=q*(r,E,2)(1)式中：*（r,E,2)为对应共轭源q*（r,E,2)的共轭通量密度；2、2 为粒子人射飞行方向和出射飞行方向；r为空间位置；E、E 为人射能量和出射能量；Zt为宏观总截面；Z。为宏观散射截面。根据CADIS理论，可将目标响应量计算公式中的响应函数Zd设置为共轭源以求解共轭通量密度，目标响应量R的计算公式为：R=Za(r,E,2)(r,E,2)dEdrd2J4元JVJE式中：V为探测器体积；为前向通量密度。根据共轭通量密度设置源偏倚参数，偏倚后的源抽样概率密度函数为：*(r,E,2)q(r,E,Q)q(r,E,2)=d(r,E,2),q(r,E,2)式中：表示全相空间积分；q为偏倚后的源抽样概率密度函数；q为偏倚前的源分布。为保证无偏性，对偏倚后粒子权重（wgt)进行调整：wgt(r,E,2)=(s(r.E.0).grE.0)wgta(4)式中，wgt。为偏倚前的粒子权重。对应权窗下界的设置表示为：)(r,E)=(*(r,E,0),g(r.E,0)$*(r,E)(Cu+12式中:Cu为权窗上界乘数；wi 为权窗下界。(2)(3)d*(r,E,2)(5)第3期FW-CADIS方法可以针对多响应进行重要性抽样，达到多响应同时降方差的效果。相比CADIS方法，FW-CADIS需要多进行1次前向计算获得前向通量密度，对目标量的响应函数Za进行加权生成共轭源q*：q(r,E,2)=4(r,E,0)$(r,E,2)后续的操作流程与CADIS方法一致。1.2CADIS-NEE耦合方法NEE包括点探测器和环探测器，通过确定性地估计事件对通量密度的贡献来获得通量密度计数值。事件对计数的贡献可分为源发射的贡献和每次碰撞事件的贡献，统一表示为：(ro,E)=Tw()Ir-ro2吴宏春等：深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX研发及应用否碰撞点到目标点的贡献531开始CADIS流程：共轭计算、生成源偏倚和权窗参数抽样源粒子(6)计算源粒子到目标点的贡献抽样粒子随机游走过程是否发生碰撞是检查权窗Iro-rTexp式中:ro为探测器点的空间位置；为粒子权重;p(2)为碰撞后朝 飞行的概率密度函数值；l为从r飞行到r。的路径长度。CADIS-NEE耦合方法将CADIS方法和NEE耦合，CADIS的源偏倚影响NEE中源发射事件对目标计数的贡献,CADIS的权窗影响NEE中碰撞事件对目标计数的贡献，引导粒子向目标计数点偏倚输运，最终达到降低NEE方差的目的。CADIS-NEE耦合方法的流程图如图1所示，首先进行CADIS流程计算出源偏倚参数和权窗参数，然后进行粒子的输运模拟，在模拟过程中考虑从源粒子到目标计数点的贡献和从碰撞到目标计数点的贡献。1.3聚变堆停堆剂量计算方法目前聚变堆停堆剂量计算面临如下问题：传统的质能转移统计方法的精度较低，该方法假定了人射的初级光子的所有能量均沉积在被吸收的位置，不符合真实的物理过程；聚变堆燃耗分析中未考虑活化过程的影响导致的精度较低，需要进行粒子输运-燃耗-活化耦合求解；聚变堆源项分析中活化计算忽略了中子能谱随时间变化导致的精度较低。针对以上问题，NECP-MCX开发了粒子输运-燃耗-活化-源项耦合分析方法，方法流程如图2 所示。1.4 FCS-CADIS 方法在常见的屏蔽深穿透问题中，源区域和目Z.(r+2,E)dl(7)处理碰撞过程是粒子是否存活？是否有次级粒子？否结束图1CADIS-NEE耦合方法流程图7 Fig.1 Flow chart of CADIS-NEE method7标区域之间的厚屏蔽层是导致蒙特卡罗源粒子难以输运到目标计数区域的主要原因。CADIS方法中的源偏倚和权窗分别对源粒子生成和粒子输运过程进行了偏倚抽样操作，源偏倚让源粒子偏向目标区域生成，权窗让粒子在输运过程中靠近目标区域尽可能地分裂，远离目标区域的用轮盘赌终止，达到增加目标区域粒子数目的目的。但是CADIS方法的源偏倚对于小区域源或近似点源问题具有局限性，主要原因是小区域源或近似点源的源空间分布区域相对整个问题几何区域太小，CADIS的源偏倚对此类源进行空间偏倚的效果十分有限，导致CADIS方法效果欠佳。FCS-CADIS方法对初始源进行一次输运和碰撞操作，生成分布在整个问题区域的首次碰撞源，对首次碰撞源进行源偏倚操作，可有效提升源偏倚的空间偏倚效是532果。FCS-CADIS方法的首次碰撞源生成操作如下所示：(r,E,2)=u(r,E,2)+(r,E,2)(8)式中,某一相空间区域(r,E,Q)处的通量密度可以拆分为从由源发射未经碰撞的贡献部分和经过一系列碰撞过程的贡献部分，即未碰撞通量密度中u和碰撞通量密度中。开始程序初始化当前燃耗步的初始化BOS的材料信息BOS的中子BOS的单群通量输运计算与单群截面BOS的单群通量与单群截面预估PS的单群通量与单群截面BOS的材料信息单群通量与单群截面需要校正？是预估步获得的结束EOS的中子时刻的材料借息输运计算通量与单群截面EOS的单群通量与单群截面BOS的单群通校正量与单群截面PS的单群通量与单群截面BOS的材料信息单群通量与单群截面图2 粒子输运-燃耗-活化-源项耦合分析方法流程图8 Fig.2Flow chart of neutron-transport/depletion/activation/source-term coupling analysis8使用未碰撞通量密度进行一次散射处理可得到首次碰撞源Stes（r,E,2)：CEmaxSfes(r,E,)=4元E,2)su(r,E,2)dEdn式中,Z（r;E,2 E,2)为散射截面。对于首次碰撞源抽样进行输运模拟计数得到的通量密度即为碰撞通量密度。（r,E,），此过程为固定源计算，使用CADIS方法进行降方差，最终得到的碰撞通量密度即为减方差后的碰撞通量密度。将碰撞通量密度。和未碰原子能科学技术第58 卷撞通量密度相加，得到完整的通量密度，该耦合方法即为FCS-CADIS方法。2应用验证2.1PCA屏蔽装置PCA-Replica算例131模拟一个压力容器的屏蔽问题，计算不同屏蔽深度下的中子能谱和探测器中的反应率。PCA-Replica算例的源来自于一个堆芯，使用一个高富集度的裂变板代替堆芯源。该算例在NECP-MCX中建模的-截面如图3所示。分别使用NECP-MCX直接蒙特卡罗计算、CADIS方法和FW-CADIS方法计算10 个探测器位置上的计数。其中重新设置BOS外推单群通量(CE/LE)与单群截面燃耗或预估获得的活化计算EOS的材料信息否EOS的单群内插单群通量(O/LI/QI与单群截面燃耗或校正获得的活化计算EOS的材料信息最后一个燃耗步？是结束Z(r;E,2-PS和EOS指燃耗步向后推一步，更新材料信息(9)CADIS方法将距离源最远的探测器设置为共轭源,3种方法的计数结果分别命名为MCX_direct、M C X_c a d is lo 和 MCX_fwcadis。将计算得到的各反应道对应的反应率和实验值对比得到C/E，同时对比各计数的相对标准偏差(RSD)和品质因子(FOM)。PC A-R e p lic a 算例中所有探测器处反应率的C/E14如图4所示，所有探测器处反应率计数的相对标准偏差141如图5所示，所有探测器处反应率计数的FOML141如图6 所示。将各探测器按照距离源由近到远分别编号为110 号，在图4、5中，序号116 号表示各探测器的反应率计数，其中序号110 为110 号探测器的10 3Rh(n，n)反应率计数，序号1113为8 10 号探测器的15In(n,n)反应率计数,序号1416 为8 10图3PCA-Replica 算例截面模型图14Fig.3Cross section modelof PCA-Replica benchmark14第3期号探测器的3S(n,p)反应率计数。在以下所有应用验证中，涉及CADIS方法和CADIS-NEE方法的 FOM计算均考虑了 S的计算时间,且S计算与蒙特卡罗计算所用的CPU核数相同。2.0moMCX_direct1.6FAMCX_fwcadisAMCX_cadis1o1.20.8F0.4F0.05024681012141618序号图4PCA-Replica 算例中探测器处反应率的C/EL41Fig.4C/E of reaction rate at all detectorsin PCA-Replica benchmark14)30元-MCX_direct25AMCX_fwcadis%MCX_cadis102015105H024681012141618序号图5PCA-Replica算例中探测器处反应率计数的相对标准偏差14Fig.5Relative standard deviation of reaction rate countat all detectors in PCA-Replica benchmark14110210%210-210-410-6L024681012141618序号图6 PCA-Replica算例中探测器处反应率计数的品质因子14Fig.6FOM of reaction rate count at all detectorsin PCA-Replica benchmark14吴宏春等：深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX研发及应用1-MCX_directMCX_fwcadisMCX_cadis10533由图4可知,NECP-MCX程序中的蒙特卡罗直接计算、CADIS方法和FW-CADIS方法均正确，在每个探测器处的计算结果与实验值偏差不大。由图5可知，使用CADIS方法和FW-CADIS方法均能够有效降低各探测器位置处的相对标准偏差，相对标准偏差均在 5%以下。由图6 可知：将距离源最远的探测器设置为共轭源的CADIS方法能够提升远离源的探测点处的计算效率，而靠近源处的计算效率低于蒙特卡罗直接计算；FW-CADIS方法能够同时提高多个探测点处计算效率，并且提升效果最显著，相较蒙特卡罗直接计算，各探测点处的FOM平均提升8 0 倍，最大提升16 8 倍。2.2大空间伽马辐射输运模拟大空间伽马辐射输运问题常见于大空腔或大空气介质区域的辐射输运环境。大空间伽马辐射输运问题由于其几何尺寸较大，通常从源到探测点的光学距离超过10 个平均自由程，通量密度下降超过8 个数量级以上，属于深穿透问题。而由于几何尺寸大，目标计数区域相对整个几何尺寸较小，很难有粒子到达目标计数区域，常用的径迹长度估计和碰撞估计难以有效计数，因此对于小计数区域问题通常使用NEE。本文的大空间伽马辐射输运模型如图7所示，整个模型为简化山体模型，伽马光子源位于距离地面H=1000m处，山体高度H=500m，宽度为Lz=1000m，目标计数区与源的水平距离约为Li=2000m。源山休地面L一图7 大空间伽马辐射输运问题几何模型Fig.7Geometry of large-space gammaradiation transport problem使用NEE中的点探测器计算目标计数区的光子通量密度，设置点探测器位于计数区域空气L2日标户534中心点，设置点探测器小球半径为10 m，该半径根据计数区域的尺寸（10 m）进行半经验性选取获得。计算结果如图8 所示。由图8 可知，仅使用点探测器时，相对标准偏差随着粒子数N的变化趋势并不接近1/VN，代表结果并不收敛，光子通量密度的变化趋势也呈现明显的波动。(-S-z_-uos-01)/(深鲁 K432103104105106107108109粒子数图8 NEE方法计算的光子通量密度与相对标准偏差Fig.8Photon flux density and relativestandard deviation of NEE method分别使用CADIS-NEE耦合方法和NEE中的点探测器方法（下文中以NEE方法代表）计算目标区域处的光子通量密度，设置点探测器小球半径为10 m，计算结果如图9 所示。CADIS-NEE耦合方法计算得到的光子通量密度随粒子数增加的波动相比NEE方法的波动小，光子通量密度的数值收敛更快。从相对标准偏差(-S-uost-01)/深吾%/aS2100一光子通量密度RSD10-1103104105106107108粒子数图9CADIS-NEE耦合方法计算的光子通量密度及其相对标准偏差Fig.9Photon flux density and relative standarddeviation of CADIS-NEE method原子能科学技术第58 卷的变化趋势也可得知，CADIS-NEE耦合方法的相对标准偏差随粒子数的变化趋势更接近1/VN,表示结果随着粒子数增加趋于收敛。表1列出CADIS-NEE和 NEE方法的计算时间、RSD和FOM。由表1可知，CADIS-NEE方法的FOM高于NEE方法，是其6.8 倍，表明CADIS-NEE方法的计算效率是NEE方法的6.8 倍。表1CADIS-NEE和NEE方法的102计算时间、RSD和FOMTable 1Calculation time,RSD and FOMof CADIS-NEE and NEE methods101计算方法NEE光子通量密度RSD11计算时间/sRSD/%2.22X10218.92CADIS-NEE3.38X10311007102101109FOM1.26X10-11.868.53X10-12.3（CFETR停堆剂量计算中国聚变工程试验堆（CFETR）的模型示意图如图10 所示，在NECP-MCX建模中，为了真实地反应中子通量密度及光子通量密度在CFETR的真空室、TF线圈等结构的环向上分布的不均匀性，按照包层模块的轮廓线，将CFETR的真空室、TF线圈等所有外围部件切割成34份，模型如图11所示。包层6包层5、包层7包层487615141310包层3一包层2包1一真空室偏滤器图10 CFETR模型示意图8Fig.10Model scheme of CFETRE8对CFETR进行粒子输运-燃耗-活化-源项耦合计算,以获得CFETR的燃耗特性，并对每个停堆时间点上的源项和停堆剂量进行计算。CFETR的氙增殖比（TBR）燃耗计算结果如图12 所示。如果采用传统的燃耗计算不考虑包层8包层9:典型包层模块TFC线圈PFC线圈包层11包层101215PFC线圈10 和11第3期活化计算的计算方法，TBR从初始装料的1.1704下降到第16 年的1.16 3 6，下降了0.0068；如果采用更贴近工程运行实际的粒子输运-燃耗-活化-源项耦合分析方法，并考虑Be区域活化过程，TBR从开始装料的1.17 0 4下降到第16 年的1.147 3，下降了0.0 2 31。传统的燃耗计算不考虑活化计算，计算方法低估了TBR的下降速率。由于TBR下降至限值（T BR li m i t）后需对CFETR进行换料，因此TBR的下降速率与CFETR的换料周期呈反比关系。由于各国对聚变堆包层的TBRimit不同，本文假设CFETR的TBRimit为1.10。按照传统的计算方法获得的TBR下降速率外推，CFETR的换料周期约为8 3EFPY。按照粒子输运-燃耗-活化-源项耦合分析方法获得的TBR下降速率外推,CFETR的换料周期约为25 EFPY。因此，传统的计算方法高估了CFETR的换料周期。分区11 12-分区9 10分区7 8-分区5 6-分区3 4-分区1 2-分区33 34-分区31 32图11CFETR外围部件沿环向方向的切割方式及编号8Fig.1l Partition modeling and numbering of CFETRouter part along circumferential direction81.181.171.161.151.14F1.13F1.121.111.10024运行时间/a图12不同计算方法的TBR燃耗曲线8 Fig.12TBR depletion curve usingdifferent calculation methods(s吴宏春等：深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX研发及应用510分区13 15图13停堆后的光子源强8 Fig.13 Decay photon strength after shutdowns1分区16 18分区19 2 1一分区2 2 2 4分区2 5 2 7分区2 8 30不考虑Be区域活化过程考虑Be区域活化过程168101121416535将 CFETR停堆后的活度变化划分为5个阶段，时间点依次为刚停堆、停堆1d、停堆5a、停堆50 a、停堆2 50 a以及停堆50 0 a。图13示出以栅元为计算单元获得的CFETR中包层、偏滤器、真空室及极向屏蔽层、TF线圈和PF线圈以及PF线圈支撑肋、全堆总的衰变光子源强随时间的变化。图14示出这些时间点上，以网格为基础获得的衰变光子源项的相对分布。1019OC1017-S/士101510131011109L0基于源分布文件，使用NECP-MCX进行光子输运计算，并使用国际辐射防护委员会(ICRP)提供的通量剂量转换因子进行统计，获得CFETR全堆的停堆剂量分布。图15示出单个典型包层模块（即包层9处的单个模块）内、TF线圈处、真空室处和偏滤器处的停堆剂量随停堆时间的变化。基于CFETR的输运-燃耗-活化-源项耦合计算证明NECP-MCX具有对聚变堆进行输运-燃耗-活化-源项耦合分析的能力，能够有效获得PF线圈、TF线圈、真空室和偏滤器处停堆剂量随停堆时间的变化。2.4点源屏蔽问题模拟设置如图16 的点源屏蔽问题简化模型，中子源在1cm1cmX1 cm的空间上均匀分布，相对整个问题几何较小，可视为点源进行处理。分别使用FCS方法、蒙特卡罗直接计算、FCS-CADIS方法进行计算，统计从源区出发由近到远不同距离下的中子通量密度，将投入更多粒子数的CADIS方法计算结果作为参考解，结果如图17 所示。根据中子通量密度的计算结。总源强包层。偏滤器真空室及极向屏蔽层所有线圈及支撑肋HHA2550100250500停堆时间/a536-120040080012001600 x方向/cm12008004000-400-800-120040080012001600 x方向/cma刚停堆;b停堆1dc-停堆5a;d一一停堆50 a;e图14CFETR全堆衰变光子源项的相对分布8 Fig.14 Relative distribution of CFETR decay photon source81原子能科学技术第58 卷12001200800800400400wo/z0-400-800120080040000-400-400-800-800-1200-12004008001200160040080012001600 x方向/cmx方向/cm12001200800800400400/20-400-800-120040080012001600 x方向/cm相对源强3.00E-0032.25E-003-1.50E-003-7.50E-0041.00E-015相对源强3.00E-0032.25E-0030-1.50E-003-4007.50E-004-800-120040080012001600 x方向/cm停堆2 50 a;f一停堆50 0 a-1.00E-015103101(r-4AS)/鲁章10-110-310-510-7L0510102C101100(-4-AS)/一斯款10-110-210-310-410-510-610-7L05.10a真空室总停堆剂量内层外层又内屏蔽层25停堆时间/aa包层9;bTF线圈；c一真空室；d偏滤器图15不同位置处的停堆剂量率8 Fig.15Shutdown dose rate at different locationss该模块内总的停堆剂量第一壁W涂层第一壁结构VLi4SiO4球床oBe球床众所有盖板口所有冷却通道产2550100250500停堆时间/a50100250 0010010-2(-4AS)一斯10-410-610-8L公丙绝缘层又超导体10-10?外绝缘层众线盒外层10-12L0510103d102(-4AS)/款10110010-110-210-310-410-5L0510bTF线圈总停堆剂量线圈盒内层25停堆时间/a偏滤器总的停堆剂量偏滤器结构偏滤器W涂层25停堆时间/a5010025050050100250500第3期果，蒙特卡罗方法在靠近源区的位置与参考解的误差较小，而FCS和FCS-CADIS方法与参考解的偏差较大,这是因为 FCS和 FCS-CADIS 方法对源区作了点源近似，且在首次碰撞源生成时有空间上的网格化处理和能量的多群处理；随着离源区的距离增加,FCS-CADIS方法与参考解偏差变得较小并且稳定，而FCS方法和蒙特卡罗方法与参考解的偏差较大且不稳定。表征计算效率的FOM结果如图18 所示，在距离源区较远的区域FCS-CADIS方法的FOM有明显优势，比CADIS方法高2 倍，符合理论预期，也表明在远离源区的区域,FCS-CADIS方法具有最高计算效率的优势。(uo)ot反射边界水区域源区城01反射边界图16 点源屏蔽问题91Fig.16Point source shielding problem9中子通量密度相对偏差1000.08：参考解(-S-z_u)/鲁归中蒙特卡罗ACADIS0.06VFCSACADISFCS-CADIS0.040.020.000102030405060与源区域的距离/cm图17 不同距离下的通量密度计算结果9Fig.17 Flux density result at different distancesto3结论西安交通大学计算物理实验室研发了深穿透跨尺度辐射场软件NECP-MCX，在软件中实现了全自动的FW-CADIS方法，在PCA屏蔽吴宏春等：深穿透跨尺度辐射场分析软件NECP-MCX研发及应用FOM蒙特卡罗ACADIS10-1LVFCSFCS-CADIS10-3L40(cm)10-50102030405060与源区域的距离/cm图18 不同距离下的品质因子9Fig.18FOM result at different distances(s。蒙特卡罗%604FCS-CADIS20VFCS-20-601上537装置上进行了验证，相较蒙特卡罗直接计算方法，FW-CADIS方法在各探测点处计数效率平均提升8 0 倍，最大