三角形的高中线和角平分线课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

八年级 数学 第十一章 第一节新垒头镇中学赵冉第第1页页第第2页页2.线段中点定义：线段中点定义：3.角平分线定义角平分线定义：1.垂线定义：垂线定义：一条射线把一个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线。把一条线段分成两条相等线段点。当两条直线相交所成四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线。相关知识回顾相关知识回顾第第3页页11.1.2 三角形高.中线与角平分线第第4页页教学目标1.了解三角形高、中线、角平分线等相关概念。2.掌握任意三角形高、中线、角平分线画法，经过观察认识到三角形三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。3.提升学生动手操作及处理问题能力。第第5页页教学重点难点教学重点：三角形高、中线、角平分线概念 简单利用及它们几何语言表示。教学难点：钝角三角形高画法。第第6页页你还记得你还记得“过一点画已知直线垂线过一点画已知直线垂线”吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过三角形过三角形一个顶点，你能画出它一个顶点，你能画出它对边垂线吗对边垂线吗?BAC第第7页页三角形高三角形高A从三角形一个顶点从三角形一个顶点BC向它对边向它对边 所在直线作垂线所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间线段之间线段叫做叫做三角形这边高，三角形这边高，简称简称三角形高。三角形高。如图如图,线段线段AD是是BC边上高边上高.任意画一个任意画一个锐角锐角ABC,和垂足字母和垂足字母.AB BC C请你画出请你画出BC边上高边上高.注意注意注意注意!标明标明 垂直记号垂直记号D第第8页页锐角三角形三条高锐角三角形三条高 每人每人画一个锐角三角形纸片。画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这你能画出这个三角形三条高吗个三角形三条高吗?(3)这三条高之间有怎样位置关系？这三条高之间有怎样位置关系？将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流.锐角三角形三条高交于同一点锐角三角形三条高交于同一点.(2)你能用折纸方法得到它们吗你能用折纸方法得到它们吗?O锐角三角形三条高是锐角三角形三条高是 在三角形内部还是外部在三角形内部还是外部?锐角三角形三条高都在三角形内部。锐角三角形三条高都在三角形内部。锐角三角形三条高都在三角形内部。锐角三角形三条高都在三角形内部。ABCDEF使折痕过顶点使折痕过顶点,顶点对顶点对边边缘重合边边缘重合第第9页页直角三角形三条高直角三角形三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形。将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流.A AB BC C(1)画出画出直角三角形三条高直角三角形三条高,直角边直角边BC边上高是边上高是 ;ABAB直角边直角边AB边上高是边上高是 ;CBCB它们有怎样位置关系？它们有怎样位置关系？直角三角形三条高交直角三角形三条高交于直角顶点于直角顶点.D D斜边斜边AC边上高是边上高是 ;BDBD第第10页页钝角三角形三条高钝角三角形三条高ABCDEF议一议议一议(1)(1)钝角三角形钝角三角形 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝钝钝 角三角形角三角形角三角形角三角形三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在直线交于一点吗？它们所在直线交于一点吗？将你结果与同伴进行交流将你结果与同伴进行交流.钝角三角形三条高所钝角三角形三条高所在直线交于一点在直线交于一点O第第11页页 AD是是 ABC高高AB BC CD BDA=CDA=90三角形高三角形高表示法表示法第第12页页小结小结:三角形高三角形高从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段顶点和垂足之间线段 叫做叫做三角形这边高。三角形这边高。三角形三条高特征：三角形三条高特征：l高所在直线是否相交高所在直线是否相交l高之间是否相交高之间是否相交l高在三角形内部数量高在三角形内部数量l钝角三角形钝角三角形l直角三角形直角三角形l锐角三角形锐角三角形311 1相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点三条高所在直线三条高所在直线交点位置交点位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部第第13页页三角形中线三角形中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点线段顶点与它对边中点线段,叫做这个三角形这边中线叫做这个三角形这边中线.ABCDAD是是 ABC中线中线 BD=CD=12BC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出 这个三角形三条边中线这个三角形三条边中线,你发觉了什么你发觉了什么?三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相交于一点,交点在三角形内部交点在三角形内部.三角形中线了解三角形中线了解EFO第第14页页三角形角平分线三角形角平分线叫做三角形角平分线。叫做三角形角平分线。ABCD AD是是 ABC角平分线角平分线 BAD=CAD=BAC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角角平分线这个三角形三个角角平分线,你发觉了什么你发觉了什么?在三角形中，一个在三角形中，一个内角角平分线与它对边相交，内角角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段这个角顶点与交点之间线段,三角形三条角平分线相交于一三角形三条角平分线相交于一点点,交点在三角形内部交点在三角形内部12第第15页页ACBFEDO BE是是ABC角平分线角平分线 _=_=_ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACF CF是是ABC角平分线角平分线 BCF 角平分线了解角平分线了解第第16页页三角形角平分线与角平分线有什么三角形角平分线与角平分线有什么 区分区分？思思索索三角形角平分线是一条三角形角平分线是一条线段线段,角平分线是一条角平分线是一条射线射线第第17页页中考题训练中考题训练如图如图,在在ABC中中,1=2,G为为AD中点中点,延长延长BG交交AC于于E,F为为AB上一点上一点,CF AD于于H,判断以下判断以下说法那些是正确说法那些是正确,哪些是错误哪些是错误.ABCDE12FGHAD是是 ABE角平分线角平分线 ()BE是是 ABD边边AD上中线上中线()BE是是ABC边边AC上中线上中线 ()CH是是ACD边边AD上高上高 ()三角形高、中线与角平分线都是线段三角形高、中线与角平分线都是线段第第18页页拓展练习拓展练习2 2、假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是那么这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形1 1、以下各组图形中以下各组图形中，哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 高高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)BD第第19页页拓展练习拓展练习3、填空：、填空：（1）如图（）如图（1），），AD，BE，CF是是ABC三条中线，则三条中线，则AB=2 ，BD=,AE=。（2）如图（）如图（2），），AD，BE，CF是是ABC三条角平分线，三条角平分线，则则1=,3=,ACB=2 。AFCDAC 2 ABC 4第第20页页拓展练习拓展练习3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平分是角平分线，线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；CEBC CAD BAC AFC第第21页页拓展练习拓展练习1.如图1所表示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B位置,则线段AC含有性质()A.是边BB上中线 B.是边BB上高 C.是BAB角平分线 D.以上三种性质合一第第22页页拓展练习拓展练习2.如图2所表示,D,E分别是ABC边AC,BC中点,则以下说法不正确是(D )A.DE是BCD中线 B.BD是ABC中线 C.AD=DC,BD=EC D.C对边是DE第第23页页今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？1.三角形高、中线、角平分线等相关概念及它们画法。2.三角形高、中线、角平分线几何表示及简单应用。知识小结知识小结第第24页页三角形主要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形高线从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间线段AD是ABCBC上高线.ADBCADB=ADC=90.三角形中线三角形中,连结一个顶点和它对边中线段AD是ABCBC上中线.BD=CD=BC.三角形角平分线三角形一个内角平分线与它对边相交,这个角顶点与交点之间线段.AD是ABCBAC平分线1=2=BAC第第25页页作业作业1.书本习题第3题2.跟踪第8题3.完成随堂练习题目第第26页页课后反思：本节课学习气氛活跃，同学们踊跃动手做图，效果很好，不过针对相关训练题还有待提升。第第27页页第第28页页