乘方市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

义务教育教科书七年级数学上册义务教育教科书七年级数学上册第1页1.边长为边长为a正方形面积为正方形面积为 ；2.棱长为棱长为a正方体体积为正方体体积为 ；3.（2）（2）（2）=；4.（1）（2）（3）（4）5=；5.（1）（1）（1）（1）（1）=。第2页 若对折100次，算式中有几个2相乘？把一张纸对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）第3页1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形纸屡次对折，做一做：请同学们把一张长方形纸屡次对折，所产生纸层数和对折次数相关系吗？所产生纸层数和对折次数相关系吗？对折对折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸层数层数可层数可表示为表示为24816 32222222222222222假如对折假如对折n次，那么纸层数是次，那么纸层数是_.2n第4页对折对折1010次裁成张数用以下算式计算次裁成张数用以下算式计算22222222222222222222是一个有是一个有1010个个2 2相乘乘积式；相乘乘积式；对折对折100100次裁成张数，可用算式次裁成张数，可用算式 计算，在这个积中有计算，在这个积中有100100个个2 2相乘。相乘。这么长算式有简单记法吗？这么长算式有简单记法吗？222222222222100个个第5页2 2个个 相加可记为：相加可记为：3 3个个 相加可为：相加可为：4 4个个 相加可为：相加可为：个个 相加可记为：相加可记为：边长为边长为 正方形面积可记为：正方形面积可记为：那么那么4 4个个 相乘可记为：相乘可记为：棱长为棱长为 正方体体积可记为：正方体体积可记为：个个 相乘又可记为：相乘又可记为：n个个第6页这种求这种求 个个 积运算，叫做乘方。积运算，叫做乘方。乘方结果叫做幂。乘方结果叫做幂。在在 中，中，叫做底数，叫做底数，叫做指数。叫做指数。幂幂底数底数因数因数指数指数因数个数因数个数 读作读作 次方，也能够读作次方，也能够读作 次幂。次幂。幂幂幂幂幂幂幂幂幂幂指数指数因数个数因数个数指数指数因数个数因数个数指数指数因数个数因数个数指数指数因数个数因数个数指数指数因数个数因数个数底数底数因数因数底数底数因数因数底数底数因数因数底数底数因数因数底数底数因数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数个相同因数个相同因数 相乘，即相乘，即 我们把它记作我们把它记作 n个个第7页例例1说出以下乘方底数、指数且计算：说出以下乘方底数、指数且计算：(1)(4)3；(2)(2)4；(3)07；(4)(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16；(3)07=0000 000=0；(4)解：解：(1)(4)3=(4)(4)(4)=64；第8页思索：例1两个幂，底数都是负数，为何这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们正负呢？当底数是负数时，幂正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。假如幂底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数任何次幂是都是正数计算计算：第9页2.计算：计算：102,103 ,104.解：解：（1）102=1010=100；103=10 1010=1 000；（2）104=10 1010 10 =10 000（3）答：答：10几次方，幂结果中几次方，幂结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发觉什么规律？观察结果，你能发觉什么规律？想一想：想一想：第10页1.乘方是特殊乘法运算，所谓特殊就是所乘因数是相同；2.幂是乘方运算结果；正数任何次幂是正数，负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；0任何次幂是0。3.进行乘方运算应先确定符号后再计算。第11页(1)负数乘方，在书写时一定要把整个负负数乘方，在书写时一定要把整个负数数(连同符号连同符号)，用小括号括起来这也是识，用小括号括起来这也是识别底数方法；别底数方法；(2)分数乘方，在书写时一定要把整个分分数乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来数用小括号括起来由上题中由上题中你有什么发觉？你有什么发觉？和和第12页判断以下各题是否正确：（）；（）；（）；（）对错错错第13页正负 1）是 （填“正”或“负”）数；2）是 （填“正”或“负”）数；3）=；4）=；111.计算：计算：2.填空：填空：（其中n为正整数）第14页 学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。就必须会摔跤了。华罗庚华罗庚 第15页