一线三等角一线三直角省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

著名数学大师华罗庚曾说：著名数学大师华罗庚曾说：“学数学不做题目，等于学数学不做题目，等于入宝山而空返入宝山而空返”；著名数学教育家波利亚说：；著名数学教育家波利亚说：“掌握数学掌握数学就意味着要善于解题就意味着要善于解题”。毋庸讳言，初中三年数学教学成。毋庸讳言，初中三年数学教学成与败，将直接表达在学生中考与败，将直接表达在学生中考100分钟解题能力上。分钟解题能力上。所以，勤奋努力，谦虚慎重，注意总结，掌握数学解所以，勤奋努力，谦虚慎重，注意总结，掌握数学解题模型，才能提升做题速度和效率。题模型，才能提升做题速度和效率。第1页永城市第五初级中学九年级数学组永城市第五初级中学九年级数学组第2页10/10/什么是一线三等角？什么是一线三等角？相同三角形判相同三角形判定定理一：定定理一：两角对应相等，两角对应相等，两三角形相同。两三角形相同。注意：对应边千万不要找错，相同角注意：对应边千万不要找错，相同角标识同一个符号会比较清楚！标识同一个符号会比较清楚！通俗地讲，一条直线上有三个相等角普通就会存在相同三角形！通俗地讲，一条直线上有三个相等角普通就会存在相同三角形！如图，等腰如图，等腰ABC中，中，AB=AC，EDF=B，请问图中，请问图中是否有相同三角形？是否有相同三角形？第3页中点型中点型“一线三等角一线三等角”模型模型10/10/中点型：中点型：最少有三最少有三对相同三对相同三角形角形再次提醒：对应边和对应角千万不要找错！再次提醒：对应边和对应角千万不要找错！第4页一线三角两相同：一线三角两相同：总结解题规律总结解题规律第5页ADBCEACAB第6页ADBCEACAB第7页ADBCEA第8页“一线三等角一线三等角”模型按照角度分类模型按照角度分类一线三等角直角形一线三等角直角形一线三等角钝角形一线三等角钝角形一线三等角锐角形一线三等角锐角形一线三等角最特殊最特殊考到概考到概率最大率最大第9页（.河南第15题3分）如图，已知ADBC，ABBC,AB=3,点E为射线BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B 处，过点B作AD垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B为线段MN三等份点时，BE长为（）.第10页（.河南第15题3分）如图，已知ADBC，ABBC,AB=3,点E为射线BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B 处，过点B作AD垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B为线段MN三等份点时，BE长为（）.第11页（泰安泰安1414）如图，在正方形）如图，在正方形ABCD中，中，M为为BC上一点，上一点，MEAM，ME交交AD延长线于点延长线于点E，若，若AB=12=12，BM=5=5，则，则DE长为（长为（）F第12页（连云港连云港8）如图，菱形）如图，菱形ABCD两个顶点两个顶点B、D在反百分比在反百分比函数函数 图象上，对角线图象上，对角线AC与与BD交点恰好是坐标原点交点恰好是坐标原点O，已，已知点知点A（1，1），），ABC=60，则，则k值是（）值是（）A 5 B 4 C3 D2 第13页（河南23题11分）如图，直线yx+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求点B坐标和抛物线解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点三角形与APM相同，求点M坐标；第14页（金华金华15）如图）如图，已知点，已知点 A(2,3)和点和点 B(0,2),点点 A 在反百在反百分比函数分比函数 图像上作射线图像上作射线 AB，再将射线，再将射线AB绕点绕点A按逆时按逆时针方向旋转针方向旋转 45,交反百分比函数图像于点交反百分比函数图像于点 C，则点，则点C坐标为坐标为 第15页（河南第23题）如图，抛物线yx2+bx+c与直线yx+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D坐标为（3，）点P是y轴右侧抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1）求抛物线解析式；（3）设点P横坐标为m，若存在点P，使PCF45，请直接写出对应点P坐标第16页 经过上述四种应用类型后三种，我们不难发觉：经过上述四种应用类型后三种，我们不难发觉：对于有些中考试题，对于有些中考试题，“一线三等角一线三等角”并非直观、完整并非直观、完整地展现，而是在原图中隐藏了局部或全部结构，所以地展现，而是在原图中隐藏了局部或全部结构，所以思维层次随之提升。若我们能充分利用题中所给已知思维层次随之提升。若我们能充分利用题中所给已知角或挖掘图中隐藏特殊角，经过角或挖掘图中隐藏特殊角，经过“找角，定线，搭框找角，定线，搭框架架”，让模型，让模型“现出原形现出原形”，则解题思绪便会油然而，则解题思绪便会油然而生，豁然开朗。生，豁然开朗。第17页