不平衡负载工况下双轴永磁同步电机特性分析_钟义长.pdf

第 33 卷第 2 期2023年6月Vol.33 No.2Jun.2023湖 南 工 程 学 院 学 报（自 然 科 学 版）Journal of Hunan Institute of Engineering（Natural Science Edition）收稿日期：2022-08-08基金项目：湖南省自然科学基金面上项目（2021JJ30185）；湖南工程学院人才科研基金项目（09001003-20007）；2020年度湖南省大学生创新创业训练计划项目（4528）.作者简介：钟义长（1975-），博士，讲师，研究方向：电机控制与系统开发.钟义长1，陈嘉赛1，刘波1，蔡斌军1，高航2（1.湖南工程学院 电气与信息工程学院，湘潭 411104；2.湖南工程学院 应用技术学院，湘潭 411101）摘要：双轴永磁同步电机具有结构简单、高效率的特点.电机在不平衡负载条件下，两个转子位置会发生变化，此时电机的反电势也会因两转子磁场的共同作用而发生畸变，从而影响电机平稳运行.针对这一问题，建立了电机的仿真模型，利用三维有限元分析方法进行分析，仿真了电机两个转子在不同角度位置时的反电势特性和不平衡负载下的扭矩特性等瞬态电磁特性.在仿真的基础上，利用样机对仿真结果进行了实验测试.有限元分析和实验测试结果均表明：电机在不平衡条件下，电机的反电势的确会发生畸变，这为快速选择合适的控制策略及提高电机整体性能提供了依据.关键词：双轴永磁同步电机；反向旋转转子；反电动势；有限元分析中图分类号：TM351文献标识码：A文章编号：1671-119X（2023）02-0008-06不平衡负载工况下双轴永磁同步电机特性分析对转螺旋桨（contra-rotating propellers，CRP）由两个同轴的反向旋转的螺旋桨组成，可作为船舶、航行器等的动力推进装置.安装CRP的推进系统后，动力推进系统的效率可提高约15%1.此外，CRP装置还可抵消螺旋桨产生的旋转扭矩，从而保证航行器的稳定运行，因此可为鱼雷、船舶等水下交通工具提供动力.有学者提出一种新型的轴向永磁同步电机（PMSM），它具有两个反向旋转的转子，可直接驱动对转螺旋桨1-2.文献 3 7 提出了一种具有径向磁通的PMSM，同样具有两个反向旋转转子.径向磁通的双转子电机只有一套三相绕组和一套逆变器，显然，两个转子在运行时的特性与传统的单定子单转子的永磁电机会不同，如何利用一套绕组供电来驱动两个转子的运行就成了一个难点.到目前为止，对这种双转子电机的控制，可供参考文献不多.文献 8 10 通过 2-D 或 3-DFEM（有限元分析）方法分析了其具有更高的功率密度与效率，但是文中没有讨论和分析两个转子位置对反电动势和扭矩的影响.文献 11 针对这种双转子电机设计了小功率样机，研制了样机的动态主从控制器，对其运行控制进行了实验，结果表明：在不平衡负载条件下，电机会因转子角位置的不一致而出现转矩纹波和电流波动.本文利用三维有限元分析方法对不平衡负载下的双轴PMSM进行了分析，并利用样机对仿真结果进行了验证，为快速选择合适的控制策略及提高电机整体性能提供了依据.1结构与工作原理1.1 电机结构本电机的结构是由两个永磁转子共用一个圆形定子铁心，通过在铁心两侧采用环形绕组布线，就可在定子两侧形成反向旋转的电磁场.图1（a）和图1（b）分别为电机三维模型图、绕组接线图.可以看出，定子铁芯两侧绕组以环形方式缠绕，当定子绕组通入三相电流时，便会在定子两侧形成一对反向旋转磁场.图1（c）与图1（d）则为两个原型电机，DOI:10.15987/ki.hgbjbz.2023.02.008第2期图1（c）中两转子在定子两侧，而图1（d）中两转子则在定子同侧.这两款电机的运行原理一样，不同之处仅在于图1（c）样机便于实验时的负载测试，而图1（d）样机则更便于模拟真实的对转螺旋桨CRP系统.定子左侧定子右侧电机2转子2旋转方向定子及绕组电机1 转子1绕组端部电机1绕组电机2绕组AZBXC Y（a）三维模型图（b）绕组接线图转子2转子1转子1转子2转子1转子2转子2转子1（c）异侧转子样机（d）同侧转子样机图1 电机结构与原型电机图1.2 电机反电势在不平衡负载工况下，两转子所需的动力矩会有不同，因而在运行当中两转子也就会处在不同角位置上，这就使得转子产生的反电动势相角不同.如文献 5 7、11、12 所述，本文的电机可视为两个传统PMSM通过定子绕组相互串联在一起，此时定子绕组上的反电动势则可简化为这两个反电动势的叠加.与单定子单转子永磁电机分析相似，假设其中一个转子所产生的反电动势波形仍为正弦波，则总的反电动势可以表示为etot=etot1+etot2=ke1cos(t+1)+ke2cos(t+2)（1）式中，etot为定子绕组上总反电动势；etot1和etot2分别为转子1和转子2产生的反电动势；ke1和ke2为反电势常数；1和2为相位角；是转子的角速度，且在稳定运行时两转子的角速度保持一致.当etot2相位角领先etot1相位角90时，通过仿真，etot、etot1和etot2的反电势波形如图 2 所示，当两转子处于不同的转子位置时，两转子产生的反电势相位角也不相同，可以看出，定子上总的反电动势etot与相同角位置下得到的总反电动势etot不一致，不仅体现在相位角上，振幅也不相同.因此，总的反电动势可写为etot=kecos(t+)（2）式中，反电动势常数ke和相位角会随两转子角位置的不同而发生变化.e0etot2etot1etot（相同转子位置时的总反电动势）e,tot（不同转子位置时的总反电动势）-8004580-45135180225270315360back-EMF/Vt/(deg)图2 总反电动势波形图（转子位置相同与不同两种情形）当采用Id=0矢量控制时，dq旋转坐标下的定子电压方程为11-12ud=2Rsid+2Ldiddt-Liq(1+2)（3）uq=2Rsiq+2Ldiqdt+Lid(1+2)+ke(1+2)（4）在式（3）中，ud电压分量中显然含有时刻变化的电压，此时就不能如文献 11 中那样简单地定义为ud等于零.将ud分量的这种变化加以考虑，则式（3）、式（4）应改写为|ud=2Rsid+2Ldiddt-Liq(1+2)+ke(1+2)cos(90-)uq=2Rsiq+2Ldiqdt+Lid(1+2)+ke(1+2)cos（5）式中，为其中一个转子超前另一个转子的角度.从式（5）中可以看出，相对位置变化会对反电势有影响，从而导致对双电机电流解耦不完全，所钟义长，等：不平衡负载工况下双轴永磁同步电机特性分析92023年湖南工程学院学报（自然科学版）以有必要在电机控制中减少这种影响.2 有限元分析与实验验证带负载样机测试台如图3所示.该测试台采用两台负荷电机，分别安放在样机的两侧来模拟转子负载，负载控制柜独立控制负载扭矩.电机定子反电动势通过实验与 3-D 有限元分析分别给予测量与仿真.负载控制柜负载电机实验样机负载电机负载控制柜实验样机图3 带负载样机测试台为了方便3-D有限元分析，同时也搭建了与样机同参数的双轴PMSM模型，样机参数见表1.表1 双轴永磁同步电机参数参数额定速度（r/min）频率（Hz）标称扭矩（Nm）反电势峰值（V）极对数气隙磁通密度（T）定子铁芯内径（mm）定子铁芯的外径（mm）定子铁芯厚度（mm）永磁体的厚度（mm）每相匝数线圈数规格5008021100160.5156240128480482.1 三维有限元分析与实验在仿真前，先将搭建好的有限元电机分析模型的参数与样机参数设置为一致，为方便分析，两转子的转速都设定为额定转速.在仿真中，随着负载的变化，两转子的位置也随之变化.此时，电机的静态磁路分布也会变化，表现为三种磁路情形：并联磁路、串联磁路和一般磁路，如图4所示.图4（a）为并联磁路云图，只要铁心厚度适当，定子两侧的磁路就不会互相影响；图4（b）为串联磁路云图，即磁力线从一侧转子出发，经过气隙、铁心进入另一侧的转子磁极，整体来说串联磁路形状相对较规范；图 4（c）为一般磁路云图，在路径上仍与串联时相似，但由于两转子位置的变化，此时磁路形状不规范，且会随两转子位置的改变而改变.1.604485 E+0001.400000 E+0001.200000 E+0001.000000 E+0008.000000 E-0016.000000 E-0014.000000 E-0012.000000 E-0013.988538 E-002磁力线磁力线（a）并联磁路云图1.604485 E+0001.400000 E+0001.200000 E+0001.000000 E+0008.000000 E-0016.000000 E-0014.000000 E-0012.000000 E-0013.988538 E-002磁力线磁力线Z（b）串联磁路云图1.604485 E+0001.400000 E+0001.200000 E+0001.000000 E+0008.000000 E-0016.000000 E-0014.000000 E-0012.000000 E-0013.988538 E-002磁力线磁力线Z（c）一般磁路云图图4 双轴永磁同步电机磁路图在仿真过程中两转子始终保持相同角位置时，通过仿真，得到了如图5（a）所示的三相反电动势波形图.从图中可以看出，三相反电动势的峰值略有差异，A相峰值为101 V，B相峰值为100 V，而C相峰值则为 99 V.经分析，这种差异主要是由三相绕组在环形绕线时因绕组端部长度不同而造成的.为验证有限元分析的正确性，将样机其中一个转子以额定速度运行，这样可获得样机定子端反电势，如图5（b）所示.从图中可以看出，图5（a）波形与图5（b）波形整体相似，振幅几乎相差一倍.由式（1）可分析，在只有一个转子额定转速运行而另一个不动的情况下，此时的反电动势也就只有两转子额定运行时的一半，A、B、C 三相反电势幅值大小分别为50.60 V、49.85 V、48.56 V.00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-120-100-80-60-40-20020406080100120t/sback-EMF/V101 V峰值(A相反电势)100 V峰值(B相反电势)99 V峰值(C相反电势)（a）FEA仿真下的总电动势（双转子额定转速运行）C相(48.56 V)A相(50.60 V)B相(49.85 V)（b）实验下的总电动势（一个转子额定运行）图5 反电势波形图2.2 反电势与扭矩分析同样地，对两转子位置不一致情况下的反电势也进行了分析.在进行三维有限元仿真时，设定转子1分别超前转子2角度0、45及90.从图6（a）中可以看出，随着转子1超前角度增大，总反电势波形的扭曲也更严重，且幅值也有所减小.为清晰分析，此时对这三种反电动势进行傅里叶（FFT）分析，如图6（b）所示.从图6（b）中看出，基波的振幅随着超前角度的增加而减小；且在转子超前的情况下，总反电势会产生3次谐波，其中一个最大为10 V左右.经分析，当转子超前时，3次谐波主要是由于转子磁场相互作用而产生的非正弦波所形成.随着转子位置超前角度的增加，图 6（c）中基波的幅值有所降低，但相位角则有所增加.所以，从图6中可以得知，要想实现双轴电机运行性能发挥得更好，就必须综合考虑式（2）中总反电动势常数ke和相位角的变化；同时，对超前转子的控制要及时，以防止电机因不能适时得到控制而使电压波形发生畸变，若控制不及时，畸变的电压就会进一步引起转矩脉动而产生振动与噪声，从而使得控制性能恶化.总反电动势/V转子1超前0转子1超前90转子1超前45t/s0.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-100-80-2006080-60-402040100（a）转子1超前情况下的反电动势的波形1357911010203040506070809010013579110102030405060708090100ata1dd 转子位置相同超前 45 角od超前 90 角o电压幅值/V谐波（b）反电动势谐波分析10第2期形图.从图中可以看出，三相反电动势的峰值略有差异，A相峰值为101 V，B相峰值为100 V，而C相峰值则为 99 V.经分析，这种差异主要是由三相绕组在环形绕线时因绕组端部长度不同而造成的.为验证有限元分析的正确性，将样机其中一个转子以额定速度运行，这样可获得样机定子端反电势，如图5（b）所示.从图中可以看出，图5（a）波形与图5（b）波形整体相似，振幅几乎相差一倍.由式（1）可分析，在只有一个转子额定转速运行而另一个不动的情况下，此时的反电动势也就只有两转子额定运行时的一半，A、B、C 三相反电势幅值大小分别为50.60 V、49.85 V、48.56 V.00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-120-100-80-60-40-20020406080100120t/sback-EMF/V101 V峰值(A相反电势)100 V峰值(B相反电势)99 V峰值(C相反电势)（a）FEA仿真下的总电动势（双转子额定转速运行）C相(48.56 V)A相(50.60 V)B相(49.85 V)（b）实验下的总电动势（一个转子额定运行）图5 反电势波形图2.2 反电势与扭矩分析同样地，对两转子位置不一致情况下的反电势也进行了分析.在进行三维有限元仿真时，设定转子1分别超前转子2角度0、45及90.从图6（a）中可以看出，随着转子1超前角度增大，总反电势波形的扭曲也更严重，且幅值也有所减小.为清晰分析，此时对这三种反电动势进行傅里叶（FFT）分析，如图6（b）所示.从图6（b）中看出，基波的振幅随着超前角度的增加而减小；且在转子超前的情况下，总反电势会产生3次谐波，其中一个最大为10 V左右.经分析，当转子超前时，3次谐波主要是由于转子磁场相互作用而产生的非正弦波所形成.随着转子位置超前角度的增加，图 6（c）中基波的幅值有所降低，但相位角则有所增加.所以，从图6中可以得知，要想实现双轴电机运行性能发挥得更好，就必须综合考虑式（2）中总反电动势常数ke和相位角的变化；同时，对超前转子的控制要及时，以防止电机因不能适时得到控制而使电压波形发生畸变，若控制不及时，畸变的电压就会进一步引起转矩脉动而产生振动与噪声，从而使得控制性能恶化.总反电动势/V转子1超前0转子1超前90转子1超前45t/s0.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-100-80-2006080-60-402040100（a）转子1超前情况下的反电动势的波形1357911010203040506070809010013579110102030405060708090100ata1dd 转子位置相同超前 45 角od超前 90 角o电压幅值/V谐波（b）反电动势谐波分析钟义长，等：不平衡负载工况下双轴永磁同步电机特性分析112023年湖南工程学院学报（自然科学版）0510 15 20 25 30 35 4045 50 55 60 65 70 75 80 85900102030405060708090100110幅值(V)010203040506070809001020304050转 子 位 置 相 差 角 度()相位角（）幅 值 变 化 曲 线相 角 变 化 曲 线 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90转子位置相差角度/（）1101009080706050403020100幅值/V相位角/（）50403020100幅值变化曲线相角变化曲线（c）振幅和相位角与转子位置差关系曲线图6 转子1超前情况下的反电动势有限元分析图同样，对两转子输出扭矩进行了有限元分析，与反电势分析情况相似，即转子1仍分别领先转子2角度0，45和90，如图7所示.转子2为相位角滞后的重负载转子，在每种情况下，转子 2 的转矩几乎同样能以最大扭矩值 20 Nm 输出，而转子 1 上的扭矩随着超前角的增大而减小，当超前角度接近90时，其扭矩输出接近零，这也就进一步验证了电机的扭矩会随转子磁通和电流矢量之间角度值的变化而发生变化.02461012141618-25-20-15-10-505101520258t/ms力矩/N m转子位置相同超前 90 o角超前 45 角o图7 转子1超前情况下的扭矩波形3 结论带有两个转子的双轴 PMSM 是一种新型的电机，针对这种电机的反电势和扭矩，本文利用 3-D有限元方法分析了电机的反电动势波动和扭矩变化的特点.通过分析可知：两个转子产生的总反向电磁场的振幅和相位角与转子位置差存在复杂的关系，随着两转子位置差的加大，电机反电势的振幅和相位会发生扭曲变化，振幅会有所减小，而相位角有所增大.从控制双轴PMSM的角度出发，要改善电机的整体控制性能，必须考虑总反电动势幅值变化与相位的偏移，在转子负载变化时更应当适时对电机进行有效控制以减少转矩纹波的产生，从而保证系统稳定运行，提高控制效果.参 考 文 献1 CARICCHI F，CRESCIMBINI F，SANTINI E.Basic Prin-ciple and Design Criteria of Axial-flux PM Machines Hav-ing Counterrotating Rotors J.IEEE Transactions on In-dustry Applications，1995，31（5）：1062-1068.2郎杰文.调制转子内置式轴向磁场调制型双转子电机研究 D.黑龙江：哈尔滨工业大学硕士学位论文，2020.3 徐海珠，谢顺依，张林森，等.对转永磁同步推进电动机的矢量控制 J.微特电机，2011，39（10）：55-57.4 QU R H，LIPO T A.Design and 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J .IETElectricPowerApplications，2015，9（1）：28-36.12 ZHONG Y C，HUANG S D，LUO D R，et al.Speed Syn-chronism of Permanent Magnet Synchronous Motor withDual Contra-rotating Rotors Under Load VariationJ.IET Power Electronics，2017，10（12）：1479-1486.Characteristics of an Axial-flus Permanent Magnet Synchronous Machinewith Double Contra-rotating Rotors under Unbalanced Load ConditionZHONG Yichang1，CHEN Jiasai1，LIU Bo1，CAI Binjun1，GAO Hang2（1.College of Electrical and Information Engineering，Hunan Institute of Engineering，Xiangtan，411104，China；2.Applied Technical School，Hunan Institute of Engineering，Xiangtan 411101，China）Abstract：The efficiency and simplicity of the two-axis permanent magnet synchronous motor define it.Dueto unequal loads，the motors counter potential is distorted by the combined action of the two rotors magneticfields，which affects the rotors smooth operation.In order to solve this issue，a simulation model of the motoris created and examined by using three-dimensional finite element analysis.This model simulates the motorstransient electromagnetic characteristics，such as the torque characteristics and the counter-potentialcharacteristics in the condition of the both rotors at various angular positions.Based on the simulations，theresults are tested experimentally by using a prototype motor.Both the finite element analysis and theexperimental test results show that the motors counter potential is indeed distorted under unbalancedconditions，which also provides a reliable basis for the rapid selection of a suitable control strategy and theimprovement of the overall motor performance.Keywords：permanent magnet synchronous motor with double contra-rotating rotors；contra-rotating rotor；back electromagnetic force；finite element analysis钟义长，等：不平衡负载工况下双轴永磁同步电机特性分析13