高一数学3月月考月考六试题-文.doc

山西省应县2015-2016学年高一数学3月月考（月考六）试题 文
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1．－630°化为弧度为(　　)
A．－ B． C．－ D．－
2、在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为（ ）
A． B． C． D．
3、若是第一象限角，则是 （　　）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
4.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是(　　)
A. 至少有1个白球，都是白球 B. 至少有1个白球，至少有1个红球
C. 恰有1个白球，恰有2个白球 D. 至少有1个白球，都是红球
5．函数y＝|tan x|的周期为(　　)
A. B．Π C．2π D．3π
6.设函数f(x)＝sin，则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)的图像关于直线x＝对称
B．f(x)的图像关于点对称
C．把f(x)的图像向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图像
D．f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数
7、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为（　　）
A． B． C．或 D． 或
8、函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．
9.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
10、函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（　　）
A．[﹣，0] B．[0，] C．[，] D．[，]
11、设145°，52°，47°，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
12、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13、已知扇形的中心角为,半径为，则此扇形的面积为____________.
14、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
488 932 812 458 989 431 257 390 024 556
734 113 537 569 683 907 966 191 925 271
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 ．
15、已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是
16、将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为 ．
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）
17．(10分) 已知角β的终边在直线y＝－x上．
(1)写出角β的集合S；
(2)写出S中适合不等式－360°<β<360°的元素．

18.（12分）
（1） 已知tanα＝，求的值；
（2）化简：．

19．(12分)
（1）解三角不等式：cosx

（2）在△ABC中，sinA＋cosA＝，求tanA的值．

20．(12分) 设函数f(x)＝sin
(1)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图像．

(2)求函数f(x)＝sin的周期、对称轴、对称中心，单调区间。

21(12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像经过点P，
图像上与点P最近的一个最高点是Q.
(1)求函数的解析式；
(2)指出函数的递增区间；
(3)求使y≤0的x的取值范围．

22．（12分）2、已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为；②．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在内的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围．

高一月考六 文数答案2016.3
1-6 ABBCBC 7-12 AAACAD
13.　 π 14. 0.3 15. 16. 2
17．(10分) 解：(1)如图，直线y＝－x过原点，它是第二、四象限角的平分线所在的直线，故在0°～360°范围内终边在直线y＝－x上的角有两个：135°，315°.因此，终边在直线y＝－x上的角的集合S＝{β|β＝135°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝315°＋k·360°，k∈Z}
＝{β|β＝135°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝135°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}
＝{β|β＝135°＋n·180°，n∈Z}．
(2)由于－360°<β<360°，
即－360°<135°＋n·180°<360°，n∈Z.
解得－<n<，n∈Z.所以n＝－2，－1，0，1.
所以集合S中适合不等式－360°<β<720°的元素为：
135°－2×180°＝－225°； 135°－1×180°＝－45°；
135°＋0×180°＝135°； 135°＋1×180°＝315°；
18.（12分）．【答案】（1），（2）-1.
解析：（1）因为tanα＝，
所以 ＝＝＝．
（2）原式＝＝-1
19．(12分)（1）答案
（2）解　∵sinA＋cosA＝，①
两边平方，得2sinAcosA＝－，从而知cosA<0，∴∠A∈.
∴sinA－cosA＝ ＝ ＝.②
由①②，得sinA＝，cosA＝，∴tanA＝＝－2－.
20．(12分) 解：(1)由(1)知y＝sin，列表如下：
x
0

π
y
－
－1
0
1
0
－

描点连线，可得函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图像如下．

(2)周期为π，
对称轴为 对称中心为
单调增区间为， 单调减区间为
21. (12分)解：(1)由题意得A＝5，周期T＝4×＝π，故ω＝＝2，
所以y＝5sin(2x＋φ)，因为图像过点Q，所以5sin ＝5，
因为|φ|<，所以φ＝－，所以y＝5sin.
(2) 令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，
所以函数的递增区间为，k∈Z.
(3) 由题意得5sin≤0，所以2kπ－π≤2x－≤2kπ，k∈Z，解得
kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，所以使y≤0的x的取值范围是，k∈Z.

22．（12分）
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）在的单调递增区间为和；（Ⅲ）即．
解析：(Ⅰ),所以∴．
又，∴，∴，∵，所以．
∴．
（Ⅱ）令,得．又因为，所以在的单调递增区间为和．
（Ⅲ）由题意知：函数与图象在内有两个交点．由（Ⅱ）可知函数在上是增函数，在上是减函数．又，，，所以即．